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1、二次函数图象(1)教学设计课 题二次函数图象(1)课时第1课时教学目标知识与技能：1.进一步熟悉作函数图像的主要步骤，会做二次函数图像。2.通过绘制二次函数了解并掌握二次函数的主要性质。过程与方法：1.经历二次函数的要性质的发现过程。2.体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。情感、态度、价值观：通过数学活动，让学生经过观察、归纳、推断获得数学猜想，体验数学活动充满探究性和创造性。教 学重 点本节的重点是二次函数的图像画法和主要性质。教 学难 点二次函数主要性质的归纳和掌握教 学准 备课件、绘图工具教 学模 式讲解传授模式学生课前准备1. 预习本节内容及复习函数的相关知识。2. 准备三角板等绘图
2、工具。教学过程一 创设问题情境：思考：一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是什么形状呢？通常怎样画一个函数的图象？我们来画最简单的二次函数y=x2的图象。（还记得如何用描点法画一个函数的图象呢？）x-3-2-10123y=x2教学过程教学过程二作图与学生一起完成函数y=x2的图象 y=x2987654321-1-8-6-4-22468xy三例题分析例1 在同一直角坐标系中，画出函数y= x2，y=2x2的图象。 x-4-3-2-101234y= x 2X-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x2绘图及图象(略)依据图象请学生归纳总结二次函数图像的特点：当
3、a0，图象开口向上顶点是抛物线的最低点，a越大开口越小，反之越大四探究画出函数y=-x2,y=- 0.5x2,y=-2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。（绘制图象略）引导学生一起完成绘图，并分析图象的特点当a0时，图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大。五例2 在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2+1,y=x2-1的图象。x-3-2-10123y=x2-1图象略六讨论（1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？（2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与y=x2抛物线有什么关系？答：(1)它们开口方向向上，对称轴是y轴，顶点分别
4、是（0，1）（0，-1）。(2)把抛物线y=x2向上移1个单位，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1。七思考把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？八练习：教科书10页练习。九作业：教科书16页第3题十 板书设计 二次函数的图象二次函数的图象的性质：当a0，图象开口向上顶点是抛物线的 最低点，a越大开口越小，反之越大当a0时，图象开口向下，顶点是抛 绘图与练习物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大。十一课后反思 我在本节课教学中尝试让学生自主学习的过程，优化课堂教学中的反馈与评价。通过评价，激发了学生的求知欲，坚定学生学习的自信心，交流了师生的感情。教学中通过组织学生小组合作完成练习题，汇报时，引导学生说出自己的思维方法及解题过程，激发了学生的表现欲，使问题清晰化、明朗化。总之，先进的教学理念，精心的教学设计，充分的课前准备、融洽的课堂教学，使这节课顺利完成，学生的能力在本节课有了提高和发展，教学效果很好。公开课教案二次函数图象(1)教学设计五常市龙凤山乡光辉中学杨 光