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1、 第十五章功和机械能复习提纲一、功1、做功的两个必要因素： （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上通过的距离。2、不做功的三种情况：（1）有力无距离：“劳而无功”之一，如搬石头未搬动；（2）有力，也有距离，但力的方向和距离垂直：“劳而无功”之二，如手提水桶在水平面上走动。（3）有距离无力：（“不劳无功”），如物体在光滑平面上自由滑动，足球踢一脚后运动；3P：W（瓦特） t：s（秒）4、国际单位：将Nm称为焦耳简称焦，符号(J) 1J=1 Nm把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。5、公式应用注意：分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；公式中的S 一定是在力的方向上通过的
2、距离，且与力对应。功的单位“焦”（1牛米 = 1焦）。6、常见的功： 克服重力做功：W=Gh 克服阻力（摩擦力）做功：W=fs 二、功率：单位时间1MW=106 W 1马力=735W3、物理意义：表示做功快慢的物理量（与机械效率无关）。某小轿车功率66kW，它表示：小轿车s 越大，机 动能就越大械 定义：物体由于被举高而具有的能量能 重力势能 物体质量越大、举得越高（高度），重力势能就越大定义：发生弹性形变的物体具有的能量弹性势能 物体弹性形变越大、弹性势能就越大1、机械能：动能和势能统称为机械能。（1）理解 有动能的物体具有机械能；有势能的物体具有机械能； 1 同时具有动能和势能的物体具有机
3、械能。（2）探究决定动能大小的因素a、猜想：动能大小与物体质量和速度有关；b、实验研究研究对象：小钢球 方法：控制变量法c、如何判断动能大小？看小钢球能推动木快做功的多少；如何控制速度不变？使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；如何改变钢球速度？使钢球从不同同高度滚下；d、分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。 2、动能和势能的转化 弹性势能 转化 动能 势能 转化 重力势能 （1）动能和重力势能间的转化规律：质
4、量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；（2）动能与弹性势能间的转化规律：如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。3、动能与势能转化问题的分析 首先分析决定动能大小、重力势能（或弹性势能）大小的因素看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化质量，速度，高度，弹性形变机械能守恒：如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变
5、。人造地球卫星的运动，近地点动能（速度）最大，势能最小；远地点势能最大，动能（速度）最小，近地点向远地点运动时，动能转化为势能，远地点向近地点运动，势能转化为动能，整个过程机械能守恒。滚摆上升下落过程中，如果不计空气阻力，机械能守恒。上升动能转化为重力势能，下降重力势能转化为动能，最低点速度最大，动能最大，最高点重力势能最大，动能最小，下降过程反之。 考虑空气阻力，滚摆每次上升高度减小，机械能转化为 )A 用力把杠铃举在空中不动 B 用力提着水桶水平匀速移动C 用力在斜面上拉车前进 D 物体在光滑的平面上运速移动2.一个物体的质量是5kg,用10N的水平拉力在地面上前进了10m,则拉力做的功是
6、_J,若把物体匀速向上提起10m,则需要的拉力是_N,拉力所做的功又是_J.3.起重机将重3103N的楼板以1m/s的速度举到10m高的三层楼后,又将楼板水平移动了3m,在整个过程中,起重机对楼板做的功是( )A 6103J B 9103J C 3104J D 3.9104J2 4.某同学用50N的力将重10N的足球踢出去15m远,该同学对足球做的功是( )A 750J B 150J C 没有做功 D 做了功,但条件不足,无法确定5.两辆车的重力分别是100N和500N,用200N的力都使它们前进了15m,则( )A 拉大车做的功多 B 拉小车做的功多C 拉力对两车做的功一样多 D 无法比较6
7、.如图所示三种情况下,物体在力F的作用下都沿接触面匀速移动了S的距离,则功的计算公式W=FS( ) A 只适于甲 B 只适于乙 C 只适于甲和丙 D 甲、乙、丙都适用7.质量为100kg的物体,在拉力F的作用下沿水平地面匀速前进了5m,物体运动时受到的摩擦力是重力的0.05倍,求拉力F做的功.(g=10N/kg) 【例题分析】例1.建筑工地上,水泥板质量是1t,起重机在20s )A 机械做的功越多,它的功率一定大 B 机械做功时间短,它的功率一定大C 机械做功越快,它的功率就越大 D 做相同的功,机械用的时间长,它的功率大2.下列都是功率的单位的是( )A W、J/s B KW、Pa C W、
8、N/m D N/m2、Nm3.某机械在2min )A 2400W B 1200W C 20W D 50W4.10kw的机器正常工作时,每分钟做的功是( )A 10J B 2.4107J C 6105J D 104J5.一台机器的功率是750W,它表示的意思是( )A 这台机器1min做功是750W B 这台机器1min做的功是750JC 这台机器1s做的功是750J D 这台机器1s做的功是750W6.甲乙两台机器,功率之比为2:3,工作时间之比为1:3,则它们所做的功之比为( )A 2:9 B 2:1 C 3:2 D 3:17.计算功率的公式是P=_,由此公式变形可得计算功的另外一个公式W=
9、_.此公式中只有功率的单位是_,时间的单位是_,功的单位才是焦耳.8.甲乙两台机械,它们的功率之比是3:1,在相同的时间里,所做的功之比为_,若做相同的功,则所需时间之比是_.9.蓝鲸游动时的功率可达350KW,合_W;某洗衣机的功率是350W,合_kW.10.在水平地面上,小明用50N的水平推力推重100N的箱子,在10s内前进了10m,小明推箱子的功率为_W.3 11.起重机以0.1m/s的速度将重400N的重物匀速提高5m,起重机做功_J,它的功率是_W,合_KW.12.建筑工地上有300块砖,已知每块砖的质量是1.2kg,把这些砖运送到15m高的楼顶,如果用起重机需要1min,而如果用
10、工人则需要1个小时,分别计算起重机和工人的功率.(g=10N/kg) 【例题分析】例1.向上抛出的石块在空中上升时是_能转化为_能;到达最高点后下落,是_能转化为_能.例2.电动小车沿斜面向上匀速行驶,则在这个过程中( )A 动能减小,重力势能增大,总机械能不变 B 动能增大,重力势能减小,总机械能不变C 动能不变,重力势能减小,总机械能不变 D 动能不变,重力势能增加,总机械能增大【训练巩固】1.关于运动的物体具有的动能,下列说法正确的是( )A 速度大的物体动能一定大 B 质量大的物体动能一定大C 速度和质量都大的物体动能一定大 D 动能是运动物体本身的性质,与质量、速度无关2.关于能的概
11、念,下列说法中正确的是( )A 高山上静止的石头不具有能 B 物体已做的功越多,说明物体具有的能量越多C 只要物体能够做功,说明物体具有能 D 只有正在做功的物体才具有能3.在下列情况中,物体既具有动能又具有势能的是( )A 海上航行的轮船 B 空中飞行的子弹 C 吊在天棚上的电灯 D 拉长的橡皮条4.空中沿水平方向匀速飞行的一架飞机,正在向灾区空投物资,在空投过程中,飞机的动能和重力势能的变化情况是( )A 动能和重力势能都增大 B 动能和重力势能都减小C 动能减小,重力势能增大 D 动能增大,重力势能减小5下列说法中正确的是( )A 质量大的物体重力势能一定大 B 所处的高度大的物体重力势
12、能一定大C 高山的石头没有重力势能 D 放在同一高度的物体,质量大的物体重力势能大6跳伞运动员从高空的飞机上跳下后,在降落伞尚未打开前的下落过程中,运动员的 A动能增大,重力势能减小 B动能减小,重力势能增大C动能减小,重力势能减小 D动能增大,重力势能增大7.一顾客站在电梯上,随电梯匀速上升,在此过程中他( )A动能增大,重力势能增大 B动能不变,重力势能减小C动能减小,重力势能增大 D动能不变,重力势能增大8.洒水车沿街道匀速行驶,将水洒向路面,在此过程中它的动能将_,这是因为速度虽不变,但_.9. 一个同学在蹦床上玩,从跳起到上升至最高点的过程中,_能逐渐增大,_能逐渐减小._能转化为_
13、能.10. 神州五号飞船飞离地面的过程中,速度越来越大,在此过程中,航天英雄杨利伟所具有的动能变_,具有的机械能变_.11. 2004年8月26日,在雅典举行的奥运会中,我国跳水运动员郭晶晶以绝对优势夺得女子三米跳板冠军,为我国争得了荣誉.她在起跳过程中,跳板的_能转化成_能,又转化成_能,最后转化成她的_能,而进入水中.12.自行车下坡,不踩脚踏板,速度也越来越快,从能的转化角度分析,是因为_能越来越小,_能越来越大.13.人造地球卫星绕地球的椭圆轨道运行,从远地点向近地点运动时,它的重力势能_,动能_.(填“增大”、“减小”或“不变”)4 14.物体的质量和速度都能影响物体的动能,下表给出
14、了一些物体的动能,分析比较表中的数体动能与_之间的关系;还要换用_不同的钢球,让他们从_高度滚下,这是为了探究物体动能与_之间的关系.16.如图所示,让钢球从斜面上由静止滚下,打到一个小木块上,能将木块撞出一段距离,放在同一水平面上相同位置的木块,被撞地越远,表示钢球的动能越大.现用质量不同的钢球从同一高度滚下,看哪次木块被推得远,回答以下问题: (1)设计本实验的目的是研究_.(2)让不同的钢球从同一高度滚下是为了_.(3)此实验得出的结论是_.你这样判断的依据是_.17.如图所示,在“研究物体的动能与哪些因素有关”的实验中,将A、B、C三小球先后从同一装置的hA、hB、hC高处滚下(mA=
15、mB<mC,hA=hC>hB),推动纸盒运动一小段距离后停止. (1)要研究动能与质量的关系,我们应选择_两图来进行比较.(2)从图中可以看出,A、B、C三个小球刚到达水平面时,_球动能最大. 5【功和机械能】检测题一、填空题： 1、 人造地球卫星沿着椭圆轨道绕地球飞行，当它从近地点向远地点飞行的过程中，_能增大，_能减小。2、飞机在空中沿水平方向匀速飞行，同时往地面投放救灾物资。在这个过程中，飞机的动能_，势能_。（填“增大”、“减小”或“不变”）3、 用100N的水平力推重1000N的木箱，使它沿水平地面前进10m。推力做功_J，重力做功_J。4、起重机吊着重5104N的货物，
16、将货物匀速提升10m高，则起重机钢绳对货物做的功为_；接着起重机将货物沿水平方向运输移动10m，此时拉力对货物做的功为_；之后吊着货物不动经历了2s，拉力对货物做的功为_；整个过程中拉力对货物做的功为_。5、两台机器的功率比为3：4，它们做同样多的功所需要的时间之比为_；在相同的时间所做的功之比为_。6、某型号电动自行车的主要技术参数如右表所示。该车以最高车速行驶1.5h，其消耗的电能不超过 J。自行车在匀速爬坡的过程中，动能 ，骑电动自行车下坡时，关闭电源开关，不蹬脚踏板速度也会越来越大，在此过程中，自行车的动能逐渐 ，重力势能逐渐 。（填“增大”、“不变”或“减小” ）7、在水平地面上，工
17、人用100N的水平推力推动重150N的箱子，4s J；工人对木箱做功为 J；箱子运动的平均速度为 m/s。1.起重机以0.1m/s的速度将重400N的重物匀速提高5m,起重机做功_J,它的功率是_W,合_KW.13.起重机以0.1m/s的速度将重400N的重物匀速提高5m,起重机做功_J,它的功率是_W,合_KW.14.自行车下坡时速度越来越大,它的动能逐渐_,重力势能逐渐_.15.2011年5月15日，在国际田联钻石联赛上海站男子110m栏比赛中，刘翔首次采用七步上栏技术，并以1307s获得冠军，创造了该项目今年世界最好成绩!(1)在这次比赛中，刘翔跑完110m的平均速度是ms；(保留两位小
18、数)(2)若体重为87kg的刘翔在跨栏时重心上升了032m，则他每跨过一个栏需要克服重力做功 J。(g取10Nkg)16.一个重200N的物体在水平拉力作用下匀速前进了25m，拉力撤销后，物体由于惯性又前进了10m。若拉力做的功为500J,则拉力的大小为 N。17.在水平地面上，工人用100N的水平推力推动重150N的箱子，4s 在纸上留下黑色圆斑A、B，留下圆斑说明皮球下落到纸面上时发生 了 ，此时，能量的转化过程是 ， 分析图中两个圆斑大小，还能6是 。21. 九年级物理课本中给出了一些物体的动能，如下表所示： 请你根据表中的数据和所学的相关物理知识推断：（1）在质量和速度这两个物理量中，
19、对动能影响较大的是 （选填“质量”或“速度”）；（2）物体的动能（E）与物体的质量（m）和运动速度（v）的定量关系，正确的是下面的哪一个？（ ）1AE=mv Bmv2 222.甲乙两台机器,功率之比为2:3,工作时间之比为1:3,则它们所做的功之比为 。23 如图5所示，把一个金属小球用细线悬挂起来，将小球拉到A点，然后放开，小球在从A点运动至B点的过程中，能转化为能。. 二.选择题1、直升飞机在空中匀速上升过程中,它的( )A 重力势能增大,动能减小 B 重力势能和动能增大C 动能不变,重力势能增大 D 动能和重力势能减小2、空中沿水平方向匀速飞行的一架飞机,正在向灾区空投物资,在空投过程中
20、,飞机的动能和重力势能的变化情况是( )A 动能和重力势能都增大 B 动能和重力势能都减小C 动能减小,重力势能增大 D 动能增大,重力势能减小3的观察与了解，估算人手克服课本所受重力所做的功约为（ ）A0.l焦B10焦 C1焦 D. 0.01焦。4、如图所示，用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动。若推力对物体做了60J的功，则在这一过程中（ ）A物体一定受到10N的摩擦力 B重力做的功一定为360JC物体一定运动了lm D物体一定运动了6m5、下图所示的过程中，人对物体做功的是（ ） 6、下列说法中正确的是( )A、 机械做的功越多,它的功率一定大 B、 机械做功时间短
21、,它的功率一定大 7 C、 机械做功越快,它的功率就越大 D、 做相同的功,机械用的时间长,它的功率大7、某同学用50N的力将重10N的足球踢出去15m远,该同学对足球做的功是( )A 750J B 150J C 没有做功 D 做了功,但条件不足,无法确定15、用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与这两个力的方向上移动 的距离s的关系图像如图7，由图可知，甲乙两个力的大小关系是（ ）A.F甲>F乙 B. .F甲F乙C. B. .F甲=F乙 D.条件不足，无法比较8、下列物体的动能与势能转化中由动能转化为势能的是（ ） 9.直升飞机在空中匀速上升过程中,它的( )A 重力势能
22、增大,动能减小 B 重力势能和动能增大C 动能不变,重力势能增大 D 动能和重力势能减小10.空中沿水平方向匀速飞行的一架飞机,正在向灾区空投物资,在空投过程中,飞机的动能和重力势能的变化情况是( )A 动能和重力势能都增大 B 动能和重力势能都减小C 动能减小,重力势能增大 D 动能增大,重力势能减小11.把篮球抛向空中，忽略空气阻力，图3 哪一图象能正确反映球离手后至落回地面前机械能（E ）与篮球离地高度（h ）的关系（ ） 12.如图，小球上下运动的过程中，下列分析不正确的是（ ） A小球上下运动过程中，运动状态保持不变B小球向下运动过程中，小球所受的重力对小球做功C小球对弹簧施加拉力，
23、弹簧对小球也施加拉力D小球上下运动过程中，动能与势能不断相互转化13我国将于2007年发射绕月飞行的“嫦娥一号”卫星。卫星在近地面升空过程中，重力势能的变化是A不变 B变大 C变小 D无法判断14.今年入春以来, 我市黄陂区部分松林发生虫灾。为了灭虫，市政府多次调动直升飞机在重灾区上空喷洒生物农药。当飞机在某一高度水平匀速飞行，喷洒农药的过程中，飞机的A.动能减小，重力势能减小 B.动能不变，重力势能不变C.动能减小，重力势能增大 D.动能增大，重力势能减小15汶川特大地震发生后，15位空降兵在极其恶劣的环境下实施伞降。打通了重灾区与外界 8 的信息通道。空降兵在4999m高空跳离飞机后先加速
24、下降，最后以较小速度平稳着陆。关于伞降过程中空降兵动能的变化以下说法正确的是A越来越大 B越来越小C先增大后减小 D先减小后增大16 如图1所示，忽略空气阻力，由空中A处释放的小球经过B、C两位置时具有相同的（ ）A速度 B动能 C机械能 D重力势能 图117 小明去商场购物，自动扶梯把他从一楼匀速送到二楼的过程中，他的( )A.动能减小 B.势能不变 C.机械能增大 D.机械能不变18“神州六号”载人飞船的返回舱下落到地面附近时，由于受到空气阻力而做减速 运动。在减速下降的过程中，返回舱的 ( )A.动能增大，势能减小 B.动能减小，势能减小C.动能不变，势能减小 D.动能减小，势能增大19
25、、 水电站用拦河坝提高上游水位,被提高了水位的水流下来时,冲击水轮机的叶轮,带动发电机发电.在这个过程中,能量的转化顺序正确的是( )A势能、 动能、 电能 B动能、 势能、 电能C D 动能、 电能、 势能20如图2，钢珠沿竖直平面上的光滑轨道abcd从a点运动到d点，钢珠A通过d时的速度比通过c时大B在c点比在b点的重力势能小C从a运动到b的过程中，动能转化为重势能D从b运动到c的过程中，机械能转化为重力势能21 如图3所示,物体先后由倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端滑到底端,它滑到底端时速度分别为v1.v2.v3,由顶端到底端所用时间分别为t1.t2.t3则下列关系式中正确的是( )A
26、.v1=v2=v3 B.t1=t2=t3 C.t1<t2<t3 D.t1>t2>t322一个钢球和一个铝球,体积相同,钢球静止在水平桌面上,铝球从这个桌面上由静止开始落到地面上,那么( )A.两球都在桌面上时势能相等. B. 钢球的势能始终大于铝球的势能.C.两球的机械能始终相等. D.两球的机械能始终不等.23如图4所示，一根不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系一小球，O点的正下方固定有一根钉子P。位置1在O点的正下方，位置3与A点等高，位置5是A与l之间的某点，位置2是l与3之间的某点，位置4是高于3的某点。不考虑空气阻力，小球从A点静止释放( )A第一次过位置l
27、后最高能到达位置3B第一次过位置l后最高能到达位置4图4 9 C第二次过位置1后最高能到达位置5D第二次过位置l后最高能到达位置A24甲比乙高,如果举起相同质量的杠铃所用时间相等,如图所示,则（ ）A. 甲做功较多B. 乙 做功较多C. 甲、乙做功相等D. 无法确定 三、探究与实验题1、如图所示，在“研究物体动能与哪些因素有关”的实验中，将A、B、C三小球先后从同一装置的hA、hB、hC高处滚下（mAmBmC，hAhChB）推动纸盒运动一段距离后静止。（1）要研究动能与质量的关系，我们要选择_两图来进行比较。实验中通过观察 的大小，来判断小球动能的大小。（2）实验中为了研究动能大小与质量的关系
28、需要控制小球撞击时的速度不变，具体的控制方法是 。（3）要研究动能与速度的关系，我们应该选择_两图来进行实验。2、（8分）如图14-3所示，学下小组的同学在探究“物体的重力势能的大小跟哪些因素有关”时，设计了以下实验：实验方案：三个相同的木桩插在沙坑里，露出沙坑的高度相同，如甲图所示。取三个铁块从空中静止释放后撞击木桩，木桩陷入沙坑，如乙图所示。图14-3 _来比较铁块重力势能的大小。（2）若hA=hB>hC，mA<mB=mC，如图乙所示：比较A、B情况，说明_。比较B、C情况，说明_。（3）实验得出的结论是：物体重力势能的大小跟物体的_和_有关。3、请设计一个实验来测定你跳绳的功
29、率 要求：（1）写出实验中要测量的物理量及其测量器材； 10 （2）实验步骤 （3）给出计算功率的表达式； 4动能的大小与哪些因素有关呢？小雨猜想：（1）动能的大小可能与物体质量有关；（2）动能的大小可能与物体运动速度有关。为了探究动能的大小与哪些因素有关，小雨用同一个斜面、同一个长木板和同一个纸盒，两个不同质量的小球，设计了如图12所示的甲、乙、丙三次实验，测量出每次实验中纸盆移动的距离，再通过比较分析，得出结论。上述实验中：（1）小雨是通过 来比较小球动能的大小；（2）从控制变量法来看，甲乙两次让小球从斜面上同一位置A滚 下是为了控制 相同。（3）这次实验小雨经历了猜想、 、进行实验、分析
30、论证等几个科学探究环节。（4）图甲丙探究的是动能与 的关系，比较分析实验现象，得出的结论是： 。（5）物理研究方法有许多，本实验运用了两种研究方法：一是 法；二是 法。5.小明看到运动员拉弓射箭时，弓拉得越弯，箭射得越远。小明猜想：弹性势能的大小可能与物体的弹性形变有关。为验证其猜想是否正确，他设计了如下实验（弹簧被压缩后为超过其弹性限度）；如图10所示，将同一个弹簧压缩 （选填“相同”或“不同”）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上。分析比较木块 ，从而比较弹性势能的大小。若水平面绝对光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）达到 探究目的。小明根据实验现象认为：小
31、球推动木块移动一段距离后都要停下来， 所以弹簧、小球和木块所具有的机械能最终都消灭了。你认为小明的观点是 的（选填“正确”或“错误”），理由是 。 四、综合与应用题1、 一辆载重卡车连同货物一起的总质量m=4.5103kg，在F=4.0103N的牵引力作用下在平直公路上做匀速直线运动，lmin内行驶了900 m取g=10 N/kg，求：(1)卡车连同货物受到重力的大小；(2)卡车受到阻力的大小(3)牵引力做功的功率 11 2、今年我省出现大面积干旱，造成农田缺水，严重影响农作物生长，为缓解旱情，很多地方采用柴油抽水机从江湖中引水灌溉。某柴油抽水机把湖水抬升4.5m流入沟渠，再去灌溉农田。已知在
32、2h内抬升了1600m3的水，g取10N/kg，求：此柴油抽水机在这段时间内对水做了多少功？功率是多少千瓦？ 10min内牵引力所做的功和汽车受到的阻力。 4. 一辆载重卡车连同货物一起的总质量m=4.5103kg，在F=4.0103N的牵引力作用下在平直公路上做匀速直线运动，lmin内行驶了900 m取g=10 N/kg，求：(1)卡车连同货物受到重力的大小；(2)卡车受到阻力的大小(3)牵引力做功的功率 5.今年我省出现大面积干旱，造成农田缺水，严重影响农作物生长，为缓解旱情，很多地方采用柴油抽水机从江湖中引水灌溉。某柴油抽水机把湖水抬升4.5m流入沟渠，再去灌溉农田。已知在2h内抬升了1
33、600m3的水，g取10N/kg，求：此柴油抽水机在这段时间内对水做了多少功？功率是多少千瓦？ 12 袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇袁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅膈膄莂螇羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀袇聿蒃螂肂肅蒂袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇袁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅膈膄莂螇羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀
34、袇聿蒃螂肂肅蒂袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇袁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅膈膄莂螇羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀袇聿蒃螂肂肅蒂袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇袁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅膈膄莂螇羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀袇聿蒃螂肂肅蒂袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇
35、袁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅膈膄莂螇羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀袇聿蒃螂肂肅蒂袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇袁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅膈膄莂螇羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀袇聿蒃螂肂肅蒂袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇袁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅
36、膈膄莂螇羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀袇聿蒃螂肂肅蒂袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇袁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅膈膄莂螇羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀袇聿蒃螂肂肅蒂袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇袁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅膈膄莂螇羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀袇聿蒃螂
37、肂肅蒂袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇袁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅膈膄莂螇羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀袇聿蒃螂肂肅蒂袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇袁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅膈膄莂螇羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀袇聿蒃螂肂肅蒂袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇袁莃薄蝿
38、肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅膈膄莂螇羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀袇聿蒃螂肂肅蒂袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇袁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅膈膄莂螇羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀袇聿蒃螂肂肅蒂袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇袁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅膈膄莂螇
39、羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀袇聿蒃螂肂肅蒂袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇袁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅膈膄莂螇羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀袇聿蒃螂肂肅蒂袄羅莄蒁薄膁芀蒁蚆羄膆蒀蝿腿肂蕿袁羂莀薈薁螅芆薇蚃羀膂薆袅螃膈薅薅肈肄薅蚇袁莃薄蝿肇艿薃袂衿膅蚂薁肅肁蚁蚄袈莀蚀螆肃莆虿羈袆节虿蚈膂膈芅螀羄肄芄袃膀莂芃薂羃芈莂蚅膈膄莂螇羁肀莁衿螄葿莀虿罿莅荿螁袂芁莈袃肈膇莇薃袀肃莆蚅肆莁蒆螈衿芇蒅袀肄膃蒄薀袇聿蒃螂肂肅蒂袄
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