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1、单项式与单项式的乘法,一初中 宋青学,下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？,知识复习：,、利用乘法的交换律，结合律计算： ,解：原式 （ ） （）, ,知识复习：,、前面学习了哪三种幂的运算? 运算方法分别是什么？ 公式的逆运算你会吗？,知识复习：,1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,一般形式：,2、幂的乘方，底数不变，指数相乘,一般形式：,（ n ，m 为正整数),(m,n为正整数),3、 积的乘方等于各因数乘方的积,一般形式：,(n为正整数),知识复习：,同学们,你们知道我们的教室有多大吗? 小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗？,考考你,小明采用步长测量教室的面积，测量长时走
2、了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示, 你能用含a的代数式表示教室的面积吗?,若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少?,解:(13a) (9a),(13 0.7) (9 0.7),= 9.1 6.3,=57.33(m2),(乘法交换律和结合律),=(13 9 )(a a),=117a2,=57.33 (m2),我 们 一起 来 探 索,研究课题:,下面的三个式子可以表达的更简单吗?你的理由是什么? 分组研究!,(1),(2),(3),探究尝试,解：原式,各因数系数结合成一组,相同的字母结合成一组,系数的积作为积的系数,对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数,
3、对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式,(3),探究尝试,（系数系数),(同底数幂相乘）,单独的幂,计算:,解:原式=,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,单项式与单项式相乘的法则,探 索 报 告 书,(1)各单项式的系数相乘;,(2)底数相同的幂分别相乘;,(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式.,单项式与单项式相乘法则:,单项式与单项式相乘，用它们的系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积
4、的一个因式。,单项式乘法的法则,例1:计算,解:原式,解:原式,解:原式,例题2：卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9 米/秒,则卫星运行3 秒所走的路程约是多少米?,解： 7.9 3,=23.7 ,=2.37 ,答：卫星绕地球运行3 秒走过的路程约是2.37 米。,结果要用科学记数法表示,例3 计算： （1）（2104）（5 103） 107,解（1）原式=（2 5)(104 103 107 ）,=101014,=1015,(2) (4 105) (5 106) (3104),（2）原式=（45 3)(105 106 104）,=601015,=61016,例 4,计算:,解:原
5、式,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；,单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。,友情提示:,判断正误：,（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ),（2）6a3 5a2=11a5 ( ),（3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ),（4）3a2b 4a3=12a5 ( ),系数相乘,同底数幂的乘法，底数不变，指数相加,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.,求系数的积，应注意符号,计算：,1、,2、,3x2y （2xy3）； （5a2b3） （4b2c）,解：（1）3x2y (-2xy3) = 3 (-2) （x2 x） （y y3） 6x3y4,（2）（5a2b3） （4b2c） （5） (4) a2 （b3 b2） c 20a2b5c,-9x3y2,a2bXn+2,a6nb6n,21012,计算：,比比谁聪明,请你算一算:,单项式与单项式相乘,同底数幂相乘,只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式,系数乘以系数,