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1、资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。第 1 次复变函数 ( 1)一、填空题。1. 设 z(1 i )(2 i)(3 i) , 则 z =_(3 i )(2 i )32.设 z5 ,arg(zi)4, 则 z=_3. 不等式 z 2 z 2 5 所表示的区域是曲线 _的内部。4. 复数 13i 的三角表示式为二、请计算1i 的值。三、 已知 z1和 z2 是两个复数 ,222证明 z1 z2z1z22Re(z1 z2 )四、下列坐标变换公式写成复数形式;1） 平移公式 :xx1a1 ,yy1b1资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。xx1 cos
2、y1 sin2) 旋转公式 :x1 siny1 cosy五、指出下列各题中点z 的轨迹或所在范围,并作图。1)z56 ;2)z2i1;3) z 3 z 1 4;4)z3z12六、将下列方程 (t 为实参数 )给出的曲线用一个实直角坐标方程表出 :1)zt(1i) ;2)zacostib sin t ( a, b 为实常数 )资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。3) z t2 i2 ;4)z aeitbe itt第 2 次复变函数 ( 2)一、 填空题1.lim (1 z22z4 ) _z 1 i2.由 映 射 f (z)z2 得 到 的 两 个 二 元 实 函 数 u
3、( x, y)v(x, y).3.函数 f (z)z在 z0 时极限为z4.已知映射z3 , 则点 zi 在该映射下在平面的象为二、 对于映射 w1 (z1) ,求出圆周 |z|=4的像。2z三、 函数 w1 把下列 z 平面上的曲线映射成w平面上怎样的曲线 ?z1) x2y 24 ;2)y x ;资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。3)x1 ;4)( x1)2y21 .四、 设函数f ( z) 在 z0 连续且f ( z0 )0 ,那么可找到z0 的小邻域 ,在这邻域内f (z)0。五、 设 f (z)1( zz ),( z 0) . 试证当 z0 时 f (z) 的极限不存在。2izz资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。* 六、 设 lim f ( z) A ,证明函数 f ( z) 在 z0 的某一去心邻域内是有界的 ,z z0即存在一个实常数 M0, 使在 z0 的某一去心邻域内有 f ( z) M .第三次解析函数 ( 1)一、填空题1. 设