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1、文章编号 : 16722691 X (2008) 0520053203O FD M 系统中循环前缀作用的分析孔繁庭(甘肃联合大学 理工学院 ,甘肃 兰州 730000)摘 要 :近年来 ,正交频分复用 ( O FDM) 技术已被越来越多的人所关注 ,并且在 IE E E 802 . 11 无线局域网中得到实际应用. 在 O FDM 系统中一般要采用加入循环前缀 ( CP) 的技术. 本文从功率谱密度的角度分析了循环前 缀的作用 ,并给出了仿真结果. 结果表明 ,循环前缀的加入可以有效地消除符号间干扰 ( ISI) 和子载波间干扰( ICI) .关键词 :正交频分复用 ;循环前缀 ;信道估计 ;
2、误码率中图分类号 : TN919 . 72文献标识码 : AO FDM 系统中不能采用. 在 O FDM 系统中 ,为了既可以消除 ISI , 又可以消除 IC I , 通常保护间隔 是由循环前缀来充当 5 . 本文从功率谱密度的角 度分析了循环前缀的作用 ,并给出了仿真结果. 结 果表明 ,当循环前缀的长度大于或等于信道冲击 响应长度时 ,可以有效地消除 ISI 和 IC I.系统模型插入循环前缀的 O FDM 系统框图见图 1 . 对 含有 N 个子载波的 O FDM 系统作如下假设 : ( 1) 发射机和接收机良好同步 ; ( 2) 信道准静态 ,也就 是在一个 O FDM 符号帧内 ,
3、可以认为信道不变. 在此条件下给定如下参数 :导频个数为 P , 循环前 缀 ( C P) 的长度为 L , 信道冲击响应长度为 L h , h ( k) 、H ( k) 分别表示时域和频域的冲击响应.引言正交 频 分 复 用 ( O FDM :O r t ho go nal Fre2que ncy Divi sio n M ultip le xi ng) 是多载波调制方式( M CM : M ultip le Ca r rier s Mo dulatio n ) 1 的 一 种. 在 O FDM 系统中 ,各个子载波在时域相互正交 ,它们的频谱相互重叠 ,因而具有较高的频谱利 用率. O F
4、DM 技术一般应用在无线系统的数据传 输中 ,由于无线信道的多径效应 ,从而使符号间产 生干扰. 为了消除符号间干扰 ( ISI) ,应该在符号 间插入保护间隔. 插入保护间隔的一般方法是符号间置零 ,即发送第一个符号后停留一段时间 (不 发送任何信息) , 接下来再发送第二个符号. 在 O FDM 系统中 ,这样虽然减弱或消除了符号间干 扰 ,由于破坏了子载波间的正交性 ,从而导致了子 载波之间的干扰 ( IC I) 24 . 因此 , 这种方法 在图 1 插入循环前缀的 O FDM 系统框图收稿日期 :2008207202 .作者简介 :孔繁庭 (19712) ,男 ,甘肃天祝人 ,甘肃联
5、合大学讲师 ,硕士研究生 ,主要从事无线通信技术的研究.L h - 1基于功率谱密度的循环前缀作用分析下面通过干扰的功率谱密度推导分析来说明 循环前缀是如何削弱或消除 ISI 和 IC I 的.考虑由 N + L 个采样组成的发送符号 s ( k)通过冲击响应长为 L h 的信道 h ( k) , 假定加前缀2m) ej2m q/ N H6s ( -m ( )( )4q ,m = L +1H m ( q) 为冲击响应未被前缀遮住的尾部通过D F T 的值 ,则 D F T 后 ISI 的功率谱密度 : N ISI ( q) = E R IS I ( q) R IS I 3 ( q) =L h
6、- 1262| H m ( q) | ,( 5)xm = L +1从 N ISI ( q) 可以看出 :当 L L h - 2 时 , 即循环前缀 长度满足此条件时可以完全消除 ISI. 此时 ,也不会产生 ICI , 因为足够长的循环前缀使信道卷积 在符号时间内等于循环卷积.如果 L 较短 , 则由于上一符号的干扰破坏了 当前符号载波正交性 , 存在 IC I. 为计算载波间干 扰 ,我们假设已将保护间隔扩展为能够消除 IC I 的长度 , 计算此扩展部分 ( 实际是前一符号的一部 分 , 长度为信道冲击响应未被遮住的尾部长度)对当前符号的影响.L h - 1前采样均值为零 , 方差为2 且
7、互不相关. 接收信x号为L h - 1r ( k) = h ( k) 3 s ( k) =h () s ( k - ) , ( 1)6= 0其中一部分是来自上一个符号的 ISI 干扰.图 2 符号间干扰的产生图 2 说明了循环前缀比信道冲击响应短的情6h () si ( ( k - ) mo d N ,rICI ( k)= -况 , 阴影部分为前缀 , 符号 i -即 ISI 为L h - 11 对符号 i 的影响= L +1 + k0 kL h -L - 2 ,( 6)经过 D F T 后的干扰为6kL h -rISI ( k)h ( v) s ( k -v) , 01 ,L h - L -
8、 1v = l +1 + k6RICI ( q)= -( 2)K = 0L h - 1经过 D F T 后符号间干扰为6() si ( ( k - ) mo d N ) e- j2 kq/ N ,( 7)hL h - 1N - 1= L +1 + k可以推出 :k q/ N66h () s ( k - ) e- j2RISI ( q)=k = 0 = L +1 + kL h - 1N - 1 L h - 1 - k= 26H m ( q) | 2 . ( 8)k q/ NN ICI ( q)N ISI ( q)66m) e- j2=|h ( m + k) s ( -,( 3)xm = L -
9、1可推出 L L h - 2 时即可消除 ISI 和 IC I. 实 际应用中 , 信道冲击响应一般幅度小且有较长的拖尾 , L h 的有效估计值比实际的信道冲击长度 小 , 故 L 取临界值时 ISI 和 IC I 在一定范围内依然存在 , 但 L 越大损失的信息速率越大 , 所以 C P并非越长越好 , 通常选取 L = L h .仿真结果与结论填充保护间隔的方法主要有空白保护间隔 ( 即将保护间隔置为全零) 和将保护间隔置入循环 前缀两种方案. 下面是在多径信道下不加保护间 隔 , 加入空白保护间隔和加入循环前缀三种情况 下的信噪比仿真结果.k = 0 m = L +1求和区域如图 3
10、所示.图 3 计算符号间干扰通过交换求和顺序 , 变元可得 :L h - 1L hh - 1s ( - m) ej2m q/ Nh () e- j2kq/ N66R ISI ( q) = mm = L +1道间的正交性 ,大大减小了 IC I ,使得系统性能进一步提高 ,可以很好的满足无线通信的基本需要.图 5 的仿真中 ,其它条件与图 4 相同 ,只是 L= 16. 与图 4 的仿真结果相比较 ,可以看出 ,在 3 种情况下 ,系统的性能都下降了. 这是因为当路径 数成倍增加以后 ,路径对信号的影响明显增加的缘故. 但是 ,加入循环前缀系统的性能仍然是最好的. 对于通信而言 ,它的性能指标主
11、要是有效性 和可靠性. 但是有效性和可靠性不能同时提高 ,往 往折衷考虑. 在移动通信中 ,由于多径的原因 , ISI 和 IC I 的影响十分严重 ,从而消除 ISI 和 IC I 尤为重要. 由此 ,加入循环前缀后 ,虽然带来了信息速 率下降和功率的损失 ,但消除了 ISI 和 IC I ,对整 个 O FDM 系统性能来说 ,这个代价是值得的.参考文献 : 1 W EIN S T EIN S , EB ER T P. Data t ra nsmi ssio n by f re2 quency2divi sio n multiplexing using t he di screte K2f
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14、Seminar o nVol ume , Issue ,2002 (22) :123 .图 4 中 , 参数设置 F F T 点数为 256 , 子载波个数为 256 , 加入循环前缀为 64 位 , 多径信道 L =8 , 符号周期 Ts = 8s , 循环前缀 Tcp = 1 . 6s. 数据 码元的调制方式为 Q P S K. 最大多径时延为 8 个样值 , 多普勒频移为 100 Hz .图 4 中的仿真结果显示 ,加入循环前缀的系 统性能最好 ,加入空白保护间隔的系统性能次之 ,而不加保护间隔的系统性能最差. 这是因为加入 保护间隔后 ,消除了 ISI ,系统的性能大为提高. 而 用循
15、环前缀代替空白保护间隔 ,保证了各个子信Analysis of t he Roles of Cycl icPref ix in OFDM SystemKO N G Fa n2t i n g( School of Science a nd Technolo gy , Gansu L ia nhe U niver sit y ,L anzho u 730000 ,China)Abstract :Rece nt l y o r t ho go nal f reque ncy divi sio n multip le xi ng ( O FDM ) ha s received mo re a nd m
16、o reat t e ntio n a nd ha s bee n app lied to I E E E 802 . 11 wi rele ss L A N . We u suall y app l y cyclic p refi x i n O FDM sy st e m. In t hi s p ap er , we a nal yse s t he role s of cyclic p refi x by co n si de ri ng t he po we r sp ect ral de n sit y a nd p re se nt it s si mulatio n re su
17、lt . The re sult s sho w t hat by a ddi ng t he p refi x cycle ca n eff ectively eli m2 i nat e i nt er2symbol i nt e rf e re nce ( ISI) a nd i nt er2ca r rier i nt e rf e re nce ( IC I) .Key words :o rt ho go nal f reque ncy divi sio n multip le xi ng ( O FDM) ; cyclic p refi x ( C P) ; cha nnel e sti ma2tio n