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1、2012年下学期期末调研考试试卷九年级数学 时量:120分钟 满分:120分一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1、方程x2-x=0的解是_2、请写出“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题_。3、若ABCABC，且，ABC的面积为27cm2，则ABC的面积为 。4、如图1，已知OAB和OAB是位似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，若OAB内一点P（x,y）与OAB内一点P是一对对应点，则点P的坐标是_BCD图2AABABOxy图15、如图2，菱形ABCD的两条对角线AC=10 cm,BD=8cm,那么tan 为 _。6、在ABC中，C=90,cosB=,BC=2,则AC=_
2、。7、小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率是_。8、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ,根据题意可列出方程_。二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分，并将答案代号填在下面的表格里）题号910111213141516答案9、下列命题中假命题是( ) A两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B菱形的一条对角线平分一组对角 C顺次连接四边形的各边中点所得四边形是平行四边形 D等腰梯形的两条对角线相等10、方程x2-2x-1=0变为（x+a）2=b的形式，正确的是（ ） A.（x+1）2=2 B.(x
3、-1)2=2 C.(x+1)2=1 D.(x-1)2=111、已知关于x的一元二次方程ax2-5x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( ) A.a B.a C.a D.a且a012、下列事件中，属于随机事件的有（ ） 早晨太阳从西边升起；任意摸一张体育彩票会中奖；掷一枚硬币有国徽的一面朝下；小明长大会成为一名宇航员。 A. B. C. D.13、如图3，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形，若梯形上、下底的长分别是6、14，两腰长为12、16，则下列数据表示此小三角形的三边长的是（ ）图366666812910141216ABCD14 、用放大镜将图形放大，应该属于 （ ）A.
4、平移变换 B. 位似变换 C. 旋转变换 D. 相似变换 15、在ABC中,C=900 a,b,c分别是A,B ,C的对边.则 （ ） Ab =csinA B. b=atanA C. a=ccosB D. c =asinAFABCDE图416、如图4，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17、计算:cos245tan45+ tan60tan30+ 2cos60sin24518、对于ABC，若sinA - + ( - cosB)2=0,求C的度数。四、（
5、本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19、用你喜欢的方法解下列方程（1）(x-3)2 +2x(x-3)=0 （2）x2 + 2x1=020、已知方程5x2+kx10 = 0一个根是5，求它的另一个根及k的值五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）ADMNBCE图521、如图5，在梯形ABCD中，ADBC,延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M，N是CD的中点，且AD=2,MN=5，求EC的长。22、如图6，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界上视为无效，重转），
6、将A盘指针指向的数记为x ,B盘指针指向的数记为y，从而确定点P的坐标为P（x,y）.记S=x+y.（1）请用列表或画树形图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；1234A426B图6（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）ABCD图723、如图7，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上测量湖中两个小岛C、D间的距离。从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为45，测得湖中小岛D的俯角为30.已知小山AB的高为240m，求小岛C、D间的距离。（计算过
7、程和结果均不取近似值）24、如图8，ABC三个顶点坐标分别为A（2，6）,B(8,2),C(6,8),以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的得ABC.（1）在图中第一象限内画出符合要求的ABC.（不要求写画法）1123456783465278xyOCAB图8（2）求ABC的面积七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25、幸福树家电超市销售一批彩电，平均每月可售出200台，每台彩电盈利400元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，该超市决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台彩电降价10元，超市平均每月可多售出20台。（1）若超市平均每月盈利120 000元，每台彩电应降价多少元？（2）超市平均每月能盈利125 000元吗？若能，请设计出降价方案；若不能，请说明理由。（3）超市平均每月能盈利150 000元吗？若能，请设计出降价方案；若不能，请说明理由。26、如图9，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3cm，BC=7cm, B=60,P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP,过点P作PE交DC于E,使APE=B。（1）求证：ABPPCE（2）求等腰梯形的腰AB的长；（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE:CE=5:3？如果存在，求BP的长;如果不存在，请说明理由。APBDCE图9