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1、八年级数学第一学期期末调研考试一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1下列图形中，轴对称图形的个数是（）A 1B 2C3D 42使分式 x2 有意义的 x 的取值范围是（）x1A x 1B x 0Cx 1D x 23下列运算正确的是（）A m m2m3 m5B m2m2 m4C(m4)2 m6D ( 2m)2 2m3 2m4下列分式与分式y相等的是（）3xA y2B 2xyC xyD y3x26x26x23x5如图，已知点P 是线段 AB 上一点， ABC ABD ，在下面判断中错误的是（）A 若添加条件， AC AD ，则 APC APDB 若添加条件， BC BD，则 AP
2、C APDC若添加条件， ACB ADB ，则 APC APDD若添加条件， CAB DAB ，则 APC APD6.(2013 河北 )下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A a(x y) ax ayB x2 2x1 x(x 2) 1C( x 1)( x3) x24x 3D x3 xx(x 1)(x 1)7如图，在 ABC 中， AB AC 20 cm， DE 垂直平分 AB ，垂足为 E，交 AC 于 D ，若 DBC 的周长为 35 cm，则 BC 的长为（）A 5 cmB 10 cmC15 cmD 17.5 cm8.(2013眉州 )一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形
3、的边数是（）A 9B 10C11D129.(2013甲图中阴影部分面积（ a b 0），则有（）杭州 )如图，设 k乙图中阴影部分面积A k 2B 1 k 21C 1 k121D 0 k210如图， 等腰 Rt ABC 中， BAC 90，AD BC 于 D， ABC 的平分线分别交 AC 、AD 于 E、F 两点， M 为 EF 的中点，延长 AM 交 BC 于点 N，连接 DM 下列结论： DF DN ； AE CN ； DMN 是等腰三角形； BMD 45，其中正确的结论个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11计算： 3a2a
4、2 _12已知点 P(a， b)与 P1(8， 2)关于 y 轴对称，则 ab _13多项式 x2 2xm 是完全平方式，则 m _14如图，已知是等边三角形，点D、 E 在 BC 的延长线上， G 是 AC 上一点，且CGCD， F 是GD 上一点，且DF DE，则 E _度15已知点 A 、B 的坐标分别为 (2， 0)、 (2，4) ，以 A 、 B、 P 为顶点的三角形与 ABO 全等，写出符合条件的点 P 的坐标 _16如图，已知：四边形 ABCD 中，对角线 BD 平方 ABC ， ACB 72， ABC 50，并且 BAD CAD 180 ，那么 ADC 的度数为 _度三、解答题
5、（共9 小题，共72 分）17计算： (a 1)(a 1) 118解方程：2 x1x 21x 219分解因式： (1) a3 2a2 a(2) (a 2)(a 2) 3a20如图，已知：AB AC ，AD AE ，求证： B C221先化简，再求值：112m，其中 m9()m26m 9m 3m 322.(2013珠海 )文具店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支， 第二次又用 600 元购进该款铅笔， 但这次每支的进价是第一次进价的 5 倍，购进数量比第一次少了 30 支4(1) 求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2) 若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420 元，
6、问每支售价至少是多少元？23如图，在平面直角坐标系中，点A 的纵坐标为1，点 B 在 x 轴的负半轴上，AB AO ， ABO 30，直线 MN 经过原点 O，点 A 关于直线 MN 的对称点 A 1 在 x 轴的正半轴上，点B 关于直线MN 的对称点为 B 1(1) 求 AOM 的度数； (2)点 B 1 的横坐标为 _； (3) 求证： AB BO AB 1324在 ABC 中， BC a， AC b， AB c，且满足： a3a(a1)kcbbca23； (2)求证： cb(1) 求证： k2c(3) 当 k 2 时，证明： AB 是的 ABC 最大边25已知：点A 、 C 分别是 B 的两条边上的点，点D 、E 分别是直线BA 、 BC 上的点，直线AE 、CD 相交于点P(1) 点 D、 E 分别在线段BA 、 BC 上 若 B 60（如图 1），且 AD BE， BD CE，则 APD 的度数为 _ 若 B 90（如图 2），且 AD BE， BD CE，求 APD 的度数(2) 如图 3，点 D、 E 分别在线段AB 、 BC 的延长线上，若B 90， AD BC ， APD 45，求证： BD CE456789