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1、12.3角的平分线的性质（1）,学习目标,1、会用尺规作一个已知角的平分线 ； 2、会用全等证明角平分线的性质； 3、会用角平分线的性质解题。,自学指导（1）,请同学们认真自学课本第48页的内容，思考并回答以下问题： 1.结合教材第37页的练习，你能说明48页思考1的道理吗？由此你得到什么启示？ 2.如何作一个角的平分线，你会哪些方法？,自学检测（1）,1.处理问题1 2.如何用尺规作一个角的平分线？ 已知：AOB 求作：AOB的平分线,为何要大于 MN,根据什么?,3.根据作法作图，要求保留痕迹： 作已知角的平分线的方法： 已知：AOB 求作：AOB的平分线 作法： （1）以O为圆心，适当长
2、为半径作弧，分别交OA、OB于M、N （2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧两弧在AOB内部交于点C （3）作射线OC，射线OC即为所求 4.不写作法，请自己任意画一个角，并作出该角的角平分线。,自学指导（2）,请同学们认真自学48页思考2到49页思考以上的内容，思考并回答以下问题： 1. 你能归纳出角平分线的性质吗？ 2. 如何用三角形的全等证明角的平分线的性质？,自学检测（2）,1.角的平分线的性质：角的平分线上的（ ）到角的两边的（ ）相等。 则用符号语言可表示为: OP是AOB的平分线，PEOA，PDOB，垂足分别为C,D = 。 （ ）,距离,点,PE,PD,角的平分线上的
3、点到角的两边的距离相等。,2.请用全等证明角的平分线的性质。 已知： 求证： 证明：,3.归纳：一般情况下，证明一个几何命题的一般步骤： （1）明确命题中的已知和求证； （2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证； （3）经过分析，找出有一只推出要证的结论的途径，写出证明过程。,1. 如图OP平分AOB，点P在射线OP上， PCOA于C，PDOB于D (角平分线的性质定理),PC=PD,检测,2.如图，在ABC中，C=90， AC=4cm，AB=7cm， AD平分BAC，DEAB于F 求证：ACDAED（2）求EB的长,小结,今天你有什么收获？,课后作业：,1.必做题P51习题12.3 2 2.选做题 P51 4,5,