《12.1.1同底数幂乘法（7课时）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12.1.1同底数幂乘法（7课时）.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、12.1.1 幂的运算 1. 同底数幂的乘法学习目标：1、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示；能根据同底数幂乘法性质进行简单的计算.预习 知识回顾：1、什么叫乘方？ 2、表示的意义是什么？ 一、感悟新知例 （1）22 2 22=2（ ）（2）3 3 3 3 3 3=3（ ） （3） =a（ ）二、试一试（1）2324（222）（2222）=2222222=2（ ）按照上面的做法，你能做下面试题吗？(2）5354（3）a3 a4 你能发现一些规律吗？三 归纳总结 可得：am anam+n（m、n为正整数） am an =am+n 即，同底数幂相乘，底数不变，指数 。四、例题 例1 计算：（1
2、）103104（2）a a3（3）a a3a5 解：五、拓展延伸我们知道，am anam+n那么amn am an （m、n为正整数） 例已知m3，n8，则mn概括小结1、同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、注意问题：底数不同的幂相乘，不能运用法则；不要忽视指数为1而省略不写的因式；法则可以逆用。（规律技巧）【自我检测】课本P19练习1、212.1.2 幂的运算 2幂的乘方学习目标：1、掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示；并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算。预习1完成课本P19“试一试”。2计算： (1)a4a4a4= (2)x3x3x3x3=3你会计算(a4)
3、3与(x3)5吗?感受新知 一 我们知道 x5=xxxxx如果把x换成a2, 这个式子该怎么写？（a2）5=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）= a（ ）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。(1) (23)223232( )；(2) (32)3( )( )( )3( )； 观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系? (3) (a3)5a3( ) ( ) ( ) ( )=a( )。二归纳(am)namn (m、n是正整数)幂的乘方，底数 ，指数 你能证明出来吗？(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)试试身手： 计算：
4、(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.我们今天学到了什么？1、幂的乘方的法则是：幂的乘方，底数不变，指数相乘2、知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母。3、幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。【自我检测】 1计算（102）3=_，（103）2=_ 2计算（x5）2=_，（x2）5=_，（x）2 5=_ 3下列运算正确的是（ ） A（x3）3=x3x3; B（x2）6=（x4）4; C（x3）4=（x2）6; D（x4）8=（x6）2 4下列计算错误的是（ ） A（a5）5=a25; B（x
5、4）m=（x2m）2; Cx2m=（xm）2; Da2m=（a2）m5. 填空。 (1) a12(a3)( )(a2)( )a3 a( )(a( ) )2； (2) 933( )； (3) 329n323( )3( )。6已知n为正整数，且x2n=3，求9（x3n）2的值。12.1.3 幂的运算 3.积的乘方学习目标：积的乘方法则的理解和应用；积的乘方法则的推导过程。复习1、口述同底数幂的运算法则； 2、口述幂的乘方运算法则；3、根据要求完成下列各小题（1）若x3xa =x5，则a= ； （2）（ ）x5 =x8；（3）若 ， ， ，则 （ ）； A、20 B、9 C、54 D、45 小结1、
6、积的乘方使用范围：底数是积的乘方2、在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式3、要注意运算过程和符号（4）若 ， ，则 =( )； A、2a+b B、a2b C、ab2 D、2ab一、探索 （1）(ab)2 = (ab) (ab) = aa bb = a ( )b( ) 根据上面的推理过程，请把下面两道题做出来（2）（ab）3_ _ a ( )b( )二、发现 积的乘方 试猜想：（ab）n = ?其中 n是正整数证明：（ab）n anbn （ab）n anbn （n为正整数）语言叙述积的乘方法则： 推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？2.逆运用可进行化简：a
7、nbn = (ab)n （n为正整数）三、试一试：1.判断下列计算是否正确，并说明理由：(1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2)2=-4a4 ( ) (4) -(-ab2)2=a2b4 ( )2.计算 (1) (2a)2 (2) (-5b2)3 (3) (xy3)2 (4) (-2xy3z2)4 (5) （2102)2 解：3. 逆 用 法 则 进 行 计 算我们知道 （ab）n a nbn那么a nbn（ab）n（1） (4)2005(0.25)2005 （2）82000(0.125)2001例： 24440.1254解：24440.
8、1254根据例题，试求下面两题的解(240.125)4 1【自我检测】：完成课本P21练习1、2.12.1.4 幂的运算 4. 同底数幂的除法学习目标：会运用公式aman=am-n（m，n为正整数，mn，a0）进行简单的整式除法运算.复习：1、同底数幂的乘法法则的内容是什么？应如何表示？ 2、口算：（1）(-2)3(-2)2； （2） a5a2 ；（3）(-2)422 ； （4）-a2a3；（5）(-a)2a3； （6）-a2(-a)3；（7）(a-b)(a-b)2 ； （8）3a5+a2a4 -2a3a2一、探索1填空 观察结果中幂的指数与原式中幂的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数
9、与原式的底数之间有什么关系? （1）( )103= 105 （2）23 ( )= 27 （3）a4 ( )= a9 （4）( ) (-a)2 =(-a)102：你能根据上题的答案来求出下面的结果吗？（1）105103 = （2）27 23 =（3）a9 a4 = （4）(-a)10 (-a) 2 =二. 归纳：根据上题从左到右的变化，请猜想下题的结果(其中a0, m,n都是正整数，且mn)思考：（1）你能说明你的理由吗？（2）讨论为什么a0？mn？（3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数 ，指数 。三、学以致用。1、计算:（1）21227； （2）(-3)5
10、(-3)2； （3）(-2x)4(-2x)； （4）(-a)4 (-a)2.2. 逆 用 法 则 进 行 计 算我们知道 am an= 那么 am an例：已知：am=3,an=5. 求：（1）am-n的值 (2)a3m-2n的值解：（1） am-n= am an= （2）a3m-2n= a3m a3n = (am)3 (an)3 =试一试： 已知 ax=2,ay=3,那么 ax-y= ；a2x-y= ；a2x-3y= . 【自我检测】：课本P24练习1、2.1、同底数幂的除法性质：底数 ，指数 .am an =am-n(m,n都是正整数,a0)2、已学过的幂运算性质：（指出分别是那种运算）（
11、1）aman=am+n （2）aman=am-n （3）(am)n=amn （4）(ab)n=anbn (其中a0 、m、n为正整数)12.2.1 单项式与单项式相乘学习目标：单项式乘法运算法则的推导与应用.学习过程：一.预习与新知：课本P25-26页什么是单项式？单项式的次数？单项式的系数？利用乘法结合律和交换律完成下列计算. 观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看.单项式乘以单项式的法则： 二.课堂展示：计算： 思路点拨：可以用乘法运算律变成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。三.自我检测：1.计算：所得结果是（ ）（A） （B） （C） （D）以上结果都不对计算：
12、 w w w .x k b 1.c o m下列计算中正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）四小结与反思单项式乘以多项式学习目标：体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.一、复习回顾:1,同底数幂的乘法 2，幂的乘方 3，积的乘方 4.单项式与单项式相乘法则：(1)各单项式的 相乘; (2)相同 分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 的一个因式。5. 什么叫多项式? 几个 和叫做多项式。6. 什么叫多项式的项? 在多项式中,每个 叫做多项式的项。7. 乘法对加法的分配律：m(a+b+c)= .mcmbbmamca二、探究新知b（一）探究单项式乘多项式的法则：
13、（1）如果把上图看成一个大长方形，那么它的长为_,面积可表示为_ （2）如果把上图看成是由三个小长方形组成的，那么三个小长方形的面积可分别表示为_、_，_，这个大长方形的面积又可表示为 . 一般地，对于任意的a、b、c、d，由乘法分配律可以得到a（b+c+d）=_.（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式： （4）这一结论与乘法分配律有什么关系？ （5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？单项式乘多项式法则： 讨论：单项式与多项式相乘是依据 律，把单项式与多项式相乘转化 乘法来做。展示：计算：(1)(-4x)(2x2+3x-1)； 单项式与多项式相乘时，分三个阶段：按乘法分配
14、律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；单项式的乘法运算;再把所得的积相加.2下面计算各错在哪里？（1）（-3x2)(4x2-x+1)=-12x4+x3 (2)(4ab-b2)(-2ab)=-8a2b2-2ab3注意：有乘方的先进行乘方运算三、自测： (-2ab)(5ab2b) -2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)总结：1.单项式乘多项式的结果仍是 ，积的项数与原多项式的项数 。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得 ，异号相乘得 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。第七课时多项式乘以多项式学习目标让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按
15、多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力.发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用.学习过程：一.预习与新知：叙述单项式乘以单项式的法则？计算; 在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？ 请把矩形沿竖线剪开分成如图所示的两部分。则前部分的面积为多少？后部分的面积是多少？两部分面积的和为多少？ 观察图和图的结果你能得到一个等式吗？说说你的发现?如果把矩形剪成四块，如图所示，则： 图的面积是多少？ 图的面积是多少？ 图的面积是多少？ 图的面积是多少？ 四部分面积的和是多少？观察上面的计算结果：原图形的面积；第一次分割后面积之和；第二次分割后面积之和相等吗?用式子表示？你能发现什么规律吗?试一试 （观察等式左边是什么形式？观察等式的右边有什么特点？）新课标第一网多项式乘以多项式的法则：二.课堂展示：计算; 注意：应用多项式的乘法法则时应注意;还应注意符号.计算： 先化简，再求值：其中：；三.随堂练习：课本P148练习第1，2题课本P149习题15.1第9，10题自我检测计算的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）一下等式中正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）先化简，再求值：其中 ；四小结与反思