《人教版七年级数学下册《三元一次方程组解法举例》导学案及同步测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册《三元一次方程组解法举例》导学案及同步测试.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、三元一次方程组解法举例课型：新授课课时：1节目标分析：1、使学生了解三元一次方程组的概念，会用消元法解简单三元一次方程组；2、理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想方法. 教学重点和难点 ：重点：应用消元法解三元一次方程组难点：选择恰当的方法消元，解方程组 教法和学法 ：启发引导法、练习法教学过程一、新课引入前面我们学习了用代入法、加减法解二元一次方程组，这两种方法的实质都是消元，即把“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决 . 但在实际中，我们所需要解决的问题往往涉及到3 个或多个未知数，因而求解多元方程组的问题是我们继续讨论的课题.引例、甲、
2、乙、丙三数之和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大 18. 求这三个数？设甲数是 x，乙数是 y，丙数是 z，根据题意，可以得到下列几个方程x+y+z26，x- y 1， 2x+z- y 18这个问题的解必须同时满足上述三个方程，因此，我们把上述三个方程合在xyz26一起写成 xy12xzy 18这就构成了方程组，该方程组中含有三个未知数，且组成方程组的每个方程的每个方程的未知数项的次数都是1，这就是我们要学习的三元一次方程组.本节课我们主要学习了三元一次方程组的解法.二、教学新课提问 : 怎样求解由引例列出的三元一次方程组呢？首先引导学生思考 : 三元一次方程组与二元一次方程
3、组的不同之处是什么？然后，教师指出 : 我们知道二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解，利用它们的解题思想和方法，我们是否会求解三元一次方程组呢？xyz26例 1、解方程组xy12xzy18分析：仿解法一：由得： xy+1把分别代入、得2 yz25解这个方程组，得yz16y9z 7把 y 9 代入，得 x10x 10方程组的解为 y 9z 7解法二：由得： x-2 y 8xy1由，组成方程组2y8xx10解这个方程组，得y 9把 x 10，y9 代入中，得 y7 x 10方程组的解为y9z7解法三：由 +- ，得y 9把 y 9 代入，得 x 10把 x 10
4、，y9 代入，得 z7x10方程组的解为y9z7( 解答完本题后，应提醒学生不要忘记检验，但检验过程一般不写出)3x4z7例 2 、解方程组 2x3yz95x9 y7z8解：由 3+得： 11x+10z35，3x4z7把方程，组成方程组10 z3511xx5解这个方程组，得z 2把 x 5， z-2 代入，得： y 1 3x 5方程组的解为y13z23x2 yz13例 3 解方程组 xy2z72x3yz12( 用加减法解，应选择消去系数绝对值的最小公倍数的最小的未知数)解：由 +得：5 x+5y25由 + 2 得： 5 x+7y31由 - 得： 2y=6 即 y= 3把 y 3 代入，得 x2
5、把 x 2， y 3 代入，得 z=1.x2方程组的解为y3z1三、课堂练习书 P114 1四、课堂小结在师生共同回顾了本节课所讲内容的基础上，教师着重指出：解三元一次方程组的基本思想仍然是通过代入法或加减法消元五、课外作业书 P114 1 、2六、教学反思8.4 三元一次方程组解法举例1在方程 5x 2yz3 中，若 x 1， y 2，则 z _.2已知单项式 8a3x y z b12 cx y z 与 2a4b2x y3zc6，则 x _， y_，z_.x yz 113解方程组y zx, 5则 x_，y _， z _.z x y 14已知代数式 ax2 bxc，当 x 1 时，其值为 4；
6、当 x1 时，其值为 8；当 x2 时，其值为 25；则当 x 3 时，其值为 _.5已知x3y 2z0，则 x yz.3x 3y4z0xy z 116解方程组y z x 5，若要使运算简便，消元的方法应选取（）zx y 1A 、先消去 xB、先消去 yC、先消去 zD、以上说法都不对x y 17方程组x z0的解是（）yz 1A 、 x 1x 1C、x0x 1B、D、y1y 0y 1y 0z 0z 1z 1z 18若 x 2y3z 10，4x 3y2z15，则 xyz 的值为（）A 、2B、3C、4D、59若方程组4x3y 1的解 x 与 y 相等，则 a 的值等于（）ax（a 1）y3A 、4B、10C、11D、1210已知 x8y 2（4y1）2 3 8z3x 0，求 x y z 的值 .11解方程组x y z 6x y 3（1）x 3y2z 1（ 2）y z 53x 2y z 4x z612一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6 倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的 10 倍， 6 年后他们的年龄和是子女6 年后年龄和的 3 倍，问这对夫妇共有多少个子女？