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1、优秀学习资料欢迎下载九年级数学学案课题比例线段主备人课时学习1.理解线段成比例及有关概念的意义.目标2.掌握比例基本性质及运用.3.理解平行线分线段成比例定理并会应用。重点线段成比例、比例基本性质及平行线分线段成比例定理运用.导学师生活动过程一、导入知识梳理1. 线段比的含义：如果选用同一长度单位得两条线段a、那么就说这两条线段的比是a： b=m： n，或写成a= m ，和数的bna、 b 中， a 叫做比的前项b 叫做比的后项2. 线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中，如果其中两条线段另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，已知段 a 、 b 、 c、 d ，如果或
2、 a： b=c： d ，那么a、 b、c、d叫做成叫做比例外项，线段b、 d叫做比例内项，线段叫做 a 、 b、3. 比例基本性质：如果a： b=c ： d，那么 ad=bc ；反之亦成4 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段二、导学精典例题：【 例 1】已知 xyz0 ，那么 xyz 345xyz1. 变式 ：已知 x : y : z2 : 1 : 3 ，求 2 xy3 z 的值。x2 yab 05 a2ba2 （ 2012 北京）已知3，求代数式a 24b 22优秀学习资料欢迎下载三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条个角的两边对应成比例。如图，
3、ABC中， AD 是角平分线。求证BDABBD、 DC 与 AB、 AC分析： 要证AC，一般只要证DC在三角形相似，现在B、 D、 C 在同一条直线上，ABD 与 ABDAB中， AC 恰好别的方法换比。我们注意到在比例式ACDC比例项，所以考虑过C 作 CE AD 交 BA 的延长线于E，从而得比例项 AE，这样，证明BDABAE AC。DC就可以转化为证AC证明： 过 C 作 CE AD 交 BA 的延长线于ECE AD122 31E E 3AE ACBDABCE ADDCAEBDABDCACB（ 1）上述证明过程中，用了哪些定理（写出两个定理即可）（ 2）在上述分析、证明过程中，主要用
4、到了三种数学思想的哪一种填入后面的括号内（）数形结合思想转化思想答案： 转化思想（ 3）用三角形内角平分线性质定理解答问题：已知AD分线， AB 5 cm ， AC 4 cm ， BC 7 cm ，求BD 的长。35答案：cm9三、精讲点拔优秀学习资料欢迎下载2、若 x yy zx zk ，则 k 。zxy3、已知数 3： x=x:6，则这个数x 是。4、如图，在 ABCD中， E 为 BC 上一点， BE EC 2 3 ， AFD。二、选择题：1、已知如图，AB CD， AD 与 BC 相交于点 O，则下列比例式中正A 、ABOAB、 OAOBC、 ABOCDADODBCCDOABAOFBECD填空第 4题选择第1 题图ADEFGBC选择第2 题图2、如图，在ABC中， AD DF FB， AE EG GC， FG 4，则A、 DE 1， BC 7B、 DEC、 DE 3， BC 5D、 DE3、如图， BD、 CE 是 ABC的中线，P、 Q 分别是BD、 CE 的中点A 、13B、14C、154、如图， l 1 l 2 ， AF2kEC ，FB ， BC 4CD，若 AE5A、 5B、 2C、 5