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1、本资料为共享资料 来自网络 如有相似概不负责数学：2.1椭圆及其标准方程教案（新人教A选修2-1）一、教学目标：知识与技能：理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标.过程与方法：让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合等数学思想；培养学生运用类比、联想等方法提出问题.情感态度与价值观：通过具体的情境感知研究椭圆标准方程的必要性和实际意义；体会数学的对称美、简洁美，培养学生的审美情趣，形成学习数学知识的积极态度.二、教学重点与难点重点：椭圆的标准方程难点：椭圆标准方程的推导三、教学过程：（一）讲授
2、新课1演示定义： 我们把 叫做椭圆，这两个定点F1、F2叫做椭圆的 ,两个焦点之间的距离叫做椭圆的 ，通常用2c（c0）表示，而这个常数通常用2a表示,椭圆用集合表示为 。问题（1）定义应注意哪几点？（2）定长和两个定点之间的距离大小还有哪些情况?.2椭圆的标准方程（1）回顾求圆的标准方程的的基本步骤： y M 0 x （2）椭圆标准方程的推导 观察：你能从中找出a,c,表示的线段吗？ 我们推导出焦点在X轴的椭圆的标准方程为: 思考：焦点在Y轴上椭圆的标准方程？ . 小结：同学们完成下表椭圆的定义图 形 标准方程焦点坐标a,b,c的关系焦点位置的判断（二）题组训练:题组一：1.在椭圆中,a=
3、,b= ,焦距是 焦点坐标是 ,_.焦点位于_轴上2.如果方程表示焦点在X轴的椭圆,则实数m的取值范围是 题组二：求适合下列条件的椭圆的标准方程1.a=4,b=1,焦点在x轴上. 2.a=4,c=,焦点在坐标轴上题组三：1.已知两定点（-3，0），（3，0），若点P满足，则点P的轨迹是 ，若点P满足，则点P的轨迹是 .2.P为椭圆上一点,P到一个焦点的距离为4,则P到另一个焦点的距离为 3.椭圆,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,则的周长为 题组四：1.如果点M(x,y)在运动过程,总满足关系式:,点M的轨迹是什么曲线?写出它的方程. 2.已知ABC的一边长，周长为16，求顶点A的轨迹方程.（三）课堂小结：1椭圆的定义，应注意什么问题？2求椭圆的标准方程，应注意什么问题？（四）布置作业：1已知椭圆两个焦点（-2，0），F2（2，0），并且经过点P，求它的标准方程.2椭圆的两个焦点F1（-8，0），F2（8，0），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，求此椭圆的标准方程.3若B（-8，0），C（8，0）为的两个顶点，AC和AB两边上的中线和是30，求的重心G的轨迹方程.