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换底公式,对数换底公式：,证明：,根据对数定义，有,由于a1，则logca0，解出x，得,设,两边取以c为底的对数，得,因为,所以,注意：公式成立的条件：,由换底公式可推出下面两个常用公式：,=,（2）,例题1,（1）,（2）,=,=,=,利用换底公式统一对数底数，即“化异为同 ”解决有关对数问题,计算：,计算：,例2：求证：,证明：,=,=,=,=,已知,求下列各式的值,例3：,换底公式的逆用，即：,例4,解：,小结：,（2）利用换底公式“底数化异为同” 在求值或恒等变形中起的 重要作用，在 解题过程中应注意： （1）针对具体问题，选择好底数； （2）注意换底公式与对数运算法则结合使用； （3）换底公式的正用与逆用；,（1）对数换底公式：,补充练习,（1）,（2）,（3）已知,，求,