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1、立体几何小题强化训练 姓名 答题卡123456789101112CDDDDACCBCAA13141516171819202122232425一、选择题1.给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为 ()A.3 B.2 C.1 D.02.设m，n为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是 ()A.若m，n，且m，n，则B.若m，mn，则n C.若m，n，则mnD.若m，n为两条异面直线，且m，n，m，n，则3.已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（
2、 ） A.若，则 B.若mn，m，n，则C.若，m，则m D.若mn，m，n，则4.平面平面，点A，C，B，D，则直线AC直线BD的充要条件是()A.ABCD B.ADCB C.AB与CD相交 D.A，B，C，D四点共面5.(2011温州月考)已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形为 ()A. B. C. D.6.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面.下列命题中不正确的是（ ） A.若m，n，则mn B.若mn，m，则nC.若m，m，则 D.若m，m，则77.若l为一条直线，、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，；，；l，l.A.0个
3、 B.1个 C.2个 D.3个其中正确的命题有 （ ） 8.已知m，n为两条不同直线，为两个不同平面，那么使m成立的一个充分条件是()A.m， B.m，C.mn，n，m D.m上有不同的两个点到的距离相等9.已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：若，m，则m；若m，n，且mn，则；若m，m，则；若m，n，且mn，则.其中真命题的序号是 ()A. B. C. D.10.设、是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中正确的是 ()A.若a，b，则ab B.若a，b，ab，则C.若a，b，ab，则 D.若a、b在平面内的射影互相垂直，则ab11.如图所示
4、，已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为1，且AA1底面ABC，则三棱锥B1ABC1的体积为 ()A. B. C . D.12.(2010辽宁)已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SAAB1，BC，则球O的表面积等于 ()A.4 B.3 C.2 D.二、填空题(每小题6分，共24分)13.已知平面平面，P是、外一点，过点P的直线m与、分别交于A、C，过点P的直线n与、分别交于B、D且PA6，AC9，PD8，则BD的长为24或24/5.14.如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一
5、点，AP，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ.15.如图所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件时，有MN平面B1BDD116.已知a、b、l表示三条不同的直线，、表示三个不同的平面，有下列四个命题：若a，b，且ab，则；若a、b相交，且都在、外，a，a，b，b，则；若，a，b，ab，则b；若a，b，la，lb，l，则l.其中正确命题的序号是.17.设、为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：若，则；若，且l，则l；若直线l与平面内的无数条直线
6、垂直，则直线l与平面垂直；若内存在不共线的三点到的距离相等，则平面平行于平面.上面命题中，真命题的序号为(写出所有真命题的序号).18.将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD平面CBD，E是CD的中点，则异面直线AE、BC所成角的正切值为.19.(2010四川)如图，二面角l的大小是60，线段AB，Bl，AB与l所成的角为30，则AB与平面所成的角的正弦值是.20.(2010天津)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为3.21.(2011湖州模拟)如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是.22.(2010抚顺六校第二次模拟)把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥CABD，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为.23.(2011南京第一次调研)如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2 cm，高为5 cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为13 cm.24.等腰梯形ABCD，上底CD1，腰ADCB，下底AB3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图ABCD的面积为.25.已知三棱锥ABCD中，ABCD，且直线AB与CD成60角，点M、N分别是BC、AD的中点，则直线AB和MN所成的角为 .5教-资