《第八讲：和差问题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八讲：和差问题.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第八讲：和差问题序号： 姓名： 成绩：一、知识要点：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。和差问题的解题规律是：（和+差）2=较大数 较大数-差=较小数或 （和-差）2=较小数 较小数+差=较大数也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另一个数。二、经典例题：【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？分析：借助线段图：【例2】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米
2、，求这个操场的长与宽是多少米？分析：长方形一周的长是指两条长和两条宽的和，由条件可知一条长与一条宽的和为4002200（米）由此我们就知道了长和宽之和是200米，又知道长和宽之差是80米，根据和差问题来解答。【例3】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？分析：方法一：题目中知道了苹果比梨多2袋，如果能求出苹果和梨一共的袋数，就可以用和差问题来解决了。而题目中只告诉我们苹果和梨共40千克，不过还告诉我们苹果和梨每袋都重5千克，那么就可以求出梨和苹果一共有：4058（袋）梨：（82）23（袋）；苹果：（82）25（袋）方法二：根据题
3、目中告诉的苹果和梨的总千克数，然后求出苹果比梨多25=10（千克），算出苹果和梨各多少千克，最后再算出各多少袋解答如下：苹果比梨多：25=10（千克） 苹果的重量：（40+10）2=25（千克）梨的重量：25-10=15（千克）苹果袋数：255=5（袋）梨的袋数：155=3（袋）【例4】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多小勇家养的白兔和黑兔各多少只？分析：解决这道题的关键就是理解“如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多”，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只只要理解了这个已知条件，我们就可以把这个题转换成典型和差问题
4、来解决了。三、精选习题：1果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵桃树和梨树各有多少棵？2一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？3.有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米每段各长多少米？四、拓展提高：1甲乙两箱共有水果50千克。若从甲箱中取出6千克放入乙箱，这时甲箱还比乙箱多2千克，求甲乙两箱原来各有水果多少千克？2两笼鸡共15只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时甲比乙还少1只，原来两笼各有鸡多少只？五、课后练习：1.甲乙两生产组共有车床96台。如果甲组给乙组8台，则两组台数相等，问两组原来各有车床多少台？2.甲、乙两仓库共存货物988吨。如果从甲仓调22吨货物到乙仓，那么两仓货物一样多，问原来两仓库各存货物多少吨？