《第八讲:和差问题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第八讲:和差问题.doc(3页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第八讲:和差问题序号: 姓名: 成绩:一、知识要点:和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。和差问题的解题规律是:(和+差)2=较大数 较大数-差=较小数或 (和-差)2=较小数 较小数+差=较大数也可以求出一个数后,用和减去这个数得到另一个数。二、经典例题:【例1】两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐少10千克,两筐水果各多少千克?分析:借助线段图:【例2】长方形操场的长与宽相差80米,沿操场跑一周是400米
2、,求这个操场的长与宽是多少米?分析:长方形一周的长是指两条长和两条宽的和,由条件可知一条长与一条宽的和为4002200(米)由此我们就知道了长和宽之和是200米,又知道长和宽之差是80米,根据和差问题来解答。【例3】学校水果店运来苹果和梨共40千克,苹果比梨多2袋,苹果和梨每袋都重5千克,则水果店运来苹果和梨各多少袋?分析:方法一:题目中知道了苹果比梨多2袋,如果能求出苹果和梨一共的袋数,就可以用和差问题来解决了。而题目中只告诉我们苹果和梨共40千克,不过还告诉我们苹果和梨每袋都重5千克,那么就可以求出梨和苹果一共有:4058(袋)梨:(82)23(袋);苹果:(82)25(袋)方法二:根据题
3、目中告诉的苹果和梨的总千克数,然后求出苹果比梨多25=10(千克),算出苹果和梨各多少千克,最后再算出各多少袋解答如下:苹果比梨多:25=10(千克) 苹果的重量:(40+10)2=25(千克)梨的重量:25-10=15(千克)苹果袋数:255=5(袋)梨的袋数:155=3(袋)【例4】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只,如果再买4只白兔,白兔和黑兔的只数一样多小勇家养的白兔和黑兔各多少只?分析:解决这道题的关键就是理解“如果再买4只白兔,白兔和黑兔的只数一样多”,这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只,或黑兔的只数比白兔多4只只要理解了这个已知条件,我们就可以把这个题转换成典型和差问题
4、来解决了。三、精选习题:1果园共260棵桃树和梨树,其中桃树的棵数比梨树多20棵桃树和梨树各有多少棵?2一辆公交车里有30位乘客,到大桥站有17人下车,又上来19人,现在车上和原来比,人多了还是少了,多(或少)几个人?3.有一根钢管长12米,要锯成两段,使第一段比第二段短2米每段各长多少米?四、拓展提高:1甲乙两箱共有水果50千克。若从甲箱中取出6千克放入乙箱,这时甲箱还比乙箱多2千克,求甲乙两箱原来各有水果多少千克?2两笼鸡共15只,若甲笼再放入4只,乙笼取出2只,这时甲比乙还少1只,原来两笼各有鸡多少只?五、课后练习:1.甲乙两生产组共有车床96台。如果甲组给乙组8台,则两组台数相等,问两组原来各有车床多少台?2.甲、乙两仓库共存货物988吨。如果从甲仓调22吨货物到乙仓,那么两仓货物一样多,问原来两仓库各存货物多少吨?