《六年级数学下册 第七章 相交线与平行线 1两条直线的位置关系第1课时课件 鲁教版五四制.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册 第七章 相交线与平行线 1两条直线的位置关系第1课时课件 鲁教版五四制.ppt（27页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第1课时,1.在生活中,你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系?你 能给它们下定义吗? 提示:同一平面内的两直线有两种位置关系:_和_. 相交线:在同一平面内,若两条直线_,我们称这 两条直线为相交线. 平行线:在同一平面内,_的两条直线叫做平行线.,相交,平行,只有一个公共点,不相交,2.阅读相关内容,归纳对顶角的概念与性质. 定义:有_顶点,且两边互为反向延长线的两个角叫做_. 性质:对顶角_.,公共,对顶角,相等,3.探究问题,归纳余角和补角的概念与性质. 已知:如图,AOC=BOC=90,2=3,试说明1与4,AOE与BOD的关系.,因为1+2= _,3+4= _ (即1与2互余,3
2、与4互余), 所以1= _-2,4= _-3, 又因为2=3,所以_. 因为1+BOD= _,4+AOE= _, 所以BOD= _-1,AOE= _-4, 所以_.,90,90,90,90,1=4,180,180,180,180,BOD=AOE,【归纳】1.概念:(1)如果两个角的和是_,那么称这两个角 互为余角. (2)如果两个角的和是_,那么称这两个角互为补角. 2.性质:同角或等角的余角_,同角或等角的补角_.,90,180,相等,相等,【预习思考】 “相等的角是对顶角”这句话对吗? 提示:不对,对顶角是与两角的位置有关系的,必须是有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角.,两直
3、线的位置关系与对顶角 【例1】(6分)直线AB,CD,EF相交于点O,如图. (1)写出AOD,EOC的对顶角. (2)已知AOC=50,求BOD的度数. (3)若BOD+COF =140,求BOE的度数.,【规范解答】(1)AOD的对顶角是BOC, EOC的对顶角是FOD. 2分 (2)因为AOC与BOD是 对顶角,所以BOD =AOC=50.4分,特别提醒:对顶角的两边恰好组成两条直线,相等的角不一定是对顶角.,(3)因为DOE和COF是对顶角, 所以DOE=COF, 因为BOD+COF=140, 所以BOD+DOE=140,即BOE=140. 6分,【互动探究】利用对顶角定义寻找对顶角必
4、须具备的两个要素是什么? 提示:(1)有公共顶点.(2)两边互为反向延长线.,【规律总结】 理解对顶角需要注意的三点 1.对顶角是成对出现的,不能单独说一个角是对顶角. 2.对顶角反映两角相等的数量关系. 3.对顶角还反映两角的位置关系.,【跟踪训练】 1.同一平面内有三条直线,如果只有两条互相平行,那么它们的交点个数为() (A)0(B)1(C)2(D)3 【解析】选C.同一平面内有三条直线,如果只有两条互相平行,那么第三条直线与这两条直线相交,所以共有2个交点.,2.下列各图中,1与2互为对顶角的是() 【解析】选C.对顶角必备的两个要素:有公共的顶点,两边互为反向延长线.,3.如图,当剪
5、子口AOB增大15时,COD增大度. 【解析】因为AOB与COD是对顶角, AOB与COD始终相等,所以随AOB变化, COD也发生同样变化. 故当剪子口AOB增大15时,COD也增大15. 答案:15,余角与补角 【例2】已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10,求这个角的度数.,【解题探究】(1)设这个角为x,则它的余角与补角应怎样表示? 答:它的余角为(90-x),补角为(180-x). (2)题目中的相等关系是什么? 答:一个角的补角=这个角的余角的3倍+10. (3)根据题意,得180-x=3(90-x)+10, 解得x=50. 答:这个角的度数为50.,【规律总结】 理解余角与补
6、角需要注意的四点 1.余角与补角是针对两个角而言,并且是相互的. 2.互为余角、互为补角的两个角,只与它们的大小有关,与它们的位置无关. 3.同一个角的补角比它的余角大90. 4.互余的两个角必须是两个锐角,而互补的两个角可以是一个锐角和一个钝角,也可以是两个直角.,【跟踪训练】 4.(2012长沙中考)下列四个角中,最有可能与70角互补的是 () 【解析】选D.如果两个角的和为180,那么这两个角互为补角.根据定义可知,70角的补角为110,110的角是一个钝角(大于直角而小于平角),这里可以用观察、估算的方法,所以本题正确选项为D.,5.一个角的补角是() (A)锐角(B)直角 (C)钝角
7、(D)以上三种情况都有可能 【解析】选D.因为锐角的补角是钝角,钝角的补角是锐角,直角的补角是直角,所以一个角的补角可能是锐角、直角或钝角.,6.一个角与它的余角相等,则这个角等于. 【解析】设这个角为x,则它的余角为(90-x),由题意得x=90-x,解得x=45. 答案:45,1.(2012南通中考)已知=32,则的补角为() (A)58(B)68(C)148(D)168 【解析】选C.因为=32,所以的补角为180-32 =148.,2.下列说法正确的是() (A)一个锐角的余角是一个锐角 (B)任何一个角都有余角 (C)若1+2+3=90,则1,2,3互余 (D)一个角的补角一定大于这
8、个角 【解析】选A.因为两个角互余,则它们的和为90,即这两个角都小于90,即都是锐角,故A正确.大于或等于90的角没有余角,故B错误.互余是两个角的和为90,而不是三个角,故C错误.大于90的角的补角小于该角,90的补角等于90,故D错误.,3.一个角的补角是3635,这个角是. 【解析】根据互为补角的定义,这个角=180-3635= 14325. 答案:14325,4.已知=20,则的余角等于度. 【解析】由互余的定义知的余角等于70. 答案:70,5.直线AB,CD相交于点O,已知AOC=75,OE把BOD分成两部分,且BOEEOD=23,求AOE.,【解析】设BOE=2x,则EOD=3x, 因为BOD=AOC=75, 所以2x+3x=75, 所以x=15,所以EOD=45, 因为AOC与AOD互补, 所以AOD=180-75=105, 所以AOE=AOD+EOD=105+45=150.,