《人教版数学九年级上册《因式分解法》自我小测.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册《因式分解法》自我小测.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、因式分解法练习 附答案复习巩固1一元二次方程x(x 1) 0 的解是 ()A x 0B x 1C x 0 或 x 1D x 0 或 x 12一元二次方程x2 x 1 0的根是 ()4A x11B x1 2， x2 2， x =1222C x1 x21D x1 x2 1223解方程 (x 5)2 3(x 5) 0，较为简便的方法是()A直接开平方法B 因式分解法C配方法D公式法4方程 x(x 4) 32 8x 的解是 ()A x 8B x1 4， x2 8C x1 4， x2 8D x1 2， x2 85用因式分解法把方程(x 1)(x 2) 12 分解成两 个一元一次方程，下列分解中正确的是(
2、)A x 5 0， x 2 0B x 1 3， x 2 4C x 1 2， x 2 6D x 5 0， x 2 06如果方程 x2 mx 2m 0 的一个根为 1，那么方程x 26mx0 的根为 ()A x 2B x 0C x1 2， x2 0D 以上答案都不对7方程 (x 1)( x 2) 2(x 2)的根是 _ 8如果代数式3x2 6 的值为21，那么 x 的值为 _ xkb19已知x 2 是一元二次方程(m2)x2 4x m2 0 的一个根，则m 的值是 _ 10用因式分解法解下列一元二次方程：(1)(x 1)(x 3) 3；(2)(3 x 1) 2 4(2x 3) 2.能力提升11已知
3、关于 x 的方程 x2 px q 0 的两根为 x1 3，x2 4，则二次三项式x2 px q 可分解为()A (x 3)( x 4)B (x 3)( x 4)C (x 3)( x 4)D (x 3)( x 4)112用因式分解法解方程2 mx 7 0时，将左边分解后有一个因式为x 1，则 m 的值为x()A 7B 7C 6D 613定义新运算“”如下：当 a b 时， ab ab b；当 a b 时， a b ab a.若 (2x 1) (x 2) 0，则 x _.14按指定的方法解下列方程：(1) 1 (2x 1)2 32 0(直接开平方法)；2(2)3x2 4x 1 0( 配方法 )；(
4、3) x2 x 7 0(公式法 )； x k b 1 . c o m(4 )x2 1 3x 3( 因式分解法 )15小张和小林一起解方程x(3x 2) 6(3x 2) 0.小张将方程左边分解因式，得(3x 2)( x6) 0，所以 3x 2 0 或 x 6 0.方程的两个解为2， x2 6.小林的解法是这样的：移x13项，得 x(3x 2) 6(3x 2) ，方程两边都除以(3x 2)，得 x 6.小林说：“我的方法多简便！”可另一个解x12哪里去了？小林的解法对吗？你能解3开这个谜吗？16有一大一小两个正方形，小正方形的边长比大正方形边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形面积的2 倍
5、少 32 cm2 ，求这两个正方形的边长2参考答案复习巩固1 C由 x(x 1) 0，得 x 0 或 x 1 0，即 x 0 或 x 1.故选 C.2 D 因为 x2 x 1 0，即 x120 ，42所以 x1 x2 1.23 B4 B移项，得x(x 4) (32 8x) 0，即 x(x 4) 8(4 x) 0，也即 (x 4)( x 8) 0.故 x1 4， x2 8.5 A原方程可化为x2 3x 10 0，即 (x 5)( x 2) 0.故 x 5 0 或 x 2 0.2的一个根为1，6 C 因为 x mx 2m 0所以 ( 1)2 m 2m 0，得 m1 .322所以方程x 6mx 0
6、即为 x 2x 0，7 x1 2， x2 3移项，得 (x 1)( x 2) 2(x 2) 0，即 (x 2)( x 3) 0.故 x1 2， x2 3.8 3 由题意，得3x2 6 21，解得 x 3.9 0 或 4 把 x 2代入方程 (m 2)x2 4x m2 0，得 4(m 2) 8 m20.解这个方程，得m1 0， m2 4.10 解： (1)因为将原方程整理，可得x2 2x 0，即 x(x 2) 0，所以 x 0 或 x 2 0.所以 x1 0， x2 2.(2)整理，得 (3x 1)2 2(2 x 3) 2 0，即 3x 1 2(2x 3)3 x 1 2(2x 3) 0，(3x
7、14x 6)(3 x 1 4x 6) 0，(7x 5)( x 7) 0，所以 7x 5 0 或 x 7 0.所以 x15， x2 7.7能力提升311 B 因为方程 x2 px q 0 的两根为 x1 3， x2 4，所以 x2 px q (x 3) x( 4) (x 3)( x 4)12 C 由题意可得 x 1 0，则 x 1，即方程 x2 mx 7 0 有一个解为1.因此 ( 1)2 m ( 1) 7 0.故 m 6.13 1 或1 (x 2) (2x 1)( x 2) (2x若 2x 1 x 2，此时 x 3.根据定义， (2x 1)2 1) 0，解得 x1 1， x212x 1 x 2
8、，此时 x 3.根据定义，这两个解均符合题意若2(2x 1) (x 2) (2x 1)(x 2) (x 2) 0，解得 x1 2，x2 0，这两个解均不符合题意综1.上所述， x 1 或 x214 解： (1)将原方程整理，得(2x 1) 2 64，开平方，得182x 1 8,2x 18， x，2189187所以 x122， x22.2(2)将原方程移项，得3x2 4x 1，4 x4 x2方程两边 同时除以3，得 x21，配方，得 x22123333332，221 ， x21 ， x2 1 .即 x393333所 以 x121133，3x2211 .33(3)因为 b2 4ac ( 1) 2
9、4 ( 7) 29，所以 x1292，即 x11291292， x2.2(4)原方程可化为x2 1 3x 3 0，即 (x 1)( x 1) 3(x 1) 0，(x 1)( x1 3) 0，于是 x 1 0 或 x 2 0，所以 x1 1， x2 2.15解： 小林的解法不对，因为 3x 2 可能为0，等式两边不能同时除以一个等于零的整式416 解： 设大正方形的边长为xcm，2根据题意，得2x4 x2 32.2整理，得x2 16x 0，即 x(x 16) 0.解得 x1 16， x2 0(不合题意，舍去)因此 16 1 4 12(cm) 2答：大正方形的边长为16cm，小正方形的边长为12cm.5