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1、国道主干线（GZ40）二连浩特河口陕西境宁陕筒车湾至洋县槐树关三河口水库改线段公路黑虎垭汶水河特大桥主桥箱梁施工菱形挂篮计算书项目工程部计算：刘朝朋、暴庆波 王文树、王俊涛 项目总工程师复核： 公司工程部复核： 集团公司审核： 审批：中铁一局集团第一工程有限公司XH-32标项目经理部2006年01月20日黑虎垭汶水河特大桥主桥箱梁施工菱形挂篮计算书一、 计算依据1. 黑虎垭汶水河特大桥变更设计(2005年9月)2. 材料力学(孙训方)3. 结构力学（杨弗康、李家宝）4. 结构设计原理(叶见曙)5. 路桥施工常用数据手册(杨文渊)6. 实用土木工程手册二、计算过程（一）计算梁段重量1、右线#梁段
2、长4.02m, 腹板厚0.60m, 底板厚t=0.740.683m, 梁高H=5.1044.726m，块体体积53.3m。（1）箱梁截面积计算A1=（0.18+0.4） 2.75/2+(0.4+0.6) 0.5/2=1.0475mA2=0.6 (5.104+4.726)/2-2.72%=2.9166 mA3=(0.51.20.32) 2+0.284.8=1.728 mA4=(0.50.50.25) 2+(0.74+0.683)/24.8=3.5402 mA5=0.6(5.104+4.726)/2+2.72%=2.9814 mA6=A1=1.0475 m(2)箱梁分块重量计算（钢筋砼按26KN/
3、 m计）G1=1.04754.0226=109.485KNG2=2.91664.0226=304.843KNG3=1.7284.0226=180.611KNG4=3.54024.0226=370.022KNG5=2.98144.0226=311.616KNG6=1.04754.0226=109.485KN2.右线7#块梁段长5.03m,腹板厚b=0.6m0.45m,底板厚t=0.4820.43m,梁中线高H=3.4033.061m,块体体积48.6m。(1)箱梁截面面积计算A1=（0.18+0.4）2.75/2+(0.4+0.6) 0.5/2=1.0475mA2=(0.6+0.45)/2(3.
4、403+3.061)/2-2.4752%=1.6708 mA3=(0.51.20.32) 2+0.284.95=1.770 mA4=(0.50.50.25) 2+(0.482+0.43) /24.95=2.3822 mA5=(0.6+0.45)/2 (3.403+3.061)/2+2.4752%=1.7228 mA6=A1=1.0475 m (2)箱梁分块重量计算（钢筋砼按26KN/m计）G1=1.04755.0326=136.992KNG2=1.67085.0326=218.507KNG3=1.775.0326=231.481KNG4=2.38225.0326=311.544KNG5=1.7
5、2285.0326=225.308KNG6=1.04755.0326=136.992KN（二）其他荷载1.振捣荷载按5KN/m22.人群荷载按2.5KN/m23.模板自重及构件自重根据实际确定。（三）底模纵梁计算挂篮结构计算安全系数K=KK=1.21.05=1.26K为荷载冲击系数K为钢结构加工焊缝引起重量的增加量。1. 按右线2#梁段计算（1）纵梁布置（2）纵梁计算选取纵梁形式如下图所示：36a 槽钢：A=60.89cm，理论重量47.8Kg/m, W=659.7cm,I=11874.2cm W=63.54cm，I=455cm 每根纵梁自重9.408KN 底模采用方墩模型（5.5m2m3块）
6、自重36.72KN 将腹板砼自重近似看作均布荷载偏于安全计算各梁承受混凝土荷载力计算：q=（.17+0.332）(5.104+4.726)226=42.810KN/mq2=（0.6.170.332）(5.104+4.726)2+(0.05+0.25)0.42+0.4(0.74+0.683)226=42.824KN/mq3=（0.050.12）+1.0(0.74+0.683)226=18.564KN/mq4=1.0(0.74+0.683)226=18.499KN/m 单根纵梁荷载组合。q1=42.810+（50.3354.02+2.50.3354.02+9.408+36.7260.335）4.0
7、21.26=60.698KN/mq2=42.824+（50.6654.02+2.50.6654.02+9.408+36.7260.665）4.021.26=64.420KN/mq3=18.564+（51.04.02+2.51.04.02+9.408+36.7261.0）4.021.26=37.708KN/mq4=18.499+（51.04.02+2.51.04.02+9.408+36.7261.0）4.021.26=37.626KN/m受力最大的为2#纵梁，若其计算能够通过，其它各梁肯定也能满足施工要求。计算简图如下支座反力R、R计算如下：R=64.4204.02(2.01+1.48)6.0=
8、150.633KNR=64.4204.02-150.633=108.335KN最大弯矩计算：利用公式M=R.X-0.5 .q(X-0.5)当=0，既R-q.(x-0.5)=0,X=2.838时，弯矩M最大。M=150.6332.838-0.564.420(2.838-0.5)=251.429KN.MI=(I+I)2=（11874.2+261+26118.5）2=41549.7cmW=2186.8cm=115MPa=145Mpa，(A3钢)满足要求纵梁挠度计算:利用公式f=（4L-4-）-4+式中，q=64.420KN/m b= c=4.02m,d=0.5m,L=6.0m x=2.838m,E=
9、2.110 I=41549.7cm所以f=10.5mmf=满足要求2，按右线7#梁段计算（1） 纵梁布置同前（2） 纵梁计算纵梁型式同前各梁承受混凝土荷载力计算：q=（.17+0.332）(3.403+3.061)226=28.151KN/mq2=（0.525.170.332）(3.403+3.061)2+(0.012+0.25)0.4752+0.475(0.482+0.43)226=23.216KN/mq3=（0.0120.0252）+1.0(0.482+0.43)226=11.860KN/mq4=1.0(0.482+0.43)226=11.856KN/m单根纵梁荷载组合。q1=28.151
10、+（50.3355.03+2.50.3355.03+9.408+36.7260.335）5.031.26=41.506KN/mq2=23.216+（50.6655.03+2.50.6655.03+9.408+36.7260.665）5.031.26=38.913KN/mq3=11.860+（51.05.03+2.51.05.03+9.408+36.7261.0）5.031.26=22.447KN/mq4=11.856+（51.05.03+2.51.05.03+9.408+36.7261.0）5.031.26=22.443KN/m受力最大的为1#纵梁，若其计算能够通过，其它各梁肯定也能满足施工要
11、求。计算简图如下支座反力R、R计算如下：R=41.5065.03(2.515+0.47)6.0=103.866KNR=41.5065.03-103.866=104.909KN最大弯矩计算:利用公式M=当=0，既R-q.(x-0.5)=0,X=3.002时，弯矩M最大。M=103.8663.002-0.541.506(3.002-0.5)=181.892KN.M=83.2MPa=145Mpa，(A3钢)满足要求纵梁挠度计算:利用公式f=（4L-4-）-4+式中，q=41.506KN/m b=5.03/2+0.47=2.985m c=5.03m,d=0.5m,L=6.0m x=3.002m,E=2
12、.110 I=41549.7cm所以f=7.8mmf=满足要求 底模纵梁与前下横梁、后下横梁之间采用M22高强螺栓联结，以防止失稳。（四）后下横梁检算1.按右线2#梁段计算（1） 荷载计算 单根底模纵梁自重9.408KN，底模重36.72KN 1#纵梁砼重计算如下（按梯形截面简化计算）：1#纵梁处腹板梁段分块示意图如下；重心位置砼体积 = 腹板砼对1#纵梁产生的荷载G=腹板底1#纵梁受力简图1#纵梁处腹板砼产生的荷载作用在横梁上的支反力为R=216.773(0.5+1.984)6.0=89.744KNR=216.773-89.744=127.029KN 2#纵梁砼重计算如下:2#纵梁处腹板梁段
13、分块示意图如下；重心位置砼体积 = =腹板砼对2#纵梁产生的荷载G=腹板底2#纵梁受力简图底板处倒角砼对2#纵梁产生的荷载G=受力简图底板砼对2#纵梁产生的荷载计算:底板梁段分块示意图如下重心位置砼体积 =底板砼产生的荷载G=底板底纵梁受力简图所以2#纵梁处砼产生的荷载作用在横梁上的支反力为R=171.499(0.5+1.984)+ 7.902(0.5+2.01)+ 37.477(0.5+1.983)6.0=89.815KNR=(171.499+7.902+37.477)- 89.815=127.063KN 3#纵梁砼重计算如下:底板处倒角砼对3#纵梁产生的荷载G=受力简图底板砼对3#纵梁产生
14、的荷载计算:底板梁段分块示意图如下重心位置砼体积 =底板砼产生的荷载G=底板底纵梁受力简图所以3#纵梁处砼产生的荷载作用在横梁上的支反力为R=0.329(0.5+2.01)+ 93.661(0.5+1.983)6.0=38.898KNR=(0.329+ 93.661)- 38.898=55.092KN 4#纵梁砼重计算如下:底板砼对4#纵梁产生的荷载计算:底板梁段分块示意图如下重心位置砼体积 =底板砼产生的荷载G=底板底纵梁受力简图所以4#纵梁处砼产生的荷载作用在横梁上的支反力为R=93.661(0.5+1.983)6.0=38.760KNR=93.661- 38.760=54.901KN 空
15、载时，纵梁自重及底模自重产生的支反力作用在横梁上的力为：1#纵梁R=1.26=7.240KNR=1.267.240=7.197KN2#纵梁R=1.26=8.534KNR=1.268.534=8.448KN3#、4#纵梁R、R=1.26=9.847KNR、R=1.269.847=9.718KN 浇筑砼时，振捣荷载及人群荷载产生的支反力作用在横梁上的为：1#纵梁R=（5+2.5）(64.02)6(0.17+0.332)(0.5+4.022)6=4.225KN R=（5+2.5）(64.02)6(0.17+0.332)4.225=5.875KN2#纵梁R=（5+2.5）(64.02)6(0.332+
16、0.5)(0.5+4.022)6=8.387KNR=（5+2.5）(64.02)6(0.332+0.5)8.387=11.663KN3#、4#纵梁R、R=（5+2.5）(64.02)61(0.5+4.022)6=12.613KNR、R=（5+2.5）(64.02)6112.613=17.537KN (2)选取后下横梁结构型式如下图所示： （3）空载走行时后下横梁检算 后下横梁长8.9m,自重1305.5Kg,即1.467KN/m I=41549.7cm,W=2186.8cm结构受力图如下支座反力R、R计算如下：R= R=（7.1972+8.4482+9.7184+1.4678.5）2=41.3
17、16KN计算跨中最大弯矩：M=41.3164.25-7.197(4.25-1.42)-8.448(4.25-1.75)-9.718(4.25-2.75)-9.718(4.25-3.75)-1.4674.254.25/2=101.421KN.M =46.4Mpa=145Mpa计算跨中挠度： 跨中挠度，当a时 跨中挠度根据叠加原理，得 + +=8.8mm=满足要求（4） 灌注混凝土时后下横梁检算 荷载组合 1#纵梁处支反力R=127.029+7.197+5.875=140.101KN2#纵梁处支反力R=127.063+8.448+11.663=147.174KN 3#纵梁处支反力R=55.092+
18、9.718+17.537=82.347KN4#纵梁处支反力R=54.901+9.718+17.537=82.156KN后下横梁自重q=1.467KN/m 结构受力图如下支座反力R、 R计算如下：R= R=（140.1012+147.1742+82.3472+82.1562+1.4678.9）2=458.306KN计算各力产生的弯距，并绘制弯距图：A点、B点处弯矩M=1.4672.3(2.32)140.1010.68147.1740.35=150.660KN.m1#、8#纵梁处弯矩M=1.4671.62(1.622)= 1.925KN.m2#、7#纵梁处弯矩M=1.4671.95(1.952)
19、140.1010.33= 49.022KN.m3#、6#纵梁处弯矩M=458.3060.651.4672.95(2.952) 140.1011.33147.1741.0= 41.993KN.m4#、5#纵梁处弯矩M=458.3061.651.4673.95(3.952) 140.1012.33147.1742.082.3471.0= 41.630KN.m跨中弯矩M=458.3062.151.4674.45(4.452) 140.1012.83147.1742.582.3471.582.1560.5= 41.813KN.m所以M=150.660KN.m=68.9MPa=145Mpa，（A3钢）(
20、3)计算跨中及腹板外侧端挠度分别将虚拟力P=1作用于腹板外侧端和跨中，得到相应的弯矩图 、，利用公式即之值等于M图的面积W乘其形心所对应的图上的竖标y再以EI除之。所得结果按W与y在基线的同一侧时为正，否则为负。y必须从直线图形上取得。腹板外侧端挠度计算：W.y= 1.5420.17（0.17）+（1.9251.542）0.17（0.17）（0.171.4670.1720.17）+1.9250.33（0.17+0.5）+（49.0221.925）0.330.17+（0.50.17）0.331.4670.332（0.17+0.5）+49.0220.35（0.5+0.85）+（150.66049.
21、022）0.350.5+（0.850.5）0.351.4670.352（0.5+0.85）+41.9930.65（0.85+0.722）+（150.66041.993）0.650.722+（0.850.722）0.651.4670.652（0.85+0.722）+41.9931.00.524+（0.7220.524）41.6301.00.524+（0.7220.524）1.01.4671.02（0.722+0.524）+41.6301.0（0.326+0.524）1.01.4671.02（0.326+0.524）+41.9931.00.128+（0.3260.128）41.6301.00.12
22、8+（0.3260.128）1.01.4671.02（0.326+0.128）+41.9930.650.128+（150.66041.993）0.65（0.128）0.651.4670.6520.128= 0.0259+3.241+24.619+49.9402+1.416717.74471.3663+3.2516=63.3834所以m= 0.7mm=850/400=2.1mm满足要求跨中挠度计算：W.y=41.9930.650.325（150.66041.993）0.650.325+0.651.4670.6520.3252+41.9931.00.325+（0.8250.325）+41.6301
23、.00.325+（0.8250.325）+1.01.4671.02（0.825+0.325）2+41.6300.5（0.825+1.075）+0.51.4671.020.825+（1.0750.825）2= 16.5121+6.9004+39.6685=30.0568 所以m= 0.3mm=4300/400=10.8mm满足要求2.按右线7#梁段计算（2） 荷载计算 单根底模纵梁自重9.408KN，底模重36.72KN 1#纵梁砼重计算如下（按梯形截面简化计算）：1#纵梁处腹板梁段分块示意图如下；重心位置砼体积 = 腹板砼对1#纵梁产生的荷载G=腹板底1#纵梁受力简图1#纵梁处腹板砼产生的荷载
24、作用在横梁上的支反力为R=178.345(0.5+2.471)6.0=88.310KNR=178.345-88.310=90.035KN 2#纵梁砼重计算如下:2#纵梁处腹板梁段分块示意图如下；重心位置砼体积 = =腹板砼对2#纵梁产生的荷载G=腹板底2#纵梁受力简图底板处倒角砼对2#纵梁产生的荷载G=受力简图 底板砼对2#纵梁产生的荷载计算:底板梁段分块示意图如下重心位置砼体积 =底板砼产生的荷载G=底板底纵梁受力简图所以2#纵梁处砼产生的荷载作用在横梁上的支反力为R=101.130(0.5+2.471)+ 10.254(0.5+2.515)+ 35.676(0.5+2.467)6.0=72
25、.871KNR=(101.130+10.254+35.676)- 72.871=74.189KN 3#纵梁砼重计算如下:底板处倒角砼对3#纵梁产生的荷载G=受力简图底板砼对3#纵梁产生的荷载计算:底板梁段分块示意图如下重心位置砼体积 =底板砼产生的荷载G=底板底纵梁受力简图所以3#纵梁处砼产生的荷载作用在横梁上的支反力为R=0.025(0.5+2.515)+ 70.086(0.5+2.467)6.0=34.670KNR=(0.025+ 70.086)- 34.670=35.441KN 4#纵梁砼重计算如下:底板砼对4#纵梁产生的荷载计算:底板梁段分块示意图如下重心位置砼体积 =底板砼产生的荷载
26、G=底板底纵梁受力简图所以4#纵梁处砼产生的荷载作用在横梁上的支反力为R=70.086(0.5+2.467)6.0=34.658KNR=70.086- 34.658=35.428KN 空载时，纵梁自重及底模自重产生的支反力作用在横梁上的力为：1#纵梁R=1.26=7.240KNR=1.267.240=7.197KN2#纵梁R=1.26=8.534KNR=1.268.534=8.448KN3#、4#纵梁R、R=1.26=9.847KNR、R=1.269.847=9.718KN 浇筑砼时，振捣荷载及人群荷载产生的支反力作用在横梁上的为：1#纵梁R=（5+2.5）(65.03)6(0.17+0.33
27、2)(0.5+5.032)6=6.351KN R=（5+2.5）(65.03)6(0.17+0.332)6.351=6.287KN2#纵梁R=（5+2.5）(65.03)6(0.332+0.5)(0.5+5.032)6=12.606KNR=（5+2.5）(65.03)6(0.332+0.5)12.606=12.481KN3#、4#纵梁R、R=（5+2.5）(65.03)61(0.5+5.032)6=18.957KNR、R=（5+2.5）(65.03)6118.957=18.768KN（2）选取后下横梁结构型式如前所示（3）空载走行时后下横梁检算与右线2#梁段时相同（4）灌注混凝土时后下横梁检算
28、 荷载组合 1#纵梁处支反力R=90.035+7.197+6.287=103.519KN2#纵梁处支反力R=74.189+8.448+12.481=95.118KN 3#纵梁处支反力R=35.441+9.718+18.768=63.927KN4#纵梁处支反力R=35.428+9.718+18.768=63.914KN后下横梁自重q=1.467KN/m 结构受力图如下支座反力R、 R计算如下：R= R=（103.5192+95.1182+63.9272+63.9142+1.4678.9）2=333.006KN计算各力产生的弯距，并绘制弯距图：A点、B点处弯矩M=1.4672.3(2.32)103
29、.5190.6895.1180.35=107.564KN.m1#、8#纵梁处弯矩M=1.4671.62(1.622)= 1.925KN.m2#、7#纵梁处弯矩M=1.4671.95(1.952) 103.5190.33= 36.950KN.m3#、6#纵梁处弯矩M=333.0060.651.4672.95(2.952) 103.5191.3395.1181.0= 22.728KN.m4#、5#纵梁处弯矩M=333.0061.651.4673.95(3.952) 103.5192.3395.1182.063.9271.0= 42.653KN.m跨中弯矩M=333.0062.151.4674.45
30、(4.452) 103.5192.8395.1182.563.9271.563.9140.5= 42.836KN.m所以M=107.564KN.m=49.2MPa=145Mpa，（A3钢）(3)计算跨中及腹板外侧端挠度分别将虚拟力P=1作用于腹板外侧端和跨中，得到相应的弯矩图 、，利用公式即之值等于M图的面积W乘其形心所对应的图上的竖标y再以EI除之。所得结果按W与y在基线的同一侧时为正，否则为负。y必须从直线图形上取得。腹板外侧端挠度计算：W.y= 1.5420.17（0.17）+（1.9251.542）0.17（0.17）（0.171.4670.1720.17）+1.9250.33（0.1
31、7+0.5）+（36.9501.925）0.330.17+（0.50.17）0.331.4670.332（0.17+0.5）+36.9500.35（0.5+0.85）+（107.56436.950）0.350.5+（0.850.5）0.351.4670.352（0.5+0.85）+22.7280.65（0.85+0.722）+（107.56422.728）0.650.722+（0.850.722）0.651.4670.652（0.85+0.722）+22.7281.00.524+（0.7220.524）42.6531.00.524+（0.7220.524）1.01.4671.02（0.722+
32、0.524）+42.6531.0（0.326+0.524）1.01.4671.02（0.326+0.524）+22.7281.00.128+（0.3260.128）42.6531.00.128+（0.3260.128）1.01.4671.02（0.326+0.128）+22.7280.650.128+（107.56422.728）0.65（0.128）0.651.4670.6520.128= 0.0259+5.2191+17.7880+33.84495.204018.17953.3680+2.1197=32.2461所以m= 0.4mm=850/400=2.1mm满足要求跨中挠度计算：W.y=
33、22.7280.650.325（107.56422.728）0.650.325+0.651.4670.6520.3252+22.7281.00.325+（0.8250.325）+42.6531.00.325+（0.8250.325）+1.01.4671.02（0.825+0.325）2+42.6530.5（0.825+1.075）+0.51.4671.020.825+（1.0750.825）2= 10.7642+17.0459+40.6403=46.9220 所以m= 0.5mm=4300/400=10.8mm满足要求（五）前下横梁检算1.按右线2#梁段计算（1） 选取前下横梁结构型式如下前下
34、横梁长7.5m，自重1.504KN/m（2）灌注混凝土时前下横梁检算荷载组合1#、8#纵梁处支反力R=89.744+7.240+4.225=101.209KN2#、7#纵梁处支反力R=89.815+8.534+8.387=106.736KN3#、6#纵梁处支反力R=38.898+9.847+12.613=61.358KN4#、5#纵梁处支反力R=38.760+9.847+12.613=61.220KN前下横梁自重1.504KN/m结构受力图示如下支座反力R、 R计算如下：R= R=（101.2092+106.7362+61.3582+61.2202+1.5047.5）2=336.163KN计算
35、各力产生的弯距，并绘制弯距图：A点、B点处弯矩M=1.5041.6(1.62)101.2090.68106.7360.35=108.105KN.m1#、8#纵梁处弯矩M=1.5040.92(0.922)= 0.636KN.m2#、7#纵梁处弯矩M=1.5041.25(1.252) 101.2090.33= 34.574KN.m3#、6#纵梁处弯矩M=336.1630.651.5042.25(2.252) 101.2091.33106.7361.0= 26.645KN.m4#、5#纵梁处弯矩M=336.1631.651.5043.25(3.252) 101.2092.33106.7362.061
36、.3581.0= 36.079KN.m跨中弯矩M=336.1632.151.5043.75(3.752) 101.2092.83106.7362.561.3581.561.2200.5= 36.267KN.m所以M=108.105KN.m=49.4MPa=145Mpa，（A3钢）(3)计算跨中及腹板外侧端挠度分别将虚拟力P=1作用于腹板外侧端和跨中，得到相应的弯矩图 、，利用公式即之值等于M图的面积W乘其形心所对应的图上的竖标y再以EI除之。所得结果按W与y在基线的同一侧时为正，否则为负。y必须从直线图形上取得。腹板外侧端挠度计算：W.y= 0.4230.17（0.17）+（0.6360.42
37、3）0.17（0.17）（0.171.5040.1720.17）+0.6360.33（0.17+0.5）+（34.5740.636）0.330.17+（0.50.17）0.331.5040.332（0.17+0.5）+34.5740.35（0.5+0.85）+（108.10534.574）0.350.5+（0.850.5）0.351.5040.352（0.5+0.85）+26.6450.65（0.85+0.722）+（108.10526.645）0.650.722+（0.850.722）0.651.5040.652（0.85+0.722）+26.6451.00.524+（0.7220.524）
38、36.0791.00.524+（0.7220.524）1.01.5041.02（0.722+0.524）+36.0791.0（0.326+0.524）1.01.5041.02（0.326+0.524）+26.6451.00.128+（0.3260.128）36.0791.00.128+（0.3260.128）1.01.5041.02（0.326+0.128）+26.6450.650.128+（108.10526.645）0.65（0.128）0.651.5040.6520.128= 0.0081+2.2527+17.6010+34.95961.981815.38682.1342+2.2358=
39、37.5544所以m= 0.4mm=850/400=2.1mm满足要求跨中挠度计算：W.y=26.6450.650.325（108.10526.645）0.650.325+0.651.5040.6520.3252+26.6451.00.325+（0.8250.325）+36.0791.00.325+（0.8250.325）+1.01.5041.02（0.825+0.325）2+36.0790.5（0.825+1.075）+0.51.5041.020.825+（1.0750.825）2= 11.3537+10.7957+34.3980=33.840 所以m= 0.4mm=4300/400=10.8mm满足要求2.按右线7#梁段计算(1)选取前下横梁结构型式如前所示前下横梁长7.5m，自重1.504KN/m(2)灌注混凝土时前下横梁检算荷载组合1#、8#纵梁处支反力R=88.310+7.240+6.351=101.901KN2#、7#纵梁处支反力R=72.871+8.534+12.606=94.011KN3#、6#纵梁处支反力R=34.670+9.847+1