小学五年级数学《三角形的面积》精选教学设计教案.docx

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1、小学五年 级数学三角形的面 积精选教学设计教案三角形的面 是继长 方形、正方形面 积 之后又一平面 形面积 的计 算 ，它是学 习平行四 边 形、梯形面 积 的基 ，在教材中具有承上启下的重要作用。下面就是小 编给 大家 来的小学五年 级 数学三角形的面 精 选 教学 设计 教案，希望能帮助到大家 !教学目标 ：1.在 实际 情境中， 认识计 算梯形面 积 的必要性。 2.在自主探索活 动 中， 经历 推 梯形面 公式的 过 程。 3.能运用梯形面 的 算公式，解决相 的 实际问题 。教学重点：理解并掌握梯形面积的 算公式。教学 点：理解梯形面积计算公式的推 导过程。 教具准 备：各种梯形各两

2、份,剪刀 ,课件。教学 程：一、揭示 课题 ，明确主 题1. 生活中我 能找到 多平面 形， 这 个教室里有 吗 ?2. 大家看看 这组图 片，看看你 发现 了 谁?找到了就立刻喊出它名字!出 次数最多的是 ?(梯形 )板 书 2.梯形，四年 级 的 候我 已 经认识 它了， 谁 来介 绍 一下它。3.今天，我 们 来更深入地了解 这 位朋友，研究梯形的面 。 (板 )二、回忆 旧知，建立 联 系1. 面 ，我 们现 在已 会 算哪些 形的面 了 ?他 们计 算方法你 们还记 得 吗 ?( 件 )2. 回 一下，平行四 形和三角形的面 积计 算方法我 是怎 样 推 出来的 ?还记 得 吗?3.

3、 同学 ，我们 在研究它 面 的 算 候，都用到了一种非常重要的数学思想 化。 ( 板 书) 把要研究的 图 形 转 化成已 经 学 的 形来 发现 他 之 的 系 , 而推 导 出面积计 算的公式 .这 种思想， 这节课 我 也要用到。三、 化梯形，推 导 公式(一 ) 用的需要引出猜想 1.同学 喜 什么体育运 动?喜 欢篮 球 ?( 件出示 球 地 ) 你 知道 一 是什么区域 吗?这 是 3 秒 钟 限制区，是限制 对 方 在 个区域内停留不能超 过 3 秒 。2.但是梯形面 的 算方法我 们还 没有学 过,你猜想梯形的面 积 可能与什么有关 ?你想怎 推 出梯形面 的 计 算方法呢

4、?3.同学 们 都很有想法，那到底是不是像同学 想的那 样 呢?让 我 来 手 验证 一下。在 手操作之前，老 提出三点建 ： (1) 想想能把梯形 转 化成学 的什么 图 形。(2) 根据转 化 形与梯形的关系，推 导 出梯形面 积计 算的方法。(3) 填写好 汇报单 ，比一比，哪个小 组 的 作快。明白了 吗 ?开始吧 !(二 ) 小 活 十分 钟(三 ) 汇报1.刚刚 同学 们 把梯形 转 化成了多种 图 形! 在 我 们请这 几个小 的同学 说说 他 们 的想法。大家注意听，你 们 的意 相同 吗 ?你 有 补 充 ?汇报 ：平行四 形：两个怎 的梯形可以拼成一个平行四 边 形 ?还

5、有的同学拼成的是 方形， 我 来看看他 是怎么拼的。正方形是特殊的 长 方形，那你 们 的推 的 果 应 当是一 的。是 吗?2.师 ：同学 们 ， 察 些 图 形，无 论长 方形 是正方形，都是。再看， ( 移 动图 形)你 什么了 ? 渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个 .板(书 )平行四 形的面 我 学 ： (板 )然后我 就可以根据两种 形 的 联 系来推 梯形的面 积了。 来帮老 梳理一下。平行四 边 形的底就是梯形的 ，.平形四 边 形的高就是 ，所以梯形的面 什么除以 2?3.刚 才展示的都是拼 组 的方法， 有些同学只用一个梯形就完成了任 务 ，他 们 用了分割的

6、方法。你 都看懂了 吗 ?请这 个小 的同学来 简单说说 你 是怎么推 的。你 小 组的方法真独特 !方法不同，那你 推 的 结论 呢 ?4.总结 ：同学 真 爱动脑 筋，想出了 么多不同的方法。但 些方法都有共同点。 谁来 ?5.是不是 这样 啊?那大家就一起把我 们 用“ 化”的方法推 导 出的梯形面 积 公式 读 一 读吧!( 课 件)如果用字母表示你会 吗 ?6.在 个公式中，哪里 应该 引起我 们 注意呢 ?在 算的 时 候一定不要忘 记 。 四、加深理解，巩固新知。1. 总结：好了，同学 ， 刚刚大家用学 的知 识，通 拼合，分割，旋 ，平移等方法，把梯形 转 化成了学 过 的 形

7、，根据 图 形 的 系就推 出了梯形面 的 算方法。2.这 个方法你 们记 住了 吗 ?那老 师 可要考考你了!( 判断 题)3.通 过刚刚 的研究和辨析，相信大家 梯形面 积 的 算方法一定有了深刻的理解吧个三秒限制区到底多大呢 ?你会求 吗?需要什么条件 ?(课 件出示 ) 笔 试试 吧。!这4.梯形面 的 算方法在生活中 常用到，你 们 想用新知 识 来解决一些生活中的问题吗?5.梯形面 的 算方法在生活中 有更广泛的 应 用，小到 .大到 .都会用到它。五、结语 化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图形的学 习中，同学 们多次用到了 化的策略， (课 件 )其 在学 习计 算

8、我 也用到了。那我 们转 化的目就是化未知为已知。以后你再遇到一个未知的新 问题 ，你会怎 样 想呢 ?是不是任何未知的 问题 都可以 转 化呢?这 个 留 同学 去思考。一、创设 情境，游 戏导 入。1、游 戏导 入。考考你的眼力，看看 谁 能找到形状、大小完全一 样 的三角形。 ( 黑板 预先出示如下 题 目和三角形 图 )( 学生找到的完全一 样 的三角形重叠 学生看后 贴 在黑板的左 。 )(1) 找一找：出示几 完全一 的三角形 ,打乱 序后 让 学生找。(2) 拼一拼： 这 些完全一 的两个三角形能拼成你学 的什么 形 ?(把 贴 在左 的完全一 样 的几 对 三角形 让 学生上台

9、来拼成几种学 过 的 形，如： 方形、正方形、平行四 边 形和两个直角三角形合起来的大三角形，分 别贴 在黑板的左 。 )3、引入新 ： 些拼成的 图 形的面 积 你会 算 吗 ?二、 手操作，探索交流。1、引 学生 寻 找思路： 刚 才我 们这 些 形都是由完全相等的两个三角形拼成的，那么 些三角形与拼成的 图 形有什么 联 系呢 ?三角形的面 积 有没有 算公式呢 ?能否从 这 些拼成的 形中把三角形的面 积计 算出来呢 ?2、小 合作探究。3、展示学生的探索 程，汇报 交流。 ：哪个小 组 愿意将你 探索的 果与大家交流分享?汇报的每一小 两人代表 带着 告表上台来 汇报实验 情况，并把

10、拼出的 图形 在黑板上。两个完全一 样 的 角三角形拼成一个平行四 边 形，平行四 边 形的底相当于三角形的底，平行四 边 形的高相当于三角形的高 ;每个三角形的面 积 是拼成的平行四 边 形面 积 的一半。还有不同的拼法 吗 ?4、归纳并用字母表示公式。(1) 引导学生归纳三角形面 积的计算公式。师：根据 刚才的分享交流， 现在我们一起来 归纳三角形的面 积计算公式。拼成的平行四边形的面积会计算吗 ?那三角形的面 积怎样计算呢拼成的平行四 边形的面 积 = 底 高一半三 角 形 的 面 积 = 底 高 2(2) 用字母表示公式。师：如果用字母 S 表示三角形的面 积，a 表示三角形的底， h

11、 表示三角形的高，那么三角形的面 积计算公式用字母怎 样表示 ?(板书： S=ah2)三、实践运用，拓展 创新。1、学习 P85 的例 1师：你们真棒 !把三角形的面 积计算公式推 导出来了，下面我 们应用公式来解决一些实际问题 。少先 队员的标志是红领巾，你 们知道自己每天佩戴的 红领巾面积有多大 吗?这条红领巾的底长就是 1 米，老 师把高也量出来了 33CM( 课件出示 P85 的例 1) ，现在你们会计算了吗 ?学生列式 计算。教 师巡视找来学生不同答案的 练习本，展示学生的完成情况， 让学生点评。S = a h S = a h 2=10033 =100 332=3300( 平方厘米

12、) =1650( 平方里米 )(生 1) 做错了，他那 样做是求平行四 边形的面积，不是求三角形的面积。那求三角形的面 积该怎么样 ?S = a h不2,要忘 记除以 2。( 强调 2。 )2、认识交通警示牌，通 过计算渗透安全教育。( 课本第 86 页 ) ：少先 队员 要模范遵守交通 规则 ，交通警示牌能 我 更好的遵守交通 规则 。那你们认识这 些警示牌 吗?(逐个 让 学生 认识 )*部 了大家的安全，准 备 制作两 块这样 的警示牌，需要多少 铁 皮，同学 能帮忙算算 吗?(课 件出示 题 目和 图)3、 课 本第 86 页 第 3 ： 选择 一个你自己喜 的三角形量出有关的数据计算

13、面 积。4、 动脑 筋。比 下面两个三角形的大小( 小 ) 练习题 第 5 题 。结论：等底等高的两个三角形面 相等。四、 价体验 ， 延伸。能 你有什么收 获吗 ?能 评评 各小 或其他同学 吗?教学内容：人教版小学数学教材五年级 上册第 91 主 题图 、92 页 例 2、 “做一做 ”， “你知道 吗?”教学目标 ：1、知 与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确 算三角形的面 积，并能 应用公式解决 简单 的实际问题2、 过 程与方法：是学生 经历 操作、 观 察、 讨论 、 归纳 等数学活 动 ， 一步体会 化方法的价 ， 展学生的空 间观 念和初步的推理能力。3、情感 态 度与价

14、 值观 ： 让 学生在探索活 动 中 得 积 极的情感体 验 ， 一步培养学生学 的 趣。教学重点：理解并掌握三角形面积的 算公式教学 点：理解三角形面 积计 算公式的推 导过 程考点分析：能根据具体情况 应 用三角形面 积 公式解决 实际问题教学方法：创设情境 新知讲授 巩固总结 练习提高教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要加入少先 队了，学校 为他们做了一批 红领巾，要我 们帮忙算算要用多少布。同学 们有没有信心帮学校解决 这个问题 ?(屏幕出示 红领巾图 )师：同学 们，红领巾是什么形状的 ?生：三角形的师：你们会算三角形的面 积吗 ?这节课

15、我们就一起来研究，探索这个问题。板书：三角形的面 积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四 边形的面 积怎么计算 ?生：平行四 边形的面 积 =底 高 ( 板书：平行四 边形的面 积 =底 高)师：平行四 边形的面 积公式是怎 样得到的 ?生说推导过程师：在研究平行四 边形的面 积的时，我门是把平行四 边形转化成学 过的长方形来研究的，那三角形的面 积你打算怎么研究呢 ?生 1：我想把它 转化成已学 过的图形。生 2：我想看看三角形能不能 转化成长方形或平行和四 边形。2、动手实验师：请同学们拿出准 备好的学具：两个完全一 样的锐角三角形，直角三角形， 钝角三角形 ;一个长方型，一个

16、平行四 边形，你 们可以利用 这些图形进行操作研究，看哪一 组能用多种方法 发现三角形面 积的计算公式。生小组合作，教 师巡视指导。3、展示成果，推 导公式师：同学 们经过 猜想， 验证，已经推导出了三角形面 积的计算公式。 请展示给大家看。生展示汇报一：两个完全一 样的锐角三角形拼成的平行四边形。汇报二：两个完全一 样的钝角三角形拼成的平行四边形汇报三：两个完全一 样的直角三角形拼成的平行四 边形除此之外，两个完全一 样的直角三角形 还可以拼成三角形三角形的面 积 =长方形的面 积 (平行四 边形 ) 2 =长 宽 2=底 高 24、例题讲解红领巾底是 100cm ，高 33 cm ，它的面

17、 积是多少平方厘米?三、巩固提升1、 一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6 厘米，高是4 厘米。 这个三角形的面积是多少平方厘米 ?(单位：厘米 )2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米 )3、上图是一个平行四 边形，看 图填空平行四边形的面积是 12 平方厘米，三角形ABC 的面积是 ( ) 平方厘米。4 、思考 题 你能在 图中再画出与涂 颜色的三角形的面 积相等的三角形 吗?四、 总结结课1、学生 总结这节课你学习了什么 ?你有什么收 获?(小组说 -组内总结 -组间交流 )2、教师总结今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能 应用于实际问题 的解决中。板书设计 ：三角形的面 积平行四边形的面积 = 底 高三角形的面 积 = 长方形的面 积2= 长 宽 2= 平行四 边形的面 积2= 底 高 2