数学建模深圳市南山区垃圾分类处理清运方案探讨.doc

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1、深圳市南山区垃圾分类处理清运方案探讨数学建模协会编号：7陈潮后磊胡泽辉评阅编号：评阅专家1评阅专家2评阅专家3评阅专家4评阅专家5摘 要 本文研究了深圳市南山区垃圾分类处理清运方案设计问题,运用最优化方法理论,将双目标问题简化为两个单目标问题去解决,从而使问题得到很好的解答。在求解过程中我们先后运用了模拟退火启发式算法、模拟退火算法，求解了转运垃圾站位置固定、厨余垃圾处理中心地理位置未知和转运站位置不定厨余垃圾处理中心位置不定两种条件下的最优清运路径。处理结果如表六、表七所示。对于问题一我们将不同厨余垃圾处理中心的分布及数量这双目标规划，分开转化为不同厨余垃圾处理中心的数量分布和厨余垃圾处理中

2、心的位置分布这两个单目标的优化问题。对后一规划的求解我们采用了能解决多变量问题的模拟退火启发式算法，较好的解决了问题一。对于问题二，由于问题一的模型和问题二契合的较好，问题二的后半部分可以借用问题一的模型和算法进行求解。在问题二的前半部分，我们通过对各小区人口及地理位置等因素的综合分析，先进行了人为条件限制的分区处理，简化了计算过程。转运站的重新分布我们采用了模拟退火的算法，进一步简化计算过程。一 问题的提出 垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。在发达国家普遍实现了垃圾分类化，随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾

3、分类化已经提到日程上来。垃圾可分为四类：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾，这种分类顾名思义不难理解。 在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下： 1)橱余垃圾,可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。 2)可回收垃圾,将收集后分类再利用。 3)有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。 4)其他不可回收垃圾,将运送到填埋场或焚烧场处理。 所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。 本项研究课题旨在为深圳市的垃圾

4、分类化进程作出贡献。为此请你们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是：1） 假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。2） 假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计二 问题的分析2.1问题一的分析对于问题一，我们作如下考虑：首先是不可回收垃圾及有害垃圾的处理，由题目提及的条件可知有害垃圾的处理方式为运送往固废处理中心处理，其他不可回收垃圾运往焚烧场或填埋场处理，由于转运站和焚烧厂及填埋场的位置都是固定的，由此很容易知道处理有害垃

5、圾及其他不可回收的垃圾的运输成本是相对固定的，要将其降到最小只要以焚烧厂和填埋场的中垂线为界，界线以西的转运站垃圾运往焚烧厂以东垃圾运往填埋场。其次我们考虑能产生经济效益的厨余垃圾的处理情况，对于大小设备厂的数量由于不同的设备厂投资数额、处理能力、运转成本都有差异，利用这些差异粗略分析，可以得出各设备厂的最少数量。将目标函数设定为是的有个各垃圾转运站运往大、小厨余垃圾处理中心的运费最低，而忽略其运输趟数或是出动车辆。然后对其分布我们采用模拟退火启发式算法进行模拟分析，进行多变量下的最优化运输路线求解，给出一个最优分布方案，最后求解后将求解结果还原为车辆运输方案。2.2问题二的初步分析对于问题二

6、，我们借鉴了问题一模型的部分结论进行推广，在转运站的分布可变条件下我们根据各社区（街道、村庄）位置的固定性来搜索最佳的转运站位置，由于垃圾转运站数量和选址的不确定性，使得整个问题的复杂度上升。为此，我们在处理整个问题之前，先将垃圾转运站的数量和地址决定下来。我们使用matlab将汇总后的居民片区在图上描出来，形成一个点集，再在点集上套以横纵距离相等的方格，用方格将这些点大致分为了九个大的片区。然后将每一个大片区的情况汇总，主要是每个片区的总人数，根据总人数决定在此片区内部设定的垃圾转运站数目。在每一个大的片区内，根据片区人数决定建立的转运站的数量。出于环保要求，离散的那些居民片区也必须解决垃圾

7、处理的问题，查得平均每人每日产生垃圾1kg，也就是说规模超过10000人的片区每日会产生接近10吨的垃圾，因此在规模超过10000的居民片区单独建立一个垃圾转运站。剩余的离散居民片区，由于人数不多，不适合建立新的垃圾转运站，那么处理垃圾的办法就是就近选择已经选好的转运站，将产生的垃圾运往转运站处理。转运站确定以后，接下来该决策厨余垃圾处理厂的建立与选址。同第一问一样，因为小型的厨余垃圾处理厂的垃圾处理量过小，没有实际应用价值，因此也不考虑。一个大型厨余垃圾处理中心能处理200吨的垃圾，且建立成本高，因此同样选择建立两个大型厨余垃圾处理中心。剩下具体处理过程同第一问。三 基本假设1) 题目所给数

8、据及所指示网站数据真实可靠；2) 各社区人口数目相对固定，市民每天产生的垃圾量是个定值；3) 各社区每天垃圾的产生量和社区的人数成正比；4) 垃圾转运站及垃圾处理厂（包括大小设备长）每天仅收一次垃圾（早上或晚上）；5) 各垃圾转运站的垃圾将在当天清运完毕，不能积累；6) 各垃圾转运站的垃圾转运量以70吨为限，不得超出此最大界限；7) 所有运输车辆不得超载；8) 每个转运站与各个小区之间，各个转运站与处理中心（焚烧厂、填埋场、大小设备处理厂）之间均有公路直线相通；9) 由于车辆有限，各转运站的垃圾只送往一个处理中心（焚烧厂、填埋场、大小设备处理厂）；10) 所有运输车均从转运站出发前往小区或者处

9、理中心，最后再回到转运站；11) 可回收垃圾在垃圾中转站被直接回收，以后不再处理考虑；12) 有害垃圾及其他不可回收处理方式为焚烧、填埋都可；13) 不考虑居民对垃圾中转站得选址的异议。四 定义符号说f 目标函数（是投资成本最小）；x 大型厨余垃圾处理设备数；y 小型厨余垃圾处理设备数；F 目标函数Xi i=1、2 第一/二个大型厨余垃圾处理厂的纬度值Yi i=1、2 第一/二个大型厨余垃圾处理厂的经度值 ki 0,1变量设定为由各转运站运往第一个大型厨余垃圾处理厂；1表示运往第一个大型厨余垃圾处理厂，0表示不运往di1 各转运站到第一个大型厨余垃圾处理厂的距离di2 各转运站到第二个大型厨余

10、垃圾处理厂的距离mi 各个转运站厨余垃圾运往处理中心单位距离（km）的运输费用xi 37个中转站的纬度yi 37个中转站的经度Fi 转运站变动后的目标函数ai 转运站变动各转运站的纬度矩阵bi 转运站变动各转运站的经度矩阵li1 转运站变动各转运站距第一个大型厨余垃圾处理厂的距离li2 转运站变动各转运站距第一个大型厨余垃圾处理厂的距离Ci 转运站位置变动后各转运站垃圾容量Pi 各小区的人口数量 人均垃圾产量 五模型的建立5.1问题一模型的建立5.1.1其他垃圾清运方案研究由问题一的分析我们可以得到首先处理的是各个转运站的需填埋或者焚烧的垃圾，由于运费和转运站与填埋场或者焚烧厂的距离直接相关。

11、我们可以以焚烧厂和填埋场的中垂线为界，界线以西的转运站垃圾运往焚烧厂以东垃圾运往填埋场。通过查阅Google地图我们得到了各个转运站和南山垃圾焚烧厂和罗湖区清水河垃圾填埋场的经纬度，统计后汇总到表一表一 各个转运站和南山垃圾焚烧厂和罗湖区清水河垃圾填埋场的经纬度表序号转运站站名或填埋场焚烧厂纬度经度1大石勘公厕垃圾站22.61737113.97432福光公厕垃圾站22.59396113.9953塘郎公测垃圾站22.59211113.99634长源公厕垃圾站22.59616114.00975动物园公厕垃圾站22.59265113.96266平山村公厕垃圾站22.58501113.96167新围公

12、厕垃圾站22.58198113.954331南园公厕垃圾站22.520421113.91832南山村公厕垃圾站22.5142113.908133南光公厕垃圾站22.519388113.925134科技园公厕垃圾站22.52248113.945635花果路公厕垃圾站22.487868113.93136望海路垃圾站22.48334113.931337疏港小区垃圾站22.48524113.897238南山区垃圾焚烧厂22.485113.881339罗湖区清水坪填埋场22.5841114.102 运用MATLAB将个垃圾转运站的坐标、焚烧厂和填埋场连线及其中垂线绘制成图，如图一 图一 垃圾转运站的坐标

13、、焚烧厂和填埋场连线及其中垂线图 5.1.2厨余垃圾的清运方案探讨 下面讨论大小厨余垃圾处理厂数量和分布问题：1) 大、小厨余垃圾处理厂数量的探讨由于大小厨余垃圾处理厂的投资成本、处理能力各不相同，我们对各处理设备的数量进行假设，将投资金额作为目标函数，显然我们希望目标函数尽可能的小，于是有方程约束条件：a) 所建处理厂能够处理所有的厨余垃圾，b) 厨余垃圾处理厂的数量非负c) 处理厂数量必为整数以上几个方程构成了整数规划问题min 0.20.3 求解可得到最佳分配是x=2；y=0。我们将这两个大型厨余垃圾处理厂分别叫做第一厨余垃圾处理厂和第二厨余垃圾处理厂。2）大、小厨余垃圾处理厂分布方案

14、厨余垃圾处理厂的分布关系到各转运站运输厨余垃圾的费用，而费用又与各转运站和厨余垃圾处理厂的距离直接相关，因此我们可以建立以下目标函数：min 约束条件：a) 是一个0-1变量，表征了是否从转运站运垃圾到第一厨余垃圾处理厂，1表示运往，0则相反要运往第二个=0或1b) 各个转运站到厨余垃圾处理中心的距离= =5.2.1各社区的初步分块方案将南山区各小区分类归并后我们得到了表三的数据表二 南山区各小区经纬度统计略表（详见附录） 序号小区名称纬度经度1深航片区22.52695113.926212碧云片区22.47439113.907823常兴广场片区22.4808113.88754常兴新村22.48

15、45113.9175翠竹园片区22.4872113.92956大学城22.48772113.9268712806网格22.6059113.997212907网格22.60601113.96989130牛城村22.62881113.97258131茶光村22.634113.93132赤湾村22.641113.974133红花园村22.645113.941134义学街22.646113.951135港湾大道22.7326114.1319利用matlab的绘图功能，我们将这些社区的经度为横坐标，纬度为纵坐标绘制点集，如图二所示图二 南三区各小区坐标图从图中我们根据点分布的稠密情况先简单归并，将南山区

16、所有小区分为九大区块及40快零碎区域。每一个大的片区内，根据片区人数决定建立的转运站的数量，进一步分区块此次分块的标准除了地理位置相近这一因素外还得是区块内中人数不多于8万人，最终各区块的分布情况如表四所示表三 南山区各小区最终分块情况略表(详表参见附录)所属垃圾中转站小区名称小区纬度小区经度人口所属区块1常兴新村22.4845113.9171833lingsui1动物园小区22.4878113.9238126lingsui1度假村套房小区22.4906113.9219761lingsui1芳华苑片区22.4906113.9211540lingsui1光前村片区22.4936113.92313

17、89lingsui1国兴苑片区22.4939113.9241753lingsui1翠竹园片区22.4872113.936262区块11大学城22.4877113.9276866区块11峰景片区22.4908113.939293区块11高发公寓片区22.4908113.935804区块11工商银行片区22.492113.9326604区块11公交公司22.4928113.9272129区块11海湾区22.4946113.93211065区块124茶光村22.634113.931739lingsui24红花园村22.645113.94124051lingsui24义学街22.646113.9517

18、443lingsui5.2.2各块区转运站位置的确定及容量确定5.2.2.1容量确定 由于小区垃圾产量和小区人口呈正比关系，各区块转运站的容量很容易就能够求出Ci= Pi5.2.2.2位置的确定由于各个片区有且仅有一个垃圾中转站故而其位置的确定较问题一简单很多，采用模拟退火算法即可，其执行过程和问题一的模拟退火启发式算法很相似故不再赘诉。5.2.2.3厨余垃圾处理中心位置分布 转运站位置改变后居民生活垃圾总量并没有发生变化，因此其处理过程与问题以极其类似六模型的求解6.1问题一的求解6.1.1需运往垃圾填埋场和焚烧厂的清运方案从图一我们可以看出，中垂线（red line）上方的垃圾转运站（共计

19、六个），这六个点对应的垃圾转运站是：长源公厕垃圾站，华侨城公厕垃圾站，福光公厕垃圾站，塘郎公测垃圾站，麻磡公厕垃圾站，大石勘公厕垃圾站6.1.2.1大、小型厨余垃圾处理厂数量的确定由于5.2.1所确立的整数规划比较简单，我们作如下几次运算便能得出优解：1. x=0，y=1287 f=36036；2. x=1，y=487 f=18136；3. x=2，y=0 f=9000 ；4. x=3，y=0 f=13500；5. 得出最优解：x=2，y=06.1.2.2大、小型厨余垃圾处理厂数量的分布由目标函数可以看出，这是个无约束多目标非线性0-1变量优化，据此我们提出了用于解决此类优化的模拟退火启发式算

20、法进行模型的求解，求解过程用流程图表示如图三图三 模拟退火启发式算法流程图根据上图流程我们可以编写matlab程序，对目标函数进行求解。输入1：（22.5413, 113.9172），（22.5372，113.9272）输出1：x1min =22.5613,y1min =113.9472x2min =22.5177,y2min =113.9464 Ki 1i38 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1fymin =42.4696输入2：（22.5436, 113.9353），（22.

21、5329, 113.9356）输出2：x1min =22.5636,y1min =113.9453;x2min =22.5129,y2min =113.9456 Ki 1i38 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1fymin =42.7462输入3：（22.5587, 113.9507），（22.5303, 113.9263）输出3：x1min =22.5687,y1min =113.9507x2min =22.5203,y2min =113.9263Ki 1i381 1 1 1

22、1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1fymin =31.05346.2问题二模型求解6.2.1转运站位置数量的确定 经过分类汇总共计需要24个转运站，他们的经纬度分布由模拟退火算法模拟得到，如表四所示表四 新转运站分布情况表转运站序号经度纬度122.4872113.9266222.501113.9275322.5132113.9258422.518113.9141522.523113.9156622.5258113.9161722.5323113.9159822.542113.9155922.54

23、62113.9431022.5403113.96771122.5443113.96661222.5333113.98141322.5598113.96971422.5719113.95121522.599113.96121622.5385113.97951722.5584113.95291822.5625113.98131922.5629113.98492022.5696113.92442122.58592113.96562222.5882113.98972322.641113.9742422.645113.9416.2.2新厨余垃圾处理中心分布位置的确定同问题一，我们输入以下三个初始可行解输

24、入1：（22.5314, 113.9108），（22.5461, 113.9432）输出1：x1min =22.5314，y1min =113.9308x2min =22.5461，y2min =113.9632 Ki 1i24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0fymin =35.0706输入2：（22.5383, 113.9125），（22.5484, 113.9507）输出2：x1min =22.5484，y1min =113.9325x2min =22.5484，y2min =113.9707 Ki 1i24 1 1 1 1

25、1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1fymin =36.0301输入3：（22.5274, 113.9117），（22.5566, 113.9602）输出3：x1min =22.5566,y1min =113.9217x2min =22.5566,y2min =113.9702 Ki 1i241 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1fymin =34.3494七结果分析7.1问题一的结果分析由6.2.2输出结果我们可以看出最优解收敛于两点：A(22.5587, 113.9507),B(22.5303

26、, 113.9263)；这两点可以分别看作是第一、二厨余垃圾处理厂的经纬度地址。输出0-1矩阵K，则是各转运站拖车车辆清运情况，结合6.1.2.1的结果再根据拖车的运送规格最后我们得到运送方案如表五所示表五 在转运站地理位置固定的情况下垃圾分类处理清运的最佳方案转运站名称是否运往第一厨余垃圾站运输量是否运往第二厨余垃圾站运输量大石勘公厕垃圾站11200福光公厕垃圾站1400塘郎公测垃圾站1400长源公厕垃圾站1200动物园公厕垃圾站1800平山村公厕垃圾站11000新围公厕垃圾站1800官龙村公厕垃圾站1600牛城村公厕垃圾站1200白芒公厕垃圾站13.200阳光公厕垃圾站1400麻磡公厕垃圾

27、站1400西丽路公厕垃圾站1600光前公厕垃圾站1800龙井公厕垃圾站0016同乐村垃圾站1200松坪山（二）公厕垃圾站1800松坪山公厕垃圾站11000前海公园公厕垃圾站0016.4月亮湾大道00116九街公厕垃圾站0018大新小学垃圾站00112玉泉公厕垃圾站0010沙河市场垃圾站11200华侨城公厕垃圾站12800深圳大学垃圾站0016白石洲南公厕垃圾站11200涌下村0018南山市场公测垃圾站00110北头公厕垃圾站0016南园公厕垃圾站0016南山村公厕垃圾站00110南光公厕垃圾站0016科技园公厕垃圾站0018花果路公厕垃圾站00112望海路垃圾站00112疏港小区垃圾站0011

28、6大冲站114007.2问题二的结果分析由6.2.2输出结果我们可以看出最优解收敛于两点：A(),B()；这两点可以分别看作是新第一、二厨余垃圾处理厂的经纬度地址。输出0-1矩阵K，则是各转运站拖车车辆清运情况，结合6.2.1的结果和表三的数据，拖车、收集车辆的运送规格最后我们得到运送方案如表六所示表六 在转运站地理位置未固定的情况下垃圾分类处理清运的最佳方案转运站序号是否第一厨余垃圾处理中心运输量是否第二厨余垃圾处理中心运输量1128.8002122.8003128.8004133.2005124.4006118.8007117.2008118009117.20010001181100117

29、.212001201300123.21400121500113.61600129.61700119.6180012619001820110.8002100118.8220018230018.424113.200八模型的评价与改进 优点：该模型从整体上解决了深圳市南山区的垃圾处理问题，包括：各个转运站是运往填埋场还是焚烧厂的选择，厨余垃圾处理厂的个数和选址问题，每个转运站运往第一个厨余垃圾厂还是第二个厨余垃圾厂。在允许重新设计垃圾转运站的前提下，该模型确定了垃圾转运站重新设计的个数、各个转运站的地址，重新决策的大小型厨余垃圾处理厂个数，各个处理厂的地址，以及重新设计之后的运输方案。模型在选择厨余

30、垃圾厂的厂址时候，根据模拟退火算法的思想，自行设计了求解两个变量对目标函数影响的算法，在全局寻找使得目标函数最小的可行解，具有创意，是本文的一大亮点。 缺点：为了减少运算量，使算法简单化，在两个变量改变过程中，采取了使用固定步长的方法，并且变化方向相同或相反。这样可能会使目标函数落入局部最优解，需要带入多个初始可行解来比较判断是否是全局最优。在将来的发展中，可以寻找一个能够减小两个变量之间的变化的相关性的步长，或者是两个变量的步长分别取值，以扩大在在全局搜索最优的范围。参考文献1 张光澄，非线性最优化计算方法，高等教育出版社，2005,第350-356页 2 张蓉，彭宏，快速分解模拟退火算法在

31、全局查询优化中的应用，计算机工程与应用，2001年23期，88-90，2001 附录 羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄

32、芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅

33、芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅

34、莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃

35、莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄

36、蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅

37、蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃

38、蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃

39、薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆肅膂芅葿羁膁莇蚄袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿艿芁蒆羇芈莄蚁袃芇薆蒄衿芆芆蝿螅芅莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薀袆莃节螆螂罿莅蕿蚈罿蒇螄羇羈膇薇羃羇荿袂衿羆蒁蚅螄羅薄蒈肃羄芃蚄罿羃莆蒆袅肃蒈蚂螁肂膇蒅蚇肁芀蚀肆肀蒂薃羂聿薄螈袈肈芄薁螄肇莆螇蚀肇葿薀羈膆膈螅袄膅芁薈螀膄蒃螃螆膃薅蚆