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1、中考复习之圆和压轴题【例2】如图，ABC中，A700，O截ABC的三条边所截得的弦长都相等，则BOC 。分析：由于O截ABC的三条边所截得的弦长都相等，则点O到三边的距离也相等，即O是ABC角平分线的交点，问题就容易解决了。解：作ODBC于D，OEAC于E，OFAB于F，则ODOEOF O为ABC角平分线的交点 A700 ABCACB1100 OBCOCB1100550 BOC18005501250【例3】如图1，在O中，AB2CD，那么（ ）A、 B、C、 D、与的大小关系不能确定分析：如图1，把作出来，变成一段弧，然后比较与的大小。12、（2006湖南长沙）如图1，已知直线与抛物线交于两点
2、（1）求两点的坐标；（2）求线段的垂直平分线的解析式；（3）如图2，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由PA图2图16、（2006山东潍坊）已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧），且点坐标为平行于轴的直线过点（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个
3、单位，二次函数的图象与轴交于两点，一次函数图象交轴于点当为何值时，过三点的圆的面积最小？最小面积是多少？12.题（1）解：依题意得解之得 （2）作的垂直平分线交轴，轴于两点，交于（如图1）图1DMACB 由（1）可知： 过作轴，为垂足 由，得：， 同理： 设的解析式为 的垂直平分线的解析式为：（3）若存在点使的面积最大，则点在与直线平行且和抛物线只有一个交点的直线上，并设该直线与轴，轴交于两点（如图2） 抛物线与直线只有一个交点， ，PA图2HGB 在直线中， 设到的距离为， 到的距离等于到的距离 6题（1）把代入得，一次函数的解析式为； 二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴，设二次函数解析式为，把代入得，二次函数解析式 （2）由解得或，过点分别作直线的垂线，垂足为，则，直角梯形的中位线长为，过作垂直于直线于点，则， 的长等于中点到直线的距离的2倍，以为直径的圆与直线相切（3）平移后二次函数解析式为，令，得，过三点的圆的圆心一定在直线上，点为定点，要使圆面积最小，圆半径应等于点到直线的距离，此时，半径为2，面积为，设圆心为中点为，连，则，在三角形中，而，当时，过三点的圆面积最小，最小面积为