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1、1.1.1 集合的概念【教学目标】1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系【教学难点】正确理解集合的概念【教学方法】本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象引入课题联系实际；激发兴趣
2、新课新课新课课件展示引例：(1) 某学校数控班学生的全体；(2) 正数的全体；(3) 平行四边形的全体；(4) 数轴上所有点的坐标的全体1. 集合的概念(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c， 表示2. 元素与集合的关系(1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说a属于A，记作aA，读作“a属于A”(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A读作“a不属于A”
3、3. 集合中元素的特性(1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象4. 集合的分类(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集5. 常用数集及其记法(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N；(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作 N或 N*；(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 Z；(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q；(5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 R例1
4、判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由(1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生；(3) 英文的 26 个大写字母；(4) 非常接近 1 的实数练习1 判断下列语句是否正确：(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；(2) 所有三角形构成的集合是无限集；(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；(4) 如果a Q，b Q，则 ab Q例2 用符号“”或“”填空：(1) 1 N，0 N，4 N，0.3 N；(2) 1 Z，0 Z，4 Z，0.3 Z；(3) 1 Q，0 Q，4 Q，0.3 Q；(4) 1 R，0 R，4 R，0.3
5、 R练习2 用符号“”或“”填空：(1) 3 N；(2) 3.14 Q；(3) Z； (4) R；(5) R； (6) 0 Z师：每个例子中的“全体”是由哪些对象构成的？这些对象是否确定？你能举出类似的几个例子吗？学生回答教师引导学生阅读教材，提出问题如下：(1) 集合、元素的概念是如何定义的？(2) 集合与元素之间的关系为何？是用什么符号表示的？(3) 集合中元素的特性是什么？(4) 集合的分类有哪些？(5) 常用数集如何表示？教师检查学生自学情况，梳理本节课知识，并强调要注意的问题教师要把集合与元素的定义分析透彻请同学举出一些集合的例子，并说出所举例子中的元素教师强调：“”的开口方向，不能
6、把aA颠倒过来写教师强调集合元素的确定性师：高一(1)班高个子同学的全体能否构成集合？生：不能构成集合这是由于没有规定多高才算是高个子，因而“高个子同学”不能确定教师强调：相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素请学生试举有限集和无限集的例子师：说出自然数集与非负整数集的关系生：自然数集与非负整数集是相同的师：也就是说，自然数集包括数0师：出示例题，引导学生讨论、思考生：讨论，回答，明确说出理由生：模仿练习；讨论并口答师：点拨、解答学生疑难师：出示例题，请学生填写生：口答各题结果师：引导学生进行订正，并说明错误原因学生模仿练习；老师订正、点拨从具体事例直观感知集合，为给出集合的定义做好
7、准备老师提出问题，放手让学生自学，培养自学能力，提高学生的学习能力检查自学、梳理知识阶段，穿插讲解解难点、强调重点、举例说明疑点等环节，使学生真正掌握所学知识通过具体例子，师生的问答，巩固集合概念及其元素特性通过练习进一步强化学生对集合中元素特性的理解通过例题2和练习2，加深对特殊数集的理解以及元素与集合关系的理解与表示，既突出重点又分解难点小结本节课学习了以下内容：1. 集合的有关概念：集合、元素2. 元素与集合的关系：属于、不属于3. 集合中元素的特性4. 集合的分类：有限集、无限集5. 常用数集的定义及记法学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点梳理总结也可针对学生薄弱或易错处强调总结作业教材P4，练习A组第13题学生课后完成 巩固拓展