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1、,相似多边形的性质,钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作三 角形零件。如图，图纸上的ABC表示该零件的横 截面ABC，CD和CD分别是它们的高。,引入,（2）ABC与ABC相似吗？如果相似，请 说明理由，并指出它们的相似比。,（3）请你在图中再找出一对相似三角形。 （4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流。,已知ABCABC， ABC与ABC 的 相似比为k。,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比 和对应中线的比都等于相似比。,例1、如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60cm， 高AD=40cm，四边形PQRS是正方形。 （1）ASR与ABC相似吗？为什么？ （2）求正方形PQ
2、RS的边长。,解： （1） ASRABC。理由是：,PQRS是正方形,SRBC,ASR=ABC,ARS=ACB,ASRABC,(2)由（1）可知ASRABC。根据相似 三角形对应高的比等于相似比，可得,设正方形PQRS的边长为xcm，则AE=（40-x）cm。 所以,解得 x=24。,所以，正方形PQRS的边长为24cm。,练习：P130 1、2,在下图中， ABCABC，相似比为3：4。,（1）请你写出图中所有成比例的线段。,（2） ABC与ABC 的周长比是多少？ 你是怎么做的？,（3） ABC的面积如何表示？ ABC的面积呢？ ABC与ABC的面积比是多少？与同伴交流。,如果ABCABC
3、，相似比为k， 那么ABCABC的周长比和面积比分 别是多少？,想一想,议一议,如图4-25，四边形 A1B1C1D 1 四边形A2B2C2D2， 相似比为K。,（1）四边形A1B1C1D 1与四边形A2B2C2D2的周长 比是多少？,（2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得A1B1C1 与A2B2C2相似吗？ A1C1D 1与 A2C2D2呢？如 果相似，他们的相似比各是多少？为什么？,（4）四边形A1B1C1D 1与四边形A2B2C2D2，的面积比是多少？,如果把四边形换成五边形，那么结论又如何？,相似多边形的周长比等于， 面积比等于。,相似比,相似比的平方,想一想,小结,1、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比 和对应中线的比都等于相似比。,2、理解并初步掌握相似多边形周长的比等于相 似比、面积的比等于相似比的平方。,习题4.11：P133 1、2、3,课练：ABC,作业,