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1、九年级上册一元二次方程整章测试题一、选择题（每题3 分）1.（ 20XX山西省太原市）用配方法解方程x22x50 时，原方程应变形为（）A x126B x126C x229D x2922(20XX成都 )若关于 x 的一元二次方程kx22 x1 0有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）A k1B 。 k1且 k 0C.。 k 1D。 k 1 且 k 0年潍坊关于 x的方程2有实数根，则整数 a 的最大值是（）)(a6) x8x603 (20XXA 6B 7C 8D 94.（ 20XX青海）方程 x29x180 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A 12B12 或 1
2、5C15D不能确定5（ 20XX 年烟台市） 设 a，b 是方程 x2x 20090 的两个实数根， 则 a22ab 的值为（）A 20XXB 20XXC 20XXD 20XX6. （20XX江西）为了让江西的山更绿、水更清， 20XX 年省委、 省政府提出了确保到20XX年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知 20XX 年我省森林覆盖率为 60.05% ，设从 20XX年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（）A 60.05 12x63%B 60.05 12x63C 60.05 1x2D 60.05 126363%x7.（20XX襄樊市）如图5，在ABCD中，AEBC于E，A
3、E EB ECa，且 a 是一元二次方程x22x30 的根，则ABCD 的周长为（）A422B12 6 2C222D 22或12 6 2ADBEC图 518.（ 20XX 青海）在一幅长为80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5 所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为 x cm，那么 x 满足的方程是（）A x2130 x1400 0B x265 x3500C x2130x14000D x265 x3500图 5二、填空题：（每题3 分）9.（ 20XX重庆綦江）一元二次方程x2=16 的解是10.（ 20XX威海）
4、若关于x 的一元二次方程x2( k 3)xk0 的一个根是2 ，则另一个根是11.（ 20XX 年包头）关于x 的一元二次方程x2mx2 m10 的两个实数根分别是x1、 x2 ，且 x12x227 ，则 (x1x2 ) 2的值是12. （ 20XX年甘肃白银）（ 6 分）在实数范围内定义运算 “”，其法则为： ab a2b2，则方程（ 43）x24 的解为13 . （ 20XX 年包头）将一条长为20XX 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm214. （ 20XX 年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a 0)的两根为
5、x1 ， x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+ x2 b ，x1x2 c .根据该材料填空：已知 x 1、aax2 是方程x2+6x+3 0 的两实数根，则x2 + x1的值为 15. （ 20XX 年甘肃白银）（6 分）x1x2在实数范围内定义运算“”，其法则为： aba 2b2，则方程（ 4 3）x24 的解为16. （20XX年广东省） 小明用下面的方法求出方程2 x30 的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中换元法得新方方程解新方程检验求原方程的解程xt，33x3，2x3令020tt9则 2t3022所以 x4x2 x302三、解答题
6、：（52 分）17.解方程（每小题5 分，共 10 分）（ 1） x2 4x 3 0（ 2） (x 3)2+2x(x 3)018. （ 20XX北京）已知关于x 的一元二次方程x2-4 x+m-1=0 有两个相等实数根，求的m值19（ 20XX 广东茂名）已知关于x 的一元二次方程x26xk 20 （ k 为常数）（ 1）求证：方程有两个不相等的实数根；（ 2）设 x1 ， x2 为方程的两个实数根，且x12x214 ，试求出方程的两个实数根和k 的值20XX (20XX 年鄂州 ) 22、关于 x 的方程 kx2(k2) xk0 有两个不相等的实数根.4(1) 求 k 的取值范围。(2) 是
7、否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由321. 一张桌子的桌面长为 6 米，宽为 4 米，台布面积是桌面面积的 2 倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。22. 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）（ 1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：20XX年的绿化面积为公顷，比 20XX年增加了公顷。在 1999年， 20XX年， 20XX年这三年中，绿化面积增加最多的是年。(2) 为满足城市发展的需要， 计划到 20XX年使城区绿化地总面积达到 72.6 公顷，试求这两年（ 20XX 20XX）绿地面积的年平均增长率。绿地面积（公顷）605651481998199920002001年份城区每年年底绿地面积统计图4