《人教版八年级数学上册《全等三角形》单元检测题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册《全等三角形》单元检测题及答案.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十二章全等三角形检测题（本检测题满分：100 分，时间： 90 分钟）一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1. 下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2.如图所示，分别表示ABC 的三边长，则下面与一定全等的三角形是（）AB第2题图CD第 3题图3. 如图所示，已知 ABE ACD， 1= 2， B= C，下列不正确的等式是（）A.AB=ACB.BAE= CADC.BE=DCD.AD=DE4. 在 ABC和 A B C 中, AB= A B , B= B , 补充条件后仍不一定能保证 ABC A
2、 B C , 则补充的这个条件是()ABC= B CB A= ACAC= A CD C= C5. 如图所示，点 B、C、E 在同一条直线上， ABC与 CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A. ACE BCDB. BGC AFCC. DCG ECFD. ADB CEA第5题图第6题图6.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上 （如图所示），可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是 （）A. 边角边B.角边角C.边边边D.边边角7. 已知：如图所示， AC=CD， B= E=90， AC CD，则不正确的结论是（）A A与
3、D互为余角B A= 2C ABC CED第7题图D 1= 28. 在和 FED中，已知 C=D， B= E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A. AB=EDB.AB=FDC.=D. =FAC FDA9. 如图所示，在 ABC中， AB=AC， ABC、 ACB的平分线 BD，CE相交于 O点，且 BD交 AC于点 D，CE交 AB于点 E某同学分析图形后得出以下结论：BCD CBE； BCD； BDA CEA； BOE COD； ACE BCE，上述结论一定正确的是 （A. B.C.D.BAD）第10题图第 9题图10.如图所示，在中 ，=, 点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无
4、法判定与全等（）A.B.C.=D.=二、 填空题（ 每小题 3 分，共 24 分）11.如果 ABC和 DEF这两个三角形全等，点C和点 E，点 B 和点分别是对应点，则另一组对应点是，对应边是，对应角是，表示这两个三角形全等的式子是.12.如图，在 ABC中， AB=8，AC=6，则 BC边上的中线 AD 的取值范围是.13.如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+ 3=.第13题图第 14题图第 15题图14.如图所示，已知等边ABC中， BD=CE， AD与 BE相交于点 P，则 APE是度 .15.如图所示， AB=AC， AD=AE， BAC= DAE， 1=25， 2=
5、30，则 3= .16. 如图所示，在 ABC中， C=90， AD平分 CAB，BC=8 cm， BD=5 cm，那么点 D到直线AB的距离是cm.第 16题图第 17题图17. 如图所示，已知 ABC的周长是 21， OB， OC分别平分 ABC和 ACB， OD BC于 D，且OD=3，则 ABC的面积是18.如图所示，已知在中，=90，= ，平分， 于，若=ABCAAB AC CDACB DE BCEBC15 cm，则 DEB的周长为cm三、解答题 （共 46分）19.（ 6 分）如图，已知是对应角（ 1）写出相等的线段与相等的角；（ 2）若 EF=2.1 cm ， FH=1.1 cm
6、 ， HM=3.3 cm ，求 MN和 HG的长度 .第19题图第 20题图20.（ 8 分）如图所示，ABC ADE，且 CAD=10， B=D=25， EAB=120，求 DFB和 DGB的度数21. （ 6 分）如图所示，已知 AE AB， AF AC， AE=AB，AF=AC.求证：（ 1） EC=BF；（ 2）EC BF.22. （ 8 分） 如图所示，在 ABC中， C=90，AD是 BAC的平分线， DE AB交 AB于 E， F 在 AC上， BD=DF.证明：（ 1） CF=EB（ 2）AB=AF+2EB第 22题图第23题图23. （ 9 分）如图所示，在 ABC中， AB
7、=AC， BD AC于 D， CE AB于 E， BD、 CE相交于 F. 求证： AF平分 BAC.24. （ 9 分） 已知：在 ABC中， AC=BC， ACB=90，点 D是 AB的中点，点 E 是 AB边上一点（ 1）直线 BF垂直于直线 CE于点 F，交 CD于点 G（如图），求证： AE=CG；（ 2）直线 AH垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD的延长线于点 M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明第 24题图第十二章全等三角形检测题参考答案1. C解析：能够完全重合的两个三角形全等，全等三角形的大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定全等， 故 A 错；
8、面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故B 错；所有的等边三角形不全等，故D 错.2. B解析： A. 与三角形有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B. 与三角形有两边及其夹角相等，二者全等；C. 与三角形有两边相等，但夹角不相等，二者不全等；D. 与三角形有两角相等，但夹边不对应相等，二者不全等故选 B3. D解析：ABE ACD， 1= 2， B= C， AB=AC， BAE= CAD，BE=DC， AD=AE，故 A、 B、C 正确；AD的对应边是AE而非 DE，所以 D 错误故选D4. C解析：选项A 满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项B 满足三角形全等的判定条件
9、中的角边角，选项D 满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项C 不满足三角形全等的条件.5. D解析： ABC和 CDE都是等边三角形， BC=AC， CE=CD， BCA= ECD=60， BCA+ ACD= ECD+ACD，即 BCD= ACE， 在 BCD和 ACE中， BCD ACE（ SAS），故 A 成立 . BCA= ECD=60， ACD=60 .在 BGC和 AFC中， BGC AFC，故B成立 . BCD ACE， CDB= CEA，在 DCG和 ECF中， DCG ECF，故 C成立.6. B解析： BF AB， DE BD， ABC= BDE.又 CD=BC， AC
10、B= DCE， EDC ABC（ ASA） .故选 B7. D解析： AC CD， 1+2=90， B=90， 1+ A=90， A=2.在 ABC和 CED中， ABC CED，故 B、C 选项正确 . 2+ D=90， A+ D=90，故 A 选项正确 . ACCD， ACD=90， 1+2=90，故 D 选项错误故选 D8. C 解析：因为 C= D， B= E，所以点 C与点 D，点 B 与点 E，点 A 与点 F 是对应顶点， AB的对应边应是 FE，AC的对应边应是 FD，根据 AAS，当 AC=FD时，有 ABC FED.9. D解析： AB=AC， ABC= ACB BD平分
11、ABC， CE平分 ACB， ABD= CBD= ACE=BCE BCD CBE（ ASA）；由可得 CE=BD, BE=CD， BDA CEA（ SAS）；又 EOB= DOC，所以 BOE COD（ AAS）故选 D.10. C解析： A.，=. =.B. =，=，故本选项可以证出全等；， ，故本选项可以证出全等；C. 由D. = =证不出，=，故本选项不可以证出全等；， ， ，故本选项可以证出全等故选C11. 点 A与点FAB 与FD， BC 与DE， AC与FE A= F， C= E， B= D ABC FDE解析：利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上写出对应边和对应角
12、.12.13. 135 解析：观察图形可知： ABC BDE， 1= DBE.又 +3=90， 1+3=90第 13 题答图DBE 2=45， 1+2+ 3= 1+ 3+2=90+45=13514. 60解析： ABC是等边三角形， ABD= C，AB=BC. BD=CE， ABD BCE， BAD= CBE. ABE+ EBC=60， ABE+ BAD=60， APE= ABE+ BAD=6015. 55 解析：在 ABD与 ACE中， 1+ CAD= CAE +CAD， 1= CAE.又AB=AC， AD=AE， 3= 1+ ABD= 1+ 2， 1=25， 2=30， 3=5516. 3
13、 解析：由 C=90， AD平分 CAB，作 DE AB于 E，所以 D点到直线 AB的距离是 DE的长 .由角平分线的性质可知DE=DC.又 BC=8 cm， BD=5 cm ，所以 DE=DC=3 cm 所以点 D到直线 AB的距离是 3 cm第 16 题答图第 17 题答图17. 31.5解析：作OE AC， OF AB，垂足分别为E、 F，连接 OA， OB， OC分别平分 ABC和 ACB， OD BC， OD=OE=OF.= OD BC+ OEAC+ OF AB= OD（ BC+AC+AB）= 3 21=31.5 18. 15 解析：因为 CD平分 ACB， A=90， DE BC
14、，所以 ACD=ECD，CD=CD， DAC= DEC，所以 ADC EDC，所以 AD=DE， AC=EC，所以 DEB的周长 =BD+DE+BE=BD+AD+BE. 又因为 AB=AC，所以 DEB的周长 =AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15（ cm） .19. 分析：（ 1）根据是对应角可得到两个三角形中对应相等的三条边和三个角；（ 2）根据（ 1）中的相等关系即可得的长度解：（1）因为是对应角，所以.因为GH是公共边，所以.（ 2）因为2.1 cm，所以=2.1 cm.因为3.3 cm，所以.20. 分析：由 ABC ADE，可得 DAE= BAC= （ EAB- CAD）
15、，根据三角形外角性质可得 DFB= FAB+ B. 因为 FAB=FAC+ CAB，即可求得 DFB的度数；根据三角形外角性质可得 DGB= DFB - D，即可得 DGB的度数解： ABC ADE， DAE= BAC= （ EAB- CAD） = DFB= FAB+ B= FAC+ CAB+ B=10+55+25=90， DGB= DFB- D=90 - 25=6521. 分析：首先根据角间的关系推出再根据边角边定理，证明最后根据全等三角形的性质定理，证明： (1) 因为所以又因为.得知根据角的转换可求出，.AEAB,在与中，EACBAF , 所以.所以.ACAF ,(2)因为，所以，即22
16、. 分析：（ 1）根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等” ，可得点 D 到 AB的距离 =点 D到 AC的距离，即 CD=DE再根据 Rt CDFRt EDB，得 CF=EB.（ 2）利用角平分线性质证明 ADC ADE， AC=AE，再将线段 AB进行转化证明：（ 1）AD是 BAC的平分线， DEAB， DCAC，DE=DC又BD=DF， Rt CDF Rt EDB（ HL）， CF=EB.（ 2） AD是 BAC的平分线， DE AB， DC AC， ADC ADE， AC=AE， AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB23. 证明： DBAC ，
17、 CE AB， AEC=ADB=90. 在 ACE与 ABD中， ACE ABD（ AAS） , AD=AE. 在 Rt AEF与 Rt ADF中，AEAD,AFAF, Rt AEF Rt ADF（ HL）， EAF= DAF， AF平分 BAC.24. 解：因为直线 BF垂直于 CE于点 F, 所以 CFB=90，所以 ECB+ CBF=90 .又因为 ACE+ ECB=90，所以 ACE= CBF .因为 AC=BC,ACB=90，所以 A= CBA=45 .又因为点 D是 AB的中点，所以DCB=45.因为 ACE= CBF， DCB= A，AC=BC，所以 CAE BCG，所以 AE=CG.(2) BE=CM.证明： ACB=90 , ACH+ BCF=90 . CH AM，即 CHA=90 , ACH + CAH=90 , BCF= CAH. CD为等腰直角三角形斜边上的中线 , CD=AD. ACD=45 . CAM与 BCE中 , BC=CA, BCF= CAH,CBE= ACM, CAM BCE, BE=CM.