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1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,4.1正弦与余弦（1）,执教者：彭丽英,由题意，ABC是Rt， 其中B =90，A= 65，A所对的边BC=2000m，求:斜边AC=？,上述问题就是：知道直角三角形的一个为65的锐角和这个锐角的对边长度，想求斜边长度，为此，可以去探究直角三角形中， 角的对边与斜边的比值有什么规律？,一艘帆船从西向东航行到 B处时，灯塔A在船的正北方向，,帆船从B处继续向正东方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65的方向试问：C处和灯塔A的距离约等于多少米？（精确到1m）,做一做,1.如图，EFBC，则 AEF ABC ,如图，C=900，EFAC于F,
2、 则,交换位置有,即 直角三角形中，角的对边与斜边的比值 是一定值,A1B1C1 ABC A2B2C2 A3B3C3 ,在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做角的 正弦，记作:,即:,（）求A的正弦 ； （）求B的正弦 ,（） A的对边BC=3，斜边 AB=5于是,（） B的对边是AC根据勾股定理，得,AC=4,例 题,现在解决帆船航行到C处时和灯塔A的距离约 等于多少米的问题,解在RtABC中，BC=2000m ，A= 65，,解得,SinA= Sin650 = =,0.91,1在直角三角形ABC中， C= 90， BC=5，AB=13,（）求 的值； （）求的值,2小刚说：对于任意锐角，都有,你认为他说得对吗？为什么？,0 1,练 习,分别求 和 的值,例 题,解：在RtABC中， C= 90， A =30不妨设BC= a , 则 AB=2a ，AC= a,求的值,解在RtABC中， C= 90， A =45,若BC = a 则 AB= a,例 题,在直角三角形中，,小结,说一说,