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1、8.2消元法（三）一、教学目标：（一）知识与技能： 掌握用加减法解二元一次方程组；（二）过程与方法：理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；（三）情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心二、教学重点和难点：、重点：用“加减法“解二元一次方程组。、难点：学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。三、教学用具：多媒体课件四、教学方法：探究式讲练结合五、教学过程：（一）创设情境：王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售
2、价是多少？比一比看谁求得快最简便的方法：抵消掉相同部分，王老师比李老师多买了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售价为2元（二）创设情境：1、 解方程组 （由学生自主探究，并给出不同的解法）解法一由得：x=y代人方程，消去x.解法二：把2x看作一个整体，由得2z=13y,代入方程，消去2x.肯定两解法正确，并由学生比较两种方法的优劣解法二整体代入更简便，准确率更高有没有更简洁的解法呢？教师可做以下启发：问题1.观察上述方程组，未知数z的系数有什么点？（相等） 问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程）解法三：得：8y=8,所以
3、y=1 Y=1代人或，得到x=1 所以原方程组的解为2、变式一 启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？ （两个方程的两边分别对应相加，就可消去x，得到一个一元一次方程）解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等.3、变式二： 观察：本例可以用加减消元法来做吗？必要时作启发引
4、导：问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现x的系数成整数倍数关系因此：2，得4x10y=14 由即可消去x，从而使问题得解 （追问：可以吗？怎样更好？）4、变式三： 想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？ 让学生独立思考，怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 分析得出解题方法： 解法1：通过由3，2，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得 解法2：通过由5，3，使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得 怎样更好呢？ 通过对比，使学生自己总结出应选择方程组中同一
5、未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元 解后反思：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解（三）巩固新知：练习1：教科书第111页练习第1题练习2：自行设计一些错题让学生判断。（四）课堂小结：回顾：用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？（五）布置作业：做题：教科书112页习题8.2第3题。选做题：教科书112页习题8.2第6题。六、板书设计：一、创设情境，引入新课二、探究二元一次方程组的解法三、尝试运用四、巩固练习五、小结与作业七、教学反思：