《八年级数学上册《三角形》重点解析 新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册《三角形》重点解析 新人教版.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、三角形重点解析1等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 A16 B18 C20 D16或20 【解析】先利用等腰三角形的性质:两腰相等；再由三角形的任意两边和大于第三边,确定三角形的第三边长,最后求得其周长.【答案】C【点评】本题将两个简易的知识点:等腰三角形的两腰相等和三角形的三边关系组合在一起.难度较小.2如图1，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B = 60，AED = 40，则A 的度数为 A100 B90 C80 D70【解析】结合两直线平行，同位角相等及三角形内角和定理，把已知角和未知角联系起来，即可求出角的度数 【答案】C【点评】本题考查了三角形的内角和定理，及
2、平行线的性质。3一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形【解析】三角形的三个角依次为180=30，180=45，180=105，所以这个三角形是钝角三角形【答案】选D【点评】本题考查三角形内角和定理：三角形的内角和是180再由三个角的大小之比可求出三个角的大小4三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线【解析】根据中线的定义,”连接三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线”,知三角形的中线把三角形分成等底同高的两个三角形,它们的面积相等.故选A.【答案】A【点
3、评】本题考查三角形中线及三角形面积的有关概念,比较容易.5如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_【解析】B=47，BAC+BCA=180 47=133，CAD+ACF=360133=227又AE和CE是角平分线，CAE+ACE=113.5，E=180113.5=66.5【答案】66.5【点评】本题考查了三角形的内角和以及角平分线的性质。6/如图，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，若BAC=70，则BAD= 【解析】根据等腰三角形的性质：等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合（三线合一），可得BAD=BAC=35【答案】3
4、5【点评】本题考查了等腰三角形的性质，利用三线合一是正确解答本题的关键7/如图，ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF2，则PE的长为( ) A2 B2 C D3【解析】题目中已知了ABC是等边三角形，联想到等边三角形的三边相等、三角相等、三线合一的性质。本题中，有含有30角的直角三角形，要想到30角的直角边等于斜边的一半。ABC是等边三角形，BD是ABC的平分线，所以ABD=CBD=ABC=30。在直角QBF中，BF2，CBD=30,所以BQ=.FQ是BP的垂直平分线,所以BP=2BQ=2在直角PBE中, BP=2
5、,ABD =30,所以PE= BP=.【答案】C【点评】题目中已知了ABC是等边三角形，联想到等边三角形的三边相等、三角相等、三线合一的性质。本题中，有含有30角的直角三角形，要想到30的角所对的直角边等于斜边的一半。8如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则EBC 的度数为_.【解析】在ABC 中，AB=AC，A=36得：ABC=C=72. 由AB的垂直平分线交AC得AE=BE，ABE=A=36，EBC=72-36=36.【答案】36【点评】本题主要考查等腰三角形和线段中垂线的性质.难度中等.9如图5，已知ACBC，BDAD，AC 与BD
6、 交于O，AC=BD 求证：（1）BC=AD； （2）OAB是等腰三角形 ABCDO图5【解析】通过观察不难发现ACB BDA从而得出BC=AD，及C AB =D BA，进而推出OAB是等腰三角形【答案】证明：（1）ACBC，BDAD D =C=90 （1分）ABCDO在RtACB和 RtBDA 中，AB= BA ，AC=BD， ACB BDA（HL） （4分） BC=AD （5分） （2）由ACB BDA得 C AB =D BA （6分） OAB是等腰三角形 （7分）【点评】本题考查全等三角形的性质与判定及等腰三角形的判定，考察了学生简单的推理能力。难度较小。10如图13-1，点E是线段BC
7、的中点，分别以B、C为直角顶点的EAB和EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同侧。（1）AE和ED的数量关系为_，AE和ED的位置关系为_；（2）在图13-1中，以点E为位似中心，作EGF与EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD，分别得到了图13-2和图13-3在图13-2中，点F在BE上，EGF与EAB的相似比是1:2，H是BC的中点。求证：GH=HD，GHHD。在图13-3中，点F在BE的延长线上，EFG与EAB的相似比是k：1，若BC=2，请直接写出CH的长是多少时，恰好使得GH=HD且GHHD（用含k的代数式表示）。【解析】（1）根据三角形全等，可知AE和DE的数量关系
8、是相等，位置关系是垂直。（2）总体思路就是证明HGFDHC，得到GH、HD垂直、相等，根据相似比为1:2可知GF=AB ，EF=EB ，EH=HC=EC，AB=BE=EC=DC，易得GF=HC，FH=CD，再加两个直角，便可得到全等三角形，进而得到GH和DH的大小和位置关系。点G在AE的延长线上，也是主要证明HGFDHC，方法如，可得CH=k。【答案】解：（1）AE=ED AEED（2）证明：由题意，B=C=90，AB=BE=EC=DC。EGF与EAB位似且相似比为1:2 GFE=B=90，GF=AB，EF=EB，GFE=C。 EH=HC=EC GF=HC，FH=EF+EH=EB+EC=BC=EC=CDHGFDHCGH=HD，GHF=HDC 又HDC+DHC=90 GHF+DHC=90GHD=90 GHHDCH的长为k。【点评】此题属于操作推理题，难度放在了（2）的第一小问，证明三角形全等时，找相等的两条边。近几年来河北省的中考题以全等为主，相似为辅，在教学中，加以注意，多训练学生。难度偏大。