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1、复合材料蜂窝夹层结构的优化设计2004年9月第30卷第9期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsSeptember2004Vo1.30No.9复合材料蜂窝夹层结构的优化设计修英姝崔德刚(北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京100083)摘要:利用复合材料蒙皮结构的弯扭耦合效应可以改善翼面的气动弹性特性.为使这种结构的弯曲扭转耦合效应最大,采用遗传算法来优化设计这类结构,并以蜂窝结构为例进行分析.采用有限元计算软件分析目标函数,将铺层板,蜂窝夹芯的强度作为约束函数,并通过遗传算法优化与有限元计算有机的结
2、合,开发了以有限元为基础的复杂问题的结构优化软件系统.关键词:蜂窝结构;耦合;遗传算法;复合材料中图分类号:V214.6文献标识码:A文章编号:1001.5965(20o4)09.0855.04OptimaldesignofcompositesandwichstructureXiuYingshuCuiDegang(SchoolofAeronauticScienceandTechnology,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100083,China)Abstract:Theaeroelasticpropertyofawin
3、gcanbeimprovedbyusingthebending-twistingcouplingeffectofcompositematerialskin.Ageneticalgorithmapproachwasemployedtooptimizethistypestructureinordertomaxi?mizetheeffectofbendingtwistingcouplingandasandwichstructuretobeananalysisexample.AfiniteelementsoftwareWasusedtoanalysistheobjectivefunction.thes
4、trengthofthesandwichstructurewereusedastherestric?tionfunction.ThegeneticalgorithmsoptimumandfiniteelementanalysisfunctionwereintegratedSOthatastructureoptimalsoftwareWasdevelopedforcomplexstructureoptimization.Keywords:honeycombstructure;coupling;geneticalgorithms;compositematerials为研究利用复合材料非对称非均衡特
5、性进行翼面的气动特性剪裁问题,以蜂窝结构为例进行了该结构的优化问题的分析研究.复合材料蜂窝夹层结构由上下反对称的复合材料面板,厚而轻的芯子组成,它具有最优强度/重量比,刚度/重量比和可设计性.因此复合材料蜂窝结构广泛应用在航空航天领域.而优化设计这类结构则需要先进的设计概念和严密的优化方法.目前应用遗传算法来优化设计复合材料蜂窝结构得到广泛的应用.1问题描述在高速飞行时,机翼产生很小的变形就可能引起空气动力特性恶化,甚至引起颤振和操纵面反效等问题.其主要原因之一就是由于结构扭转和弯曲变形与气动力产生耦合效应造成的.通过利用复合材料铺层的弯曲扭转耦合效应,可以剪裁蒙皮的铺层,以改善翼面的气弹特性
6、.本研究的目的是在给定的载荷条件下,满足强度和刚度要求前提下,优化复合材料的铺层体系,在重量最轻情况下,使蜂窝板产生的扭转耦合效应最大.1.1分析模型模型使用悬臂蜂窝板来模拟理想的机翼结构,如图1所示,蜂窝板包括碳/环氧铺层和蜂窝芯,在板的自由端加载,以模拟引起机翼弯曲扭转的气动载荷.本文的目的是确定铺层顺序,蜂窝芯的厚度,铺层板单层厚度,上下层板的层数,上下层板的铺层角度.使载荷引起的扭转耦合最大,而重量最收稿日期:2003.06.19作者简介:修英姝(1976一),女,吉林长春人,博士生,856北京航空航天大学学报2004年图1悬臂蜂窝夹层板和加载情况轻.同时将铺层和蜂窝夹芯的强度作为惩罚
7、函数.蜂窝芯厚度范围从1mm到20mm,铺层板单层厚度范围从0.05mm到0.5mm,上下层板的层数范围从416,板的纵横比为4.1.2惩罚函数的确立在飞机结构设计中,蜂窝板是由一些薄的面板和厚的蜂窝夹芯组成.面板承受面内和弯曲载荷,蜂窝芯承受剪切载荷,基于设计载荷的类型,复合材料蜂窝结构需要设计满足多种不同的强度和局部屈曲的需要.1)面板设计应使之具有足够厚度,使得夹层板在设计应力下不发生皱曲,格问屈曲,剪切皱折等破坏.2)夹芯设计应使之具有足够的强度和剪切,拉压刚度,以保证在设计载荷下不会出现夹层板整体屈曲和剪切皱折破坏.3)夹芯设计应使之具有足够抗拉压刚度,并应和面板有足够粘接强度,使夹
8、层板不出现面板局部屈曲,即皱曲破坏.4)蜂窝芯的边长设计成足够小,使面板不会出现格问屈曲.在复合材料蜂窝芯结构优化中,铺层和蜂窝强度作为约束在不同的安全裕度范围(M)内,它的表达形式如下.=一1.00uVm丑x其中.s为安全系数.1)面板强度校核工作应变许用应变设计载荷下工作应力面板许用强度2)蜂窝芯子强度校核d是有限元分析的夹芯受压工作应力,c取1.02.0,是芯子的压缩强度rulrLTJX0.7rWTZ”WT0.7r.,ZWT分别是芯子的纵向和横向剪切强度,与芯子厚度有关,应进行厚度修正,计算中用修正因子,一般取修正因子为0.7.1.3工作应力分析采用Msc/Nastran对蜂窝夹层板进行
9、有限元分析,在模型简化时假定芯层能抵抗剪切变形并且具有一定的面内刚度.用板元模拟蜂窝夹层板面板,芯子用六面体单元来模拟,且从上到下”多层”分割.通过PCOMP数据卡填写铺层信息,通过MAT8,MAT9材料卡指定铺层和蜂窝芯的材料信息.蜂窝芯子采用的规格为NRH.3.48,其压缩模量E,纵向剪切模量G.,横向剪切模量GWT如表1所示,面板采用的材料为T300/5208,其横向弹性模量E纵向弹性模量E,剪切模量G泊松比/,如表2所示,表3为蜂窝芯子的力学性能.表1蜂窝芯子的材料常数表2面板的材料常数蜂窝芯子规格O”cIMParLT/MParwT/MPa平均值最小值平均值最小值平均值最小值NRH-3
10、481.8l1.4l1.070.960.70.472遗传算法程序2.1遗传算法流程由于适应度的评价采用Msc/Nastran进行计算,因而编写遗传算法程序和Nastran的接口程序,将Nastran作为适应度的求解器,将蜂窝芯的厚度,单层的厚度,上下层板的角度,上下层板的层数和铺层顺序作为优化变量.将A,两点的挠度差作为适应度,在Nastran的输入文件中修改优化变量,反复调用Nastran,从Nastran的输出文件中得到适应度的值(见图2).2.2适应度函数复合材料蜂窝结构优化问题作为非线性方程,表述如下:找到设计变量的矢量:最大化:F(X)(目标函数)第9期修英姝等:复合材料蜂窝夹层结构
11、的优化设计857图2遗传算法流程图约束:g,(X)0:4(约束的数目)X:XXi=5(设计变量的数目)对于复合材料层合板结构优化,设计目标函数是最大化弯曲扭转耦合效应,并且满足以上的约束函数,约束包括铺层和夹芯的强度.设计变量用来优化复合材料蜂窝结构,包括单个铺层的厚度,铺层角度,蜂窝芯的厚度,上下面板的层数,而且通过确定铺层在层合板中的位置来剪裁铺层顺序.对于约束条件的处理,则采用罚函数法,其惩罚函数为41(,r”):F()一r”giX,其中,r为罚因子,r”=C1”,C为罚因子递减系数.取初始罚因子r=3.2.3编码方案采用二进制编码代表设计变量.每一种设计由114个字节的二进制数字串表示
12、,这个数字串叫做染色体,因而设计空间为2”.遗传算法个体代码设计串包含了上下面板的层数,由于是对称层合板,因而只是设计了上面板的层数,用第一个6个字段表示,第二个6X16个字段是上面板的角度,第三个6字段代表单层的厚度,最后的6字段为夹芯的厚度(见图3).2.4遗传算子对面板的层数,铺层角度,夹芯和单层板的厚度进行优化,采用的遗传算子包括比例选择算子,双点交叉算子,变异算子,而铺层顺序的优化则采面板的层数每层的角度为6个字节下面板的层数共(66)个字节夹心的厚度(120mm)面板的层数(416)单层的厚度(OO50.5mm)图3染色体代表114个字节长度的一种设计用比例选择算子,转换算子,排列
13、变化算子.其中转换算子,排列变化算子的表达如下.转换:随机选取两个子串的始末位置和子串的长度,将两个子串交换.Pl:3I657I21014P2:31014I2I657排列变化:随机的选取两个位置,并将两点间的子顺序颠倒.Pl:365I7201I4P,:365I1027I43结果与分析将上下层板的层数,角度,铺层顺序,夹芯和单层的厚度作为遗传算法的变量进行优化计算,各种优化变量对耦合效果都有着一定的影响,使用遗传算法则能找到最佳的变量参数,既使耦合效应最大,同时又能满足约束条件.3.1算例对一端固支的复合材料蜂窝板,悬臂端加有载荷100N,在多种设计变量下,即上下层板的层数,角度,铺层顺序,夹芯
14、和单层的厚度不同的情况下求解悬臂端的挠度差,同时计算蜂窝板的工作应力.取遗传算法的群体大小为200,交叉率为0.8,变异率为0.03,遗传代数为500,进行优化计算.遗传算法的收敛图如图4所示,其优化后的结果如表4所示,优化后的蜂窝结构位移变形图则如图5所示.表4优化后的结果858北京航空航天大学学报2004年2.9010-:27110-225110-22321022131021.9310-21.7410-215510-21j51021l61029671037471口35801033,8710-319310-330910-9图5优化后的蜂窝板位移变形图3.2分析1)铺层顺序对耦合效果的影响.当
15、铺层角度和铺层数相同条件下,其原始铺层为:45/0/.45/90/45/夹芯,优化前后的铺层顺序对耦合效果的影响如表5所示.表5铺层顺序对耦合效果的影响2)厚度对耦合效果的影响.夹芯的厚度和单层的厚度越大,弯扭耦合效果越小.3)铺层角度,铺层数对耦合效果的影响.非对称非均衡程度越高,其耦合效应越大.4结束语由于复合材料蜂窝结构的设计要进行复杂的计算分析,设计变量包括铺层角度,铺层厚度,铺层顺序,上下层板的层数,夹芯的铝泊厚度,夹芯边长和夹芯的高度,设计变量和目标值关系复杂,同时又是非连续优化问题,常规优化方法则难于求解,本文采用遗传算法得到了相应的优化解.采用遗传算法同时大大加大了设计空问,可
16、以在相同性能下得到大量的可替换设计.在优化蜂窝结构,得到最佳目标值的同时,本文将蜂窝结构的强度要求作为约束函数.同时,利用有限元计算软件进行工作应力和目标函数的分析手段,即将Nas.tran作为适应度和约束函数的求解器,将遗传算法优化与有限元计算有机地结合在一起,开发了可以解决任意以有限元为基础的复杂问题的结构优化软件系统.计算结果表明,采用非对称非均衡面板的盒形结构,可以在弯曲载荷下产生明显的扭转耦合效应.该扭转耦合效应是与铺层角度,铺层顺序,夹芯和单层板的厚度有明显的关系.耦合效应可以用于飞机结构的气动弹性剪裁设计中,研究合理设计耦合效应和优化耦合效应将具有工程应用价值.对于复合材料翼面气
17、动特性剪裁这类问题,遗传算法是较好的优化分析手段.参考文献(Refefences)1KodiyalamS,NagendraS.Compositesandwichstructureoptimiza-tionwithapplicationtosatellitecomponentsJ.AIAAJournal,1996,34(3):6146212中国航空研究院.复合材料设计手册M.北京:航空工业出版社,2001ChineseInstituteofAeronautics.Designmanualforcomposite【MJ.Beijing:AviationIndustryPress,2001(inCh
18、inese)3崔德剐结构稳定性设计手册M北京:航空工业出版社,1996CuiDegongDesignmanualforstructuralstabilityM.Beijing:AviationIndustryPress,1996(inChinese)4MalottB,AverillRC,GoodmanED.UseofgeneticalgorithmsforoptimaldesignoflaminatedcompositesandwichpanelswithbendingtwistingcouplingRAIAA-96-1538-CP,1996187418795LiuBoyang.Compositewingstructureoptimizationusinggenetical-gorithmsandresponsesurfacesRAIAA-98-4854,19981l2