《六年级数学下册 第九章 变量之间的关系 2用表达式表示变量之间的关系课件 鲁教版五四制.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册 第九章 变量之间的关系 2用表达式表示变量之间的关系课件 鲁教版五四制.ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2用表达式表示变量之间的关系,完成下面各题: (1)如果ABC的底边长为a,高为h,那么面积SABC=_. (2)如果梯形的上底、下底长分别为a,b,高为h,那么面积S梯形= _. (3)圆锥底面的半径为r,高为h,那么体积V圆锥=_.,【归纳】上述表示变量之间关系的方法叫做_法. 【点拨】利用表达式,我们可以根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值.,表达式,【预习思考】 用表达式表示变量之间的关系时,应注意什么问题? 提示:要把因变量写在等号的左边,把含自变量的代数式写在等号的右边.,用表达式表示变量之间的关系 【例】ABC的底边BC=10 cm,当BC边上的高线AD从小到大变化时,ABC
2、的面积也随之变化. (1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么? (2)ABC的面积S(cm2)与高h(cm)之间的表达式是什么? (3)用表格表示当h由4 cm变到10 cm时(每次增加1 cm),S的相应 值. (4)当h每增加1 cm时,S如何变化?,【解题探究】(1)因为ABC的面积随着高的变化而变化,所以 高AD是自变量,ABC的面积是因变量. (2)根据三角形的面积公式就可得:S= = =5h,即S与h之间的表达式是S=5h. (3)当h由4cm变到10cm时,对应的S值如图所示: (4)根据图表就可以得到当h每增加1cm时,S增加5cm2.,【互动探究】用表达式表示变量之间的
3、关系的优缺点是什么? 提示:优点:简单明了,能准确反映整个变化过程中自变量与因变量的相互关系.缺点:求对应值时有时要经过比较复杂的计算,而且实际问题中,有的变量之间的关系不一定能用表达式表示出来.,【规律总结】 求变量之间表达式的“三途径” 1.根据表格中所列的数据,归纳总结两个变量的表达式. 2.利用公式写出两个变量之间的表达式,比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等. 3.结合实际问题写出两个变量之间的表达式,比如销量(售价-进价)=利润等.,【跟踪训练】 1.变量x与y之间的表达式是y=x2-3,当自变量x=2时,因变量y的值是() (A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2 【解析】
4、选C.将x=2代入y=x2-3,得y=22-3=1.,2.一块长为5米,宽为2米的长方形木板,现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图),则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的表达式为(),(A)y=2x(B)y=10-2x (C)y=5x(D)y=10-5x 【解析】选B.由题意,有y=2(5-x),即y=10-2x.,【变式备选】在半径为4的圆中,挖去一个边长为x的正方形,剩下部分面积为y,则关于y与x之间的表达式为() (A)y=x2-4y (B)y=16-x2 (C)y=16-x2 (D)y=x2-4y 【解析】选B.圆的面积是16,所挖正方形的面积是x2,则y与x之间的表
5、达式是y=16-x2.,3.如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为1时,则输出的数值为. 【解析】根据程序,计算过程可以表示为:-x+3, 所以当x=1时,原式=-1+3=2. 答案:2,4.在表达式S=40t中,当t=1.5时,S=. 【解析】把t=1.5代入S=40t中,得S=401.5=60. 答案:60,5.如图,圆柱的底面直径是2cm,当圆柱的高hcm由大到小变化时,圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.,(1)在这个变化中,自变量和因变量各是什么? (2)写出圆柱的体积V与高h之间的表达式. (3)当h由10 cm变化到5 cm时,V是怎样变化的? (4)当h=0时,V等于多少
6、?此时表示什么?,【解析】(1)自变量是圆柱的高,因变量是圆柱的体积. (2)V=( )2h=h. (3)当h=10 cm时,V=h=10 cm3; 当h=5 cm时,V=h=5 cm3. 所以当h由10 cm变化到5 cm时,V从10 cm3变化到5 cm3. (4)V=0,此时表示平面图形直径为2 cm的圆.,1.下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高度d的关系,下面能表示这种关系的式子是() (A)b=d2(B)b=2d (C)b= (D)b=d+25 【解析】选C.由统计数据可知d是b的2倍,所以b=,2.长方形的周长为24 cm,其中一边长为x
7、cm(其中x0),面积为 y cm2,则在这样的长方形中,y与x的表达式可以写为() (A)y=x2 (B)y=(12-x2) (C)y=(12-x)x (D)y=2(12-x) 【解析】选C.因为长方形的周长为24 cm,其中一边长为x cm (其中x0),所以长方形的另一边长为(12-x) cm,所以y=(12-x)x.,3.如图,当自变量x=3时,因变量y=. 【解析】当x=3时,y=1-2x=1-23=1-6=-5. 答案:-5,4.某公司现年产量为100万件,计划以后每年增加2万件,则年产量y(万件)与年数(x)之间的表达式是;自变量是,因变量是;常量是. 【解析】由题意知y=2x+100,其中自变量为x,因变量为y,常量为100. 答案:y=2x+100 xy100,5.对于气温,有的地方用摄氏温度表示,有的地方用华氏温度表示,摄氏温度x()与华氏温度y(F)之间存在的表达式为:y=1.8x+32,如图所示:,(1)用表格表示当x从-10到30(每次增加10),y的相应的值. (2)某天,连云港的最高气温是8,悉尼的最高气温是91F,问这一天悉尼的最高气温比连云港的最高气温高多少摄氏度(结果保留整数)? 【解析】(1),(2)y=91,则1.8x+32=91, 所以有x33. 所以这一天悉尼的最高气温比连云港的高33-8=25().,