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1、圆锥的侧面积全面积,认识圆锥,圆锥知多少,2.圆锥的母线R 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。,1.圆锥的高h 连结顶点与底面圆心的线段.,点击概念,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.,思考：圆锥的母线有几条？,3.底面半径r,h,r,O,R,探究新知,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:,例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_,10cm,R,R,准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图,探究新知,R,圆锥的侧面积和全面积,设圆锥的母线长为R,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：,=Rr,
2、全面积公式为：,R,1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_,随堂练习,2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm， 高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（ ） B. C. D.,D,例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,解:如图是一个蒙古包的示意图,依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;,例2.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果精确到1 m2).,r,
3、r,h1,h2,上部圆锥的高为3.51.5=2 m;,侧面展开积扇形的弧长为:23.34 20.98(m),圆锥侧面积为:,40.81 (m2),因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:,20 (31.45+40.81)1445(m2),随堂练习,1.课本P114 练习,2.课本P114 习题24.4 1 （3）,3.圆锥的侧面积为 ，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积（ ） B . C. D.,A,小结：,1.圆锥的侧面积和全面积,（09年湖北）如图，已知RtABC中，ACB=90，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ） A B
4、 C D,勇攀高峰,以下ppt是根据学生情况选择性讲解,反思：我觉得圆锥展开前后各个量的转换一定要在学生心中根深蒂固，它是解决圆锥问题的关键点，在授课中把前后的量用合适的途径加以对比（我采用的是罗列），这不仅是达成本节课目标的基础，也是以后灵活运用圆锥知识的关键点。例如 圆锥的母线-扇形的半径等等。,例题,例6.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?,6,1,B,解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB, BAB=n, l 弧BB=2, ABB是等边三角形,答:蚂蚁爬行的最短路线为6.,解得: n=60, 圆锥底面半径为1,连接BB,即为蚂蚁爬行的最短路线,又 l 弧BB=, 2=, BB=AB=6,例7、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,将圆锥沿AB展开成扇形ABB,思考：,探究新知,你能探究展开图中的圆心角n与 r 、 之间的关系吗？,当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆,根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r = 1 则 =_ (2) h=3, r=4 则 =_,r,h,180,288,