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1、数学：9.2分式的运算 同步测试题一、仔细选一选，你一定很准1，下列各式的约分运算中正确的是（）A.a+bB.1C.1D.a+b2，下列各式中最简分式是（）A.B.C.D.3，若分式的值恒为正，则它的取值范围是（）A.a2B.a3C.a2D. a2且a34，下列计算中正确是（）A.B.C.1D.5，化简的结果是（）A.x1 B.x+1 C. D.6，计算：（）A.a+12B.2a12C. a12D.2a+127，与ab的运算结果相同的是（）A.abcdB.ab(cd)C.abdcD.ab(dc) 8，x克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（）克A. B. C. D.9，桶中装有液状纯农
2、药a升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次又倒出混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为（）升A. B. C. D.10，大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍A. B. C. D.二、细心填一填，你一定很棒11，根据分式的基本性质把一个分式的 叫分式的约分，将一个分式约分的主要步骤：先把分式的 然后 . 12，分式乘以分式，用 做积的分子，用 做积的分母，分式除以分式把 颠倒位置后与被除式 .13，分式的分子与分母中的公因式是 约去公因式后得 ，将约分后得结果是 .14，（2008年山东省青岛市）化简： 15，化简：的结果是_.1
3、6，计算：xy_. 17，计算a2bcd的结果是_.18，若代数式有意义，则x的取值范围是_.三、耐心解一解，你一定成功19，将下列分式约分：（1）；（2）；（3）；（4）.20，化简：（1）；（2） ； （3）；（4）.21，（1）先化简，后求值：，其中.（2）先化简代数式，然后选择一个使原式有意义的a、b值代入求值.22，给定下面一列分式：，（其中x0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.23，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田的边
4、长为（a1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？24，甲、乙两人分别从相距S（km）的两地同时出发，若同向而行，经过m1（h）甲追上乙；若相向而行，经过m2 (h)甲、乙两人相遇，设甲的速度为v1,乙的速度为v2（其中v1，v2单位是km/h），那么等于多少？（用m1，m2的式子表示，并说明理由）25，A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.（1）那种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量
5、是低的单位面积产量的多少倍？26，解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等.（1）设A，B，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题.参考答案：一、1，B；2，B；3，D；4，D；5，A；6，D；7，D；8，D；9，B；10，C.二、11，分子和分母的公因式约去、分子与分母分解因式、约去分子与分母的公
6、因式；12，分子的积、分母的积、除式的分子分母、相乘；13，25b2c、1；14，x+3.；15，；16，xy；17，.提示：原式a2b；18，x2，3和4.三、19，（1），（2）a+b+c，（3），（4）；20，（1），（2），（3），（4）；21，（1）化简结果是：值为：5.（2）.答案不惟一，如，当ab1时，原式；22，（1）因为()()，所以任意一个分式除以前面一个分式的规律是恒等于.（2）因为已知的一列分式可知分式的分母的指数依次增加1，分子的指数是分母指数的2倍加1，并且分母的指数是偶数的分式带有“”号，所以第7个分式应该是；23，（1）“丰收2号”小麦单位面积产量高，（2）；2
7、4，；25，（1）A玉米试验田面积是(a21)米2，单位面积产量是千克米2；B玉米试验田面积是(a1)2米2，单位面积产量是千克米2；因为a21(a1)22(a1)，而a10，所以0(a1)2a21，所以，即B玉米的单位面积产量高. (2) ，所以高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍.26，（1）AB()2x+8.（2）答案不惟一.如，“逆向”问题一：已知AB2x+8，B，求. 解答A(AB)B(2x+8).“逆向”问题二：已知AB2x+8，A.求B.解答B(AB)A(2x+8)()(2x+8)2(2x+8).“逆向”问题三：已知AB2x+8，A+Bx+10，求(AB)2.解答(AB)2(A+B)24AB(x+10)24(2x+8)x2+12x+68.