《小学数学定义新运算教学文案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学定义新运算教学文案.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 精品资料 精品资料 一、课前热身 我们学过的常用运算有：、等. 如： 5+2= 5-2= 52= 52= 同样都是 5 和 2， 为什么运算结果不同呢？在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式， 它们与我们常用的“”，“”，“”，“”运算不相同. 我们还是先通过具体的 运算来了解和熟悉“定义新运算”吧： 1、对于任意数a、b，定义运算“” ，使 a b=2ab 求:(1)1 2 (2)2 1 2、定义一种运算“” ：ab=3a-2 b 求（ 1） （176） 2; (2) 17(62) 3. A 、B表示两个数，定义AB=（A+B） 2，求（ 4555） 60。 解： （4555） 60= （
2、45+55） 2 60 =5060 =（50+60） 2 =55 二、归纳总结 按照新定义的运算计算算式的结果，一定要掌握解题的关键和注意点。 1、解题关键：要正确理解新运算的意义，并严格按新定义的要求，将数值代入新定义 的式子进行运算。 2、注意点：一是新定义的运算不一定符合交换律，结合律和分配律，二是新定义的运 算所采用的符号是任意的，而不是确定的，通用的，在具体的题目中使用，到另一题中将失 去原题中特定的意义。 精品资料 精品资料 三、拓展演练 第一组：直接计算型 典型例题： 例 1 “”表示一种新运算，规定AB=5A+7B ，求 45。 解： 4 5=5 4+75 =20+35 =55
3、 例 2 “”表示一种新的运算，它是这样定义的：ab=ab-a b 求 63 和（ 63） 2。 解： 6 3=6 3-63 =18-2 =16 利用这个结果， （63） 2=162 =162-16 2 =24 例 3、规定 38=3+8=11，928=9+2+8=19，6281=6+2+8+1=17，照此计算：（1）98989； （ 2） 475+12111 例 4、对于任意两个整数a、b，定义两种运算 “” 、 “” ：ab=a+b-1 ，a b=ab-1 。 计算（ 68）（ 3 5）的值。 分析： 精品资料 精品资料 练一练： 1. 将新运算“”定义为：ab 22 ab，求 7（ 32
4、） 。 解： 7（ 3 2）=7（ 33-2 2） =7 5 =7 7-55 =24 3、定义两种运算“#”和“ &”如下： a#b 表示 a、 b 两数中较小的数的3 倍， a&b 表示 a、 b 两数中较大的数的2.5 倍. 如 4#5=4 3=12，4&5=52.5=12.5 计算： 【 （0.6#0.5 ）+（0.3&0.8 ） 】【 （1.2#0.7 ）- （0.64&0.2 ） 】 第二组：找规律型 典型例题： 例 5、 如果 13=1+2+3=6，54=5+6+7+8=26,那么 95=？ 解： 9 5=9+10+11+12+13=55 例 6、 “” 表示一种新运算，使下列等式
5、成立：23=7，42=10，53=13，710=24。 按此规律计算：85。 解： 8 5=2 8+5 =21 精品资料 精品资料 练一练： 1、规定： 3 2=3+33 5 3=5+55+555 2 4=2+22+222+2222 求 4 4=？ 2、根据下列规律23=7 35=11 62=14 4 5=13 求： （1）510= （2）105= 第三组：解方程 典型例题： 例 7、定义一种运算，m n 表示把算m和 n 加起来除以4. 求 a16=10 中 a 的值。 分析： 练一练： 1、 定义 a*b 表示 a 的 3 倍减去 b的 2倍， 即 a*b=3a-2b, 计算 （1） 5*
6、3 ，（2） 已知 x*(4*1)=1, 求 x 的值。 精品资料 精品资料 2、规定 3#5=3+4+5+6+7，5#4=5+6+7+8，按此规定计算： （1）1999#6 （2）1#100 （3）已知 1#x=45, 求 x. 3、定义一种运算“”为：cdba,=a b-c d. 求： （1）9 ,8 , 5,21+8,7, 9,9；（2）8, 5, 4,m=2，求 m的值。 第四组：运算率 1、 设 a、b 都表示数，规定ab 3a2b， 求 3 2， 2 3； 这个运算“”有交换律吗？ 求（ 176） 2，17（ 62）； 这个运算“”有结合律吗？ 如果已知4b2，求 b. 精品资料
7、精品资料 2、 定义运算为abab（ ab）， 求 57， 75； 求 12（ 34），（ 12 3） 4； 这个运算“”有交换律、结合律吗？ 如果 3（ 5x） 3，求 x. 3、 定义运算： ab=3a+5ab+kb，其中 a，b 为任意两个数，k 为常数。比如：2 7=3 2+527+7k。 （1）已知 52=73。问： 85 与 58 的值相等吗？ （2）当 k 取什么值时，对于任何不同的数a，b，都有 ab=ba，即新运算“”符 合交换律？ 精品资料 精品资料 第五组：星级训练 1、规定： a b=a+(a+1)+(a+2)+ (a+b-1),其中 a,b 表示自然数。 （1）求 1
8、 100 的值；（2）已知 x10=75, 求 x。 2、对两个数a,b 有 ab=3a+5ab+mb,当 m取什么值时，对于任何不同的数a、 b 都有 a b=ba，即新定义运算“”有交换律？ 四、课后练习 1、 “#”表示一种新的运算，规定A#B=2A+3B ，求 3#1。 2、 “*”表示一种新的运算，它是这样定义的：a*b=ab+ab, 求 4*2 和（ 4*2 ）*5。 精品资料 精品资料 3、A、B表示两个数， “”表示一种新的运算，AB=（A+B） 2，求 4（ 13） 。 4、如果 4*3=45 6=120， 1*4=1 234=24，那么 1*6=？ 5、 “”表示一种新运算
9、，使下列等式成立：23=8，42=8，53=11，7 10=27。 按此规律计算：74。 6、 “*”表示一种新的运算，它是这样定义的：a*b=a b（a+b）, 求 4*3 和（4*3）*2。 7、新运算“”定义为：a 22 bab，求 2（ 23） 。 精品资料 精品资料 8、A、B表示两个数， “”表示一种新的运算，AB=（A+B） 3，求（ 15） 4。 9、如果 1*3=1+2+3=6，2*4=2+3+4+5=14，那么 3*6=？ 10、 “”表示一种新运算，使下列等式成立：13=6，22=8，43=15，55=20。 按此规律计算：96。 精品资料 精品资料 11、 “”表示一种新的运算，它是这样定义的：ab=a b+（a-b ） ，求 （21） 2 5。