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1、10.2.3平行线的判定定理（3）1、 学习目标 1、理解并掌握判定两条直线平行的方法； 2、理解并掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两条直线的平行关系2、 复习回顾 1、平行线判定方法1即平行公理： （2） 图中，1和2什么关系？ 直线平行的判定方法1： 几何语言： 。 12（已知）简单说成： 。 ABCD（同位角相等，两直线平行）三、教学过程 1、平行线判定方法2即平行线判断定理2： 问：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ 判定方法2： 几何语言： 。 简单说成： 。 2、平行线判定方法3： 将上题中条件改变为14180，能得到ac吗？（试着写出推理过程） 判定方法3： 几何语言：
2、。 简单说成： 。 例1、如图所示,已知1=2,AC平分DAB,试说明DCAB.例2、:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? 教师:这个问题的研究,就是回答了王玲折线方法的合理性. 首先王玲对折直线a,使折线过点P,于是把一个平角分成两个相等的1、2, 因为1+2=180,所以1=2=90. 其次王玲再对折折线b,使折线c过点P,很显然3=90. 由垂直定义,可知ab,cb. 以上分析使学生明了垂直与直角总联系在一起.至于要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法,题中的条件与某种判定方法的条件是否相同? 学生先口述判断与理由,教师纠正.并规
3、范板书两步推理过程: 如课本P17图5.2-10. 因为ba,ca, 所以1=2=90, 从而bc. 教师说明:这个道理过程有两个因为所以 . 第一个“因为”“所以”是根据垂直定义，第二个只写出“所以”的内容bc，中间省略一个“因为”的内容，这个内容就是第一个“所以”中的1=2.这样处理是使说理表达更简练, 第二个“因为”、“所以”是根据同位角相等,两直线平行. 例题讲解后,师提问:你还能利用其他方法说明bc吗? 教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相等的方法写出理由,用图(2) 同旁内角互补的方法写出理由. (1) (2) 如果1,2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3), 教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由: 如图(3), 因为ab,ca, 所以1=90,2=90. 因为3=1=90, 从而bc(同位角相等,两直线平行). (3) 三、巩固练习 1.课本P122思考,教师要求学生说出尽可能多的判别方法和理由. 2.已知:如图,直线a、b被直线c所截,且1+2=180,那么直线a与b平行吗? 为什么? 四、作业 1.课本作业P123. 1.2.3.