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1、贵州省习水县第一中学杨登平设计函数定义域、值域及解析式训练题一函数的定义域问题：1.求下列函数的定义域：x22x 15x12 y1(2 x 1)04 x2 y3 3 y 1 ()xx111x12.设函数 f ( x)的定义域为 0，1，则函数 f ( x2 ) 的定义域为；函数 f ( x2) 的定义域为；3.若函数 f ( x21) 的定义域为 1,3，则 f (x) 的定义域为.4.若函数 f ( x1) 的定义域为 2， 3 ，则函数 f (2 x1) 的定义域是1的定；函数 f (2)x义域为.5.已知函数 f ( x) 的定义域为 1,1 ，且函数 F ( x)f ( x m)f (
2、 xm) 的定义域存在，求实数m 的取值范围 .二、函数的值域问题：6.求下列函数的值域： y x22x 3 ( x R) y x22x 3 x 1,2 y3x1 y3x1 (x 5)x1x12 x65x29x 4 y x 3 x 1 y x 2 xy2y1xx2yx24 x5y4x24x5 yx12x（12） yx1x2(13) y1 x3 x(14) ysin x2(15) yx21x 1 24cos x31贵州省习水县第一中学杨登平设计7.已知函数 f ( x)2x2ax b 的值域为 1，3，求 a,b 的值 .x21三.函数的解析式问题：1.已知函数 f ( x1)x24x ，则函数
3、 f ( x) =， f (2 x1) =.2.已知 f ( x) 是二次函数，且f (x1)f ( x1)2x24x ，则 f ( x) 的解析式为 f ( x).3.已知函数 f ( x) 满足 2 f (x)f (x)3x4 ，则 f ( x) =.4.设 f ( x) 是 R 上的奇函数，且当x0,) 时，f (x)x(13 x ) ，则当 x(,0) 时 f ( x) =f (x) 在 R 上的解析式为.5.设 f (x) 与 g(x) 的 定 义 域 是 x | xR, 且x1 , f ( x) 是 偶 函 数 ， g(x) 是 奇 函 数 ， 且f (x)g( x)1，求 f (
4、 x) 与 g (x) 的解析表达式 .x16.已知 f (0)1, f (xy)f ( x)y 2xy1 ,求 f (x) 的解析式 .7.已知函数f (x) 对任意实数x, y 都有 f ( xy)f (x)f ( y)2 y(xy)1,且 f (1)1 ,若 xN * ,求f (x) 的表达式 .8.已知 f (x 1)2 f ( x), f (1) 1 , x N * ,求 f ( x) 的表达式f ( x)2四.巩固训练：1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） y1(x 3)( x 5) ， y2x 5 ； y1x 1 x 1 ， y2( x 1)( x 1)；x 3 f (
5、x)x ， g ( x)x 2； f ( x)x ， g( x)3 x3 ； f1 ( x) ( 2 x5 ) 2 ， f 2 (x)2x 5 .A 、B、C D 、2贵州省习水县第一中学杨登平设计2.若函数 f ( x) =x 4的定义域为 R ,则实数 m 的取值范围是（）mx24mx3A、( ,+)B、(0, 3 C、( 3 ,+)D、0,3 )4443.若函数 f ( x)mx2mx1 的定义域为R ，则实数 m 的取值范围是（）(A) 0m4(B)0m4(C) m4(D) 0m44.对于 1a1，不等式 x2(a2) x1a0恒成立的 x的取值范围是（）(A) 0x2(B) x0 或
6、 x2(C) x1或 x3(D)1 x15.函数 f (x)4x2x24的定义域是（）A、 2,2B、 ( 2,2)C、 (, 2)(2, )D、 2, 26.函数 f ( x)x10) 是（）(xxA、奇函数，且在 (0， 1)上是增函数B、奇函数，且在 (0， 1)上是减函数C、偶函数，且在 (0， 1)上是增函数D 、偶函数，且在 (0， 1)上是减函数x 2( x7.函数 f (x)x2 ( 1 x2 x(x 2)1)2)，若 f ( x)3 ，则 x =8.已知函数 f ( x) 的定义域是( 0， 1 ，则 g(x) f ( xa) f ( x a)(1.a 0) 的定义域为mxn
7、 的最大值为 4，最小值为 1 ，则 m =29.已知函数 y， n =x2110.把函数 yx1的图象沿 x 轴向左平移一个单位后， 得到图象 C，则 C 关于原点对称的图象的解1析式为11.求函数f(x)x221在区间上的最值.ax0,212.若函数 f (x)x22 x2,当xt, t1 时的最小值为 g(t) ，求函数 g(t) 当 t-3,-2时的最值 .3贵州省习水县第一中学杨登平设计函数定义域、值域及解析式训练题参考答案一函数定义域：1、（ 1） x | x5或x3或x 6（2） x | x 0（3） x | 2 x2且 x 0, x1 , x 151122、1,1；4,93.
8、0，84.;, )5.1 m 10,( ,232二函数值域：6.（1） y | y4（2） y0,5（ 3） y | y3（4） y7,3)3（ 5） y3,2)（6） y | y5且 y1（ 7） y | y4（8） yR21（ 9） y0,3（ 10） y1,4（ 11） y | y(12)1. 22(13)2，22(14)33 ,33(15)10，447. a2, b 2三函数解析式：1、f ( x)x22x 3；2、f (x) x2f ( 2x 1 ) 4x422 x13、 f (x)3x44、 f ( x) x(1 3 x)x(1 3 x )( x0)1； f (x)5、 f (x)
9、g( x)3xx(13 x )( x0)x26.f()x2x17. f (x) x2，*8.f ( x)x3x 3 x N四巩固训练1. C2.D3.B4.B5.D6.B7.38.(a,a19.m4n310.y12x11.解：对称轴为 xa （ 1）a0时 ， f ( x)minf (0)1， f ( x) max12x1f (2)x2134a（; 2）0a1时 ，f ( x) minf ( a)a21 ， f ( x)maxf (2)34a ; （ 3） 1a 2时 ， f (x)minf (a)a2 1 ，f ( x) maxf (0)1 ;（ 4） a2时 ， f (x)minf (2) 34a， f ( x) maxf (0)1t21(t0)12 解： g(t)1(0 t1)t(,0 时， g(t )t 21 为减函数t22t2(t1)在 3,2上， g(t)t 2 1 也为减函数g (t )ming( 2) 5， g (t)maxg ( 3)104