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1、生活中的圆周运动,知识回顾,物体做圆周运动时，受力有何共同点 物体要受到指向圆心的向心力 向心力的特点 方向：总是指向圆心 大小：,分析做圆周运动的物体受力情况,提供向心力,受力分析,Ff,FN+mg,F,“供需”平衡 物体做匀速圆周运动,向心力公式的理解,从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体,赛道的设计,实例研究1火车过弯,火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯，火车质量为8105kg，速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因数=0.25。,设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供,代入数据可得： Ff=2.4106N,但轨道提供的静摩擦力最大值： Ff静m=mg=1.96106N,“
2、供需”不平衡，如何解决？,研究与讨论,1. 请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？,实际火车与轨道设计中， 利用轮缘可增加小部分的向心力； 垫高外轨可增加较多的向心力。,2. 最佳方案,火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？ （较小时tan=sin）,由力的关系得：,由向心力公式得：,由几何关系得：,解：,=0.14m,研究与讨论,3. 若火车速度与设计速度不同会怎样？,外侧,内侧,过大时： 外侧轨道与轮之间有弹力,过小时： 内侧轨道与轮之间有弹力,需要轮缘提供额外的弹
3、力满足向心力的需求,4. 若火车车轮无轮缘，火车速度过大或过小时将向哪侧运动？,过大时：火车向外侧运动 过小时：火车向内侧运动,向心、圆周、离心运动,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,供,提供物体做圆周运动的力,需,物体做匀速圆周运动所需的力,F=,F,F,列车速度过快，造成翻车事故,实例研究2过拱桥,1、汽车过拱桥是竖直面内圆周运动的典型代表 2、研究方法与水平面内圆周运动相同,比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。,失重,超重,最高点,最低点,研究与讨论,1. 若速度过快，汽车做何种运动？,提供的向心力不足，做离心运动，离开桥面做平抛运动,2.
4、 有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的条件？,过山车,水流星,研究圆周运动的要点,从“供”“需”两方面来进行研究 “供”分析物体受力，求沿半径方向的合外力 “需”确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力 “供”“需”平衡做圆周运动,练习2 飞车走壁,摩托车飞车走壁，请分析受力情况，解释现象,练习3,如图为过山车轨道的一部分，若要使车厢能安全通过圆形轨道，车厢应从多高处释放？不计一切摩擦与阻力。,R,h？,实际火车车轮与铁轨模型,2. 优点,1. 做圆周运动时向心力由哪些力提供？,摩擦力、轮缘与铁轨间的弹力的合力提供,3. 缺点,结构简单，便于实现,轮缘与铁轨有挤压，车轮与铁轨都有磨损,垫高外轨,利用支持力的分力提供一部分向心力，达到“供需”平衡。,2. 优点,1. 做圆周运动时向心力由哪些力提供？,3. 缺点,可以减少对摩擦力的需要,需要改造铁路，设计施工难度大,讨 论,3. 若汽车沿圆弧桥面从顶端下滑，分析汽车的运动 情况。,分析：由物体重力沿半径方向的分力及支持力的合外力提供向心力，若车速度过快，车会离开桥面做斜下抛运动,即将离开时FN=0,