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1、4.1 用表格表示的变量间关系,北师大版七年级数学下册,春,夏,秋,冬,万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧,用表格 表示的变量关系,4.1,北师大教材七年级（下）第四章,变量之间的关系,小车下滑实验,细心体会哦!,20,0,40,60,80,100,单位:cm,细心体会哦!,20,0,40,60,80,100,单位:cm,下面是实验得到的数据：,（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒。,（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,（
2、3）h每增加10厘米，t的变化情况吗？,（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？ 你是怎样估计的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度 (厘米),小车下滑时间 (秒),h,t,1.59,随着h逐渐变大，t逐渐变小。,t的变化越来越小,1.35秒到1.29秒中的任一值,在小车下滑的时间 中：,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化， 它们都是变量.,支撑物的高度h是自变量 。,小车下滑的时间t是因变量 。,借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。,其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h
3、的 变化而变化。,小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量,(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫 变量，其中一个叫_，另一个叫_；,自变量,因变量,(2)_量随_量的变化而变化；,自变,因变,填一填,我闯,闯关A,你能准确表达 概念了吗？,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：,(1)X和y中， 是自变量， 是因变量。,(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是 。,闯关B,随着x的增加，y也增加,X,y,你能观察表格，准确描述变量之间的变化趋势了吗？,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量 一定时
4、，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 是自变量, 是因变量.,(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是 时 比较适宜？说说你的理由。,(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。,闯关C,氮肥施用量,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量 是 ,如果不施氮肥呢？,32.29吨/公顷,15.18吨/公顷,你能观察表格，体会变量在生活中的实际价值了吗？,土豆产量,通过今天的学习,用你自己的话说说 你的收获和体会?,1.在具体情境中理解什么是 变量、自变量、因变量。,2.能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。,你学会了吗?,知识小结,3.能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值。,