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1、,23.2.1 中心对称,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OAB绕点O旋转180,你有什么发现?,把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图中心对称。,观察:两个图形关系如何？C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?,中心对称的定义：,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,对称中心,A,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=O
2、C,（2）ABCABC,中心对称的性质： 1、在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.,2、关于中心对称的两个图形是全等形。,反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都 经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形 一定关于这一点成中心对称.,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,
3、ABC即为所求的三角形。,例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,思考题：两人轮流往一个圆形桌面上平放同样大小的硬币，每次一枚，但不允许任何两枚硬币有重叠部分，规定谁放下最后一枚，并使得对方没有再放的位
4、置，就算是谁获胜。假如两个人都是内行，试问是先放者获胜，还是后放者获胜？怎样放才能稳操胜券？,练一练：书本P70,关于中心对称的描述不正确的是（ ） A把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称; B关于中心对称的两个图形是全等的; C关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心; D如果两个图形关于点O对称，点A与A是对称点，那么OA=OA,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。,提高练习,E,F,G,M,N,都是一个图形和另一个图形重合。,有一个对称 中心点,有一条对称轴直线,图形绕中心旋转180,图形沿轴对折,你能说出轴对称图形与中心对称图形异同,谢谢！,