《2021年高考数学三轮冲刺大题练习07《选修4-4：坐标系与参数方程》(含答案详解).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学三轮冲刺大题练习07《选修4-4：坐标系与参数方程》(含答案详解).doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2021年高考数学三轮冲刺大题练习07选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）(1)求C与l的直角坐标方程；(2)过曲线C上任意一点作P与l垂直的直线，交l于点A，求PA的最大值选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为2=cos2sin (0)(1)若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长度；(2)若M，N是曲线C上两点，且OMON，求线段MN长度的最大值在平面直角坐标系
2、中，曲线C的参数方程为(为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为，直线l的极坐标方程为。(1)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；(2)若Q是曲线C上的动点，M为线段PQ的中点，直线l上有两点A，B，始终满足|AB|=4，求MAB面积的最大值与最小值。已知过点P(a,0)的直线l的参数方程是（t为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A,B两点，试问是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由.选修44
3、：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(其中为参数)以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是(tan cos sin )=1(是常数，0，且)，点A，B(A在x轴的下方)是曲线C1与C2的两个不同交点(1)求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)求|AB|的最大值及此时点B的坐标在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin=2.(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标
4、.已知直线l的参数方程为（t为参数），在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的方程为2（1+sin2）=1（1）求曲线M的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线M只有一个公共点，求倾斜角的值选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，点P的坐标为(-1,0)，直线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，以轴的非负半轴为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，圆C极坐标方程为=2.（1）当时，求直线的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）直线与圆C的交点为A、B，证明：|PA|PB|是与无关的定值.答案解析解：解：(1)由题意知，直线l的普通方程为y=x，则其极坐标
5、方程为=或=，不妨设A，B，把=代入2=cos2sin ，得=2=，所以|OA|=；把=代入2=cos2sin ，得=2=，所以|OB|=，所以线段AB的长度为=.(2)设M(3，)，N，则|OM|2=cos2sin ，|ON|2=cos2sin=sin2cos ，所以|MN|2=|OM|2|ON|2=cos2sin sin2cos =1sin，故当=时，|MN|取得最大值.解：解：解：(1)(其中为参数)，曲线C1的普通方程为y2=1.由，得曲线C2的直角坐标方程为y=tan x1.(2)由(1)得曲线C2的参数方程为(t为参数)设A(t1cos ，1t1sin )，B(t2cos ，1t2
6、sin )，将，代入y2=1，整理得t2(13sin2)8tsin =0，t1=0，t2=，|AB|=|t1t2|=(当且仅当sin =时取等号)，当sin =时，0，且，cos =，B，|AB|的最大值为，此时点B的坐标为.解：(1)C1的普通方程为y2=1.C2的直角坐标方程为xy4=0.(2)由题意，可设点P的直角坐标为(cos ，sin ).因为C2是直线，所以|PQ|的最小值即为P到C2的距离d()的最小值，d()=.当且仅当=2k(kZ)时，d()取得最小值，最小值为，此时P的直角坐标为.解：（1）曲线M的方程为2（1+sin2）=1，cos=x，sin=y，2=x2+y2，x2+2y2=1；（2）直线l的参数方程为（t为参数），y=tan（x），由，得：x2+2，即（1+2tan2）x22tan2x+5tan21=0，若直线l与曲线M只有一个公共点，则=4（1+2tan2）（5tan21）=0，解得：tan=，=或解：