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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。东北三省四市长春、哈尔滨、沈阳、大连第一次联合考试2020年长春市高中毕业班第二次调研测试数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟，其中第II卷2224题为选考题，其它题为必考题。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。注意事项：1 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择体必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答
2、题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准确适用涂改液、刮纸刀。第I卷（选择题，共60分）参考公式：锥体的体积公式：，其中s是锥体的底面积，是锥体的高。如果事件A、B互斥，那么 如果事件A、B相互独立，那么用最小二乘法求线性回归方程系数公式：， 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上。）1已知全集U和集合A，B如图所示，则ABCD2已知点、，向量，若，则实数的值为ABC1D23复数的共轭复数是ABCD已知、为互不重合的三个平面，命题若，则；命题若上不共线
3、的三点到的距离相等，则。对以上两个命题，下列结论中正确的是A命题“且”为真B命题“或”为假C命题“或”为假D命题“且”为假5已知实数、，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知函数有唯一零点，则下列区间必存在零点的是ABCD7设、分别是方程的实数根，则ABCD8下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程+，那么表中的值为34562.5445A4B3.5C4.5D39已知点、分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点，若为正三角形，则椭圆的离
4、心率是A2BC3D10已知程序框图如下：如果上述程序运行的结果为，那么判断框中应填入ABCD 12数列满足下列条件：，且对于任意的正整数，恒有，则的值为A1BC2D第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）13的展开式的系数是 。14已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 。15地面上有两个同心圆（如右图），其半径分别为3、2，1若向图中最大内投点且点投
5、到图中阴影区域内的概率为，则两直线所夹锐角的弧度数为 。16若的图像如图所示，定义，则下列对的性质描述正确的有 。（1）是上的增函数；（2）；（3）是上的减函数；（4）使得。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 如图，测量河对岸的塔形建筑AB，A为塔的顶端，B为塔的 底端，河两岸的地面上任意一点与塔底端B处在同一海拔 水平面上，现给你一架测角仪(可以测量仰角、俯角和视 角)，再给你一把尺子(可以测量地面上两点问距离)，图 中给出的是在一侧河岸地面C点测得仰角，请 设计一种测量塔形建筑高度AB的方法(其中测角仪支架 高度忽略不计，
6、计算结果可用测量数据所设字母表示)18(本小题满分12分)从某高中人校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下表所示。(1)请在频率分布表中的、位置填上相应的数据，并在所给的坐标系中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；(2)按身高分层抽样，现已抽取20人参加某项活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记这3名学生中“身高低于170cm”的人数为，求的分布列及期望。19（本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，将沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到几何体，如图所示。（1） 求证：平面ACD（2） 求BD与平面ABC所成角的正弦值。20(本小题满分12分)在直角坐标系中，
7、椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，点M为与在第一象限的焦点，且=。（1） 平面的方程；（2） 平面上的点满足，直线，且与交于A、B两点，若，求直线的方程。21 （本小题满分12分）已知（1） 若对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2） 求证：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB、CD是圆的两条平行弦，并交CD于E，交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2。（1） 求AC的长；（2） 求证：EF=BE。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线经过点，倾斜角。（1） 写出直线的参数方程； （2） 设与圆（是参数）相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。24（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数。（1） 若函数得值不大于1，求得取值范围；（2） 若不等式的解集为R，求的取值范围。