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1、2.1 正数和负数(一）,问题1:我们以前都学过什么数?它们是怎样产生和发展起来的？,问题2:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?,如图表示某一天我国5个城市的最低气温。,在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题。例如，,1、天气预报2003年11月某天北京的温度为 -33。C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,这天的最高温度是零上3。C，最低温度是零下3。C，温差是6。C。,问题（一）,2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100 0.5（ mm）这里 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？,问题（二）,这里出现了一种
2、新数： -3 表示零下3摄氏度， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm,而3 表示零上3摄氏度， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm,在以上讨论中出现的像-3，-2, -0.5 , 这样的数（即以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数）叫做负数。,而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。负数都比“0”小,正数负数定义,注意: 0既不是正数,也不是负数. 它是正负数的分界线,为了区别数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5, + ，+1.2, ,“”号读着“负”，如：“”读着“负”； “”号读着“正”，如：“”读着“正”。 “”号可以省略。此处的“+”、“-”号也是数的性质符号。,说明,
3、读出下列各数，并指出哪些是正数？哪些是负数？ +3, 0 3.14 -8.75 -5.2 6 -7,零可表示的意义,0既不是正数也不是负数 0是一个确切的数，是最小的自然数 0是正数和负数的分界，大于0的数是 正数，小于0的是负数 0可表示无或没有,观察下图，试着说明它们的海拔高度。,珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米， 鲁番盆地的海拔高度为-155米，,珠穆朗玛峰,8844,吐鲁番盆地,海平面,-155,0,1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相 反意义的量。,（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m 成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（3）相反意义的量包含
4、两个要素：一是它们的意义要相 反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与 下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少 数量。,怎样理解具有相反意义的量,在日常生活中, 我们常常用正数和负数表示一些具有相反意义的量!,（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。,（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为 正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零 上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。,怎样理解具有相反意义的量,1.（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下3 OC记作什么？ （2）东、西为两个相反方向
5、，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?,试一试 做一做,零下3 记作-3,记作- 3.8吨,+2米表示物体向东运动2米，物体原地不动记为0米,练习.,80m表示向东走80m,那么60m表示 向西走60m 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m. 月球表面的白天平均温度零上126C.记作 , 夜间平均温度零下150C, 记作 C.,试试 练练,-3,0,126,150,（1）-50表示支出50元，那么 +100表
6、示 。 （2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作 ，低于正常水位0.3m时的水位可记作 。,运用新知 体验成功,（3）如果规定向前走为正，那么向前走2步记作 向后走5步记作 ； “记作6步”应该向 走 步， 记作-4步应该向 走 步。,运用新知 体验成功,（4）乒乓球比标准重量重0.039克记作 ，比标准重量轻0.019克记作 。 （5）如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动,运用新知 体验成功,1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 1， 2.5, , 0 , 3.14, 120, 732, ,再来学学正负数,2、所有的正数组成正数集合，所有
7、负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里 -11， 4.6, +7.3, 0, -2.7,正数集合,负数集合,-11,4.6,+7.3,-2.7,3、自己任意写出3个正数与3个负数分别把它们填在相应的在括号里： 正数集合： ; 负数集合： ,1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23, 8818,2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5， -0.54， ,3、0既不是正数，也不是负数。,4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量,5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。,知识结构,具有相反意义的两个量,规定其中一个
8、为正 用正数表示,分界点为零,则另一个为负,用负数表示,.思考,“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗? 学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟?,1.甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷库低5C,则乙冷库的温度是 .,拓展题,2.一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是多少,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?,拓展题,3、 在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.,今日作业,拓展题,4、（1
9、）某地一月份某日的平均气温大约是零 下3，它可用 数表示，记作 。 （2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有-392m，这表明死海湖面与海平面 相 比怎样？,负,3,答：这表明这个死海湖的海拔高度为-392m 即低于海平面392m。,5、 观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数. (1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,今日作业,拓展题,(2)-2,4,-6,8,-10, , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,拓展题,6、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比
10、)的增长值如下表:,根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?,(1) 在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？ (2) 某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ (3) 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02，那么-0.03克表示什么?,看谁掌握的好,2.（1）如果零上5 记作+5 ，那么零下3 记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
11、 （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?,解:（1）零下3 记作-3 。,（2） +2米表示一个物体向东运动2米； 物体原地不动记为0米。,（3）运出3.8吨应记作- 3.8吨。,看谁掌握的好,3读下列各数，并指出哪些是正数？ 哪些是负数？,看谁掌握的好,4、如果前进5km记作+5km. 后退6km记作-6km,那么下列各数分别表示什么? (1)+8km (2)-4.5km (3)0km,看谁掌握的好,5.规定正常水位为0m,高于正常水位0.2m时记做+0.2m,则下列说法错误的是( ) A. 高于正常水位1.5m记做+1.5m B. 低于正常水位0.5m记
12、做-0.5m C. -1m表示比正常水位低1m D. +2m表示水深2m,看谁掌握的好,6.规定电梯上升为“+”,那么电梯上升-10m表示( ) A.电梯下降10m B.电梯上升10m C.电梯上升0m D.电梯没有动,7.温度计液面在0以上第五个刻度处,表示的温度是零上5,记做+5; 温度计液面在0以下第五个刻度处,表示的温度是零下5,记做_,它是_数.,8.如果向南走3km记做+3km,那么- 6km 的意义是_; 向北走4km 记做_.,看谁掌握的好,9.某仓库运进面粉6.2t记做+6.2t,那么运出3.6t记做_,10.排球比赛中,如果胜两局记做+2,那么-3表示_.,11.在一次机器零件检查中, 如果超出标准质量2g 记做+ 2g, 那么- 1g 表示_.,看谁掌握的好,12.在横线上填写适当的词,使下列各题中的两个量表示的意义相反 (1)收入500元与_200元; (2)上升30m与_15m; (3)盈利100元与_70元; (4)_30t煤与运进50t煤; (5)节约10t水与_3t水.,看谁掌握的好,