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1、中考数学专题复习四边形中的折叠、剪切、旋转与动点最值问题,一、折叠、剪切类问题,1、折叠后求度数,（1）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为（ ）,A600 B750 C900 D950,（2）如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于（ ）,A50 B55C60 D65,（3）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE，其中BAC_度.,折叠后求长度,（1）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落
2、在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）,A、 B、2 C、3 D、,（2）如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是（ ）,（A） （B）,（C） （D）,（3）如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）,A3cmB4cmC5cmD6cm,（4）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，则边AD的长是_厘米.,（5）如图，是一张矩形纸片
3、ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=,（6）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）,A B C D,3、折叠后求面积,（1）如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（）,A4B6C8D10,（2）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图
4、的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）,A2 B4 C8 D10,（3）如图a，ABCD是一矩形纸片，AB6cm，AD8cm，E是AD上一点，且AE6cm。操作：将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；将AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则GFC的面积是（ ）,A.1cm2 B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm2,（4）点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果BGD=30，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分GEF的面积=_ cm2,（5）如图，红丝带是关注艾滋病防治
5、问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60角重叠在一起，则重叠四边形的面积为_,（6）如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN、EF分成四个部分，,分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1、S2、S3、S4，若,MNABDC、EFDACB，请你写出一个关于S1、S2、S3、S4的等量关系,_.,4、折叠、剪切后得图形,（1）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）,A矩形 B三角形 C梯形 D菱形,（2）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（ ）,A. B.
6、C. D.,（3）小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( ),（4）将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）,（5）如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ）,（6）如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，ADBC，AD=BC. 将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（ ）,A. 1 B. 2,C. 3 D. 4
7、,（7）如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）,5、折叠后得结论,（1）亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_.”,A.a2b2 =(a+b)(a-b) B.(ab)2 = a22ab+b2,C.(a+b)2 = a2 +2ab+ b2 D.a2 + ab = a (a+b),（11）有一张矩形形状的纸ABCD如图所示，只用折叠的方法将直角三等分，步骤如下：,第一步：先把矩形对折，设折痕为MN；,第二步：再把点B折叠到折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH折叠.,此时，AE、AH是否就是直角BAD的三等分线？并说明理由.,