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1、8.1幂的运算1.同底数幂的乘法,田集中学-何李,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,an,知识回顾,知识回顾,说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108,(2) (-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,108 105,情景导入,试一试
2、：,=27 (乘方的意义),=(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =57,=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义),= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),=a7 (乘方的意义),继续探索：,(3) a3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘方的意义),= a a a a a a a (乘法结合律),这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,如果把(3)中指数3、4换成
3、正整数m、n，你能得出am an的结果吗？,(4)am an =,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,14.1.1同底数幂的乘法am an = am+n,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内
4、从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？ 108 105=108+5=1013,例1：计算,(3) a a3 a5 = a4 a5 =a9,(1) 103104 (2) a a3 (3)a a3 a5,解：(1) 103104 =103+4 =107,(2) a a3 = a 1+3=a4,am an = am+n,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,a a3 a5 = a4 a5 =a9,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,牛刀小试,1.计算：,（1）107 104 ；（2）x2 x5,解：（1）107 104 =10
5、7 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,判断下列计算是否正确，并简要说明理由：, a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6,(),(),(),(),小结：,同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数),3.计 算：(结果写成幂的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( )3 ( )2 = (a+b)2 (a+b)5 =,(-2)9,(a+b)7,( ) 5,Thank you!,