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1、全等三角形的判定(1) “ SSS”教学设计教学目标知识与技能1.掌握“边边边”条件的内容.2.并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.3.会作一个角等于已知角 .使学生经历探索三角形全等的过程, 体验用操作、归纳得出数学结论的过程.情感、态度与价值观通过探究三角形全等的条件的活动, 培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.重点难点重点利用边边边证明两个三角形全等.难点探索三角形全等的条件.教学设计一、知识回顾1. 什么叫全等三角形 ?2. 全等三角形有什么性质 ?3. 如图ADBCEF问题 1: 在 ABC 和 DEF 中 ,AB=DE,BC=EF,AC
2、=DF, A= D, B= E, C= F, 则 ABC和 DEF全等吗 ?问题 2: ABC和 DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, A= D, B= E, C= F 这六个条件呢 ?若满足这六个条件中的一个、 两个或三个条件 , 这两个三角形全等吗 ?师：组织学生带着问题进行讨论交流 , 进而进入新课 . 经过学生逐步分析 , 各种情况逐步明朗 , 汇总归纳 .探究 1：先任意画出一个 ABC,再画一个 DEF,使 ABC 与 DEF 满足上述六个条件中的一个或两个 . 看画出的 ABC与 DEF一定全等吗 ?a. 只给一个条件只给一条边：只给一个角：606060
3、b. 给出两个条件一边一内角：303030两内角：30503050两边：2cm2cm4cm4cm发现 ：按这些条件画的三角形都不能保证一定全等探究 2：先任意画出一个ABC,再画一个 DEF,使 DEF剪下来 , 放到 ABC上 , 看画出的 ABC与画法 : 画出一个 ABC,使 AB=DE,BC=EF,AC=DF.AB=DE,BC=EF,AC=DF把.画好的DEF一定全等吗 ?ADBCEF(1) 画 AB=DE;(2) 分别以点 E,F 为圆心 , 线段 DE,DF 长为半径画弧 , 两弧相较于点 D；(3) 连接线断 DE,DF.归纳：有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成“边边边
4、”或“SSS .用数学语言表述：在 ABC和 DEF 中AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF（ SSS）( 二 ) 应用迁移 ,巩固提高例 1. 如下图 , ABC是一个刚架 ,AB=AC,AD 是连接 A 与 BC中点 D 的支架 . 求证： ABD ACD证明： D是 BC中点A BD=CD在 ABD和 ACD中：AB=AC（已知）AD=AD（公共边）BD=CD（已证）BDC ABD ACD（ SSS）证明的书写步骤：准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；三角形全等书写步骤：1. 写出在哪两个三角形中；2. 摆出三个条件用大括号括起来；3. 写出全等结论 .思考： 已知 AC=
5、FE,BC=DE,点 A,D,B,F在一条直线上,AD=FB（如图） , 要用“边边边”证明ABC FDE, 除了已知中的AC=FE,BC=DE以外 , 还应该有什么条件怎样才能得到这个条件?分析 ：要证明ABC FDE, 还应该有AB=DF这个条件 . DB是 AB与 DF 的公共部分 , 且 AD=BF, AD+DB=BF+DB, 即 AB=DF.证明：在 ABC和 DEF中 , DB是 AB与 DF 的公共部分 , 且 AD=BF, AD+DB=BF+DB, 即 AB=DF.AC FEBC DEAB DF, ABC DEF（ SSS） ,练一练练习 1 如图 , 已知 AB CD,AD
6、CB,求证： B D.ABDC证明：连接AC.四边形问题转换为三角形问题解决.在 ABC和 CDA中 ,AB CD（已知） ,BC AD（已知） ,AC AC（公共边） , ABC ADC（ SSS） , B D（全等三角形对应角相等）.引申： 在原有条件下 , 还能推出什么结论?ABCD ADBC,练习 2如图 ,ABAC BDCD BH CH图中有几组全等的三角形?它们全等的, , ,条件是什么 ?解：有三组 .在 ABH和 ACH中 , AB=ACABH=CHAH=AHABHACH（ SSS）；在 ABD和 AC中 ,D AB=ACBD=CDAD=AD,BCABDACDH（ SSS）；在 DBH和 DCH中 , BD=CD BH=CH DH=DH DBH DCH（ SSS） .小结1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形；2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤.作业1.已知 :B 、 E、 C、 F 在同一直线上 , AB=DE,AC=DF 并且 BE=CF,求证 : ABC DEF.2.教材第 43 页习题第题 .