《实数的运算综合测试卷(附详细答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实数的运算综合测试卷(附详细答案).docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、实数的运算综合测试卷姓名 _一选择题（共8 小题）若，b=，则2 b3的值是（）1a=aA 1 B0C1D102下列说法中，正确的个数有（）两个无理数的和是无理数两个无理数的积是有理数无理数与有理数的和是无理数有理数除以无理数的商是无理数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列说法：（ 1）两个无理数的和为有理数； （ 2）两个无理数的积为有理数；（ 3）有理数和无理数的和一定是无理数； （ 4）有理数和无理数的积为无理数，正确的是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4化简 |2|+1 的结果为（）A2+1B1C 21 D 15化简|1| 的值是（）A2B1C2D 16计算： | 1
2、|+| 3| | 3.14| =（）A0.862+B 5.14C 27.14+D 1.14+7若 a，b 为实数， ab0，则化简式子 | ab| 等于（）AaB a CbD b8使等式 | 2m+3|+| 4m5|+ 2=0 成立的实数 m（）A不存在B只有一个C只有两个D有无数个二填空题（共6 小题）9有一个边长为的正方形，其面积为第 1页（共 11页）10化简：（ 1）（）2 =；=；（ 2）（）3=11若 k 为整数，且（+k）（1）为有理数，则 k=，此时（+k）（ 1） =12对于任意不相等的两个有理数a，b ，定义运算 如下： ab=，如32=那么 817=1364 的立方根与的
3、平方根之和是14若，则 a 20082 =三解答题（共5 小题）15已知1.414， 1.732，求2的近似值16已知 x2=4，且 y3=64，求 x3+的值17已知（ x+9）2=169，（y1）3=0.125，求的值18计算： | 35| 2（+）第 2页（共 11页）19（ 1）计算 | 1| +（ 2）解方程：（ 4x1）2=289（ 3）已知 2a1 的平方根是 3，3a+b1 的立方根是 3，求 a+2b 的平方根第 3页（共 11页）2017 年 10 月 19 日 135*9626的初中数学平行组卷参考答案与试题解析一选择题（共8 小题）若，b=，则2 b3的值是（）1a=a
4、A 1 B0C1D10【分析】 把 a 与 b 的值代入原式计算即可得到结果【解答】 解： a=， b=， a3b3=5 5=0，故选 B【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2下列说法中，正确的个数有（）两个无理数的和是无理数两个无理数的积是有理数无理数与有理数的和是无理数有理数除以无理数的商是无理数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】 两个无理数的和不一定是无理数，举例即可；两个无理数的积不一定是有理数，举例即可；无理数与有理数的和是无理数，正确；有理数除以无理数的商不一定是无理数，举例即可【解答】 解：两个无理数的和是无理数，错误，例如：+（）=0；两个
5、无理数的积是有理数，错误，例如：=；无理数与有理数的和是无理数，正确；有理数除以无理数的商是无理数，错误，例如0=0故选 A第 4页（共 11页）【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3下列说法：（ 1）两个无理数的和为有理数； （ 2）两个无理数的积为有理数；（ 3）有理数和无理数的和一定是无理数； （ 4）有理数和无理数的积为无理数，正确的是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】 利用实数的运算法则判断即可【解答】 解：（1）两个无理数的和不一定为有理数，例如+2=3，错误；（ 2）两个无理数的积不一定为有理数，例如=，错误；（ 3）有理数和无理数的和一
6、定是无理数，正确；（ 4）有理数和无理数的积不一定为无理数，例如 0 =0，错误，则正确的是 1 个故选 A【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4化简 |2|+1 的结果为（）A2+1B1C 21 D 1【分析】 根据绝对值，合并同类二次根式进行计算即可【解答】 解：原式 =2+ 1=1，故选 B【点评】本题考查了实数的运算， 掌握绝对值、合并同类二次根式是解题的关键5化简|1| 的值是（）A2B1C2D 1【分析】 原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果【解答】 解：原式 = +1=1，故选 B【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键第
7、 5页（共 11页）6计算： | 1|+| 3| | 3.14| =（）A0.862 + B 5.14C 2 7.14+ D 1.14+ 【分析】 原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】 解：原式 = 1+3 +3.14=5.14 ，故选 B【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7若 a，b 为实数， ab0，则化简式子 | ab| 等于（）AaB a CbD b【分析】 利用绝对值和开平方的定义计算【解答】 解： ab0， a b 0， a 0， | ab| =ba+a=b故选 C【 点 评 】 本 题 考查 了 二 次 根 式 的 化 简和 绝 对
8、值的 化 简| a| =，此题考查了学生的综合应用能力，计算要细心8使等式 | 2m+3|+| 4m5|+ 2=0 成立的实数 m（）A不存在B只有一个C只有两个D有无数个【分析】由于绝对值是非负数， 所以非负数与正数相加等于0 不成立，由此即可求解【解答】 解： | 2m+3| 0，| 4m 5| 0， | 2m+3|+| 4m5|+ 22，不存在使等式成立的实数 m故选 A第 6页（共 11页）【点评】本题主要考查实数的运算和非负数的性质， 主要利用绝对值的定义， 绝对值表示数的点到原点距离，是非负数的性质二填空题（共6 小题）9有一个边长为的正方形，其面积为4 【分析】根据正方形的面积公
9、式得到正方形的面积=（）2，然后进行乘方运算即可【解答】 解：正方形的面积 =（）2=4故答案为 4【点评】本题考查了实数的运算：先进行乘法运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算；有括号先算括号也考查了正方形的面积公式10化简：（ 1）（）2 = a+b；=| a+b| ；（ 2）（）3= 0【分析】（1）根据=| a| ，（） 2，进行计算即可=a（ 2）根据=a，（）3=a 进行计算即可【解答】 解：（1）（） 2=a+b；=| a+b| ，故答案为： a+b；| a+b| ；（ 2）（）3=abc+1（ abc+1） =abc+1 abc1=0，故答案为： 0【点评】 此题主要考查了实数
10、的运算，关键是掌握二次根式的性质11若 k 为整数，且（+k）（1）为有理数，则 k=1，此时（+k）（ 1） =1第 7页（共 11页）【分析】已知式子利用多项式乘以多项式法则计算， 合并后根据结果为有理数求出整数 k 的值，求出结果即可【解答】 解：（+k）（ 1） =2+kk=2k+（k 1）， k 为整数，结果为有理数， k 1=0，解得： k=1，则原式 =（+1）（1）=2 1=1，故答案为： 1；1【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12对于任意不相等的两个有理数a，b ，定义运算 如下： ab=，如32=那么 817=【分析】 原式利用已知的新定义计算
11、即可得到结果【解答】 解：根据题中的新定义得：817=，故答案为：【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键1364 的立方根与的平方根之和是6 或 2【分析】 直接利用立方根的定义以及平方根的定义分别化简求出答案【解答】 解： 64 的立方根为： 4，=4 的平方根为： 2， 64 的立方根与的平方根之和是： 6 或 2故答案为： 6 或 2【点评】 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键14若，则 a 20082 =2009【分析】 由题意得 a20090，则 a2009， 2008a0，化简原式即可求解【解答】 解：由题意，得 a20090，则 a2009，2
12、008a0，化简原式，得：第 8页（共 11页）a2008+=a，即=2008，则 a2009=20082即 a20082=2009故答案为： 2009【点评】 此题主要考查了实数的运算，解题关键是特别注意隐含条件：a2009 0三解答题（共5 小题）15已知1.414， 1.732，求2的近似值【分析】 首先化简二次根式，进而将已知代入求出即可【解答】 解：1.414， 1.732， 2=2=0.159【点评】 此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键16已知 x2=4，且 y3=64，求 x3+的值【分析】根据题意利用平方根与立方根定义求出x 与 y 的值，代入原式计算即可得到结
13、果【解答】 解： x2=4，且 y3=64， x=2，y=4，当 x=2，y=4 时，原式 =8+2=10；当 x=2， y=4 时，原式 =8+2=6【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17已知（ x+9）2=169，（y1）3=0.125，求的值【分析】 先根据平方根及立方根的定义求出x、 y 的值，再代入代数式进行计算即可【解答】 解：（ x+9）2=169，（y1）3=0.125， x+9=13，y1= 0.5，第 9页（共 11页） x=4 或 x=22， y=0.5，当 x=4，y=0.5 时，原式 =2 4+3=1；当 x=22，y=0.5 时，原式无意
14、义故的值是 1【点评】本题考查的是实数的运算， 在解答此题时要注意进行分类讨论， 不要漏解18计算： | 35| 2（+）【分析】本题涉及绝对值、二次根式、立方根化简3 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】 解：| 35| 2（+）=3+2+352=0【点评】 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、二次根式、立方根等考点的运算19（ 1）计算 | 1| +（ 2）解方程：（ 4x1）2=289（ 3）已知 2a1 的平方根是 3，3a+b1 的立方根是 3，求 a+2b 的平方根【分
15、析】（1）本题涉及绝对值、二次根式化简 2 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果（ 2）根据开平方法直接开方即可求解；（ 3）先根据平方根、立方根的定义得到关于 a、b 的二元一次方程组，解方程组即可求出 a、b 的值，进而得到 a+2b 的平方根【解答】 解：（1）| 1| += 12+= ；第10页（共 11页）（ 2）（4x 1） 2=289，4x 1=17，4x 1=17，4x 1=17，解得 x1=4，x，2=4.5；（ 3）由题意，有，解得=故 a+2b 的平方根为【点评】考查了实数的综合运算能力， 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算同时考查了平方根、立方根的定义如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根，也叫做 a 的二次方根如果一个数 x 的立方等于 a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根第11页（共 11页）