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1、小学生奥数综合题11份(六年级适合) 1 把一个自然数化成5 进制得到一个三位数A 再把这个 在一群人中如果走了名女生那么剩下的男女人数比 自然数化成6 进制得到一个三位数B发现A 的和B 这 为 在这之后如果走了名男生那么剩下的男女人 两个三位数是互为反序数求这个自然数 数比为原先有多少名女生 1 2 一桶油第一次用去 第二次比第一次的 多用去千克 5 3 还剩千克这桶油有多少千克 袋子里红球与白球数量之比是放入若干只红球后 红球与白球数量之比为再放入若干只白球后 红球与 白球数量之比 己知放人的红球比白球少 只 那么 原先袋子里共有多少只球 一个有弹性的球从点落下到地面弹起到点后又落下到
2、高厘米的平台上再弹起到点最后落下到地面每次 弹起的高度都是落下高度的 己知点离地面比点离 地面高出厘米那么点离地面的高度是多少厘米 10 如下图所示圆锥形容器中装有16升水水面高度正好是圆 锥高度的23 则这个容器还能装多少水 4 下图是一个几何体高20厘米半径10厘米其底面是25 圆的扇形这个几何体表面积是多少平方厘米 11 8 化成繁 数 13 如图是一个半径为 厘米高为 厘米的圆柱体在它的中间依次 向下挖半径分别为 厘米 厘米 12 从12开始的若干个连续自然数如果去掉其中一个剩下 厘米高分别为 厘米 厘米 952 的数的平均数是 则去掉的自然数是多少 厘米的圆柱体则最后得到 19 的立
3、体图形表面积是平 方厘米 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 13 在数列 L中第239个数为 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 9 是第 个 数 12 6 如右图所示底面半径10 米油漆这样一个玩具油漆的面 积是多少平方 米 14 下列各数第13 行第7 个数字是 第8 行第7 个 数字是 951 位于第 行第 列 7 阅览室看书的同学中女同学占从阅览室走出名女 同学后女同学占 原来阅览室里共有多少人在看 75 班下周日下午510710 按时上课 书 1 如图是一个半径为4厘米高为10厘米的圆柱体在它的 7 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车车的辆数与 中间依次向下挖半径分别为
4、3厘米2厘米1厘米高 车的轮子数之比是2 5 问摩托车的辆数与小卧车的辆 别为5厘米3厘米2厘米的圆柱体则最后得到的立体 数之比是多少 图形表面积是多少平方厘米 8 在一个奇怪的动物村庄里住着猫狗和其 一些动物有 10的狗认为它们是猫有10的猫认为它们是狗其余 动物都是正常的一天动物村的村长小猴子发现所有 的猫和狗中有20认为自己是猫如果这个奇怪的动物 甲乙两个建筑队原有水泥的重量比是 当甲队用了 村庄里有65只猫那么狗的数目是多少只 吨水泥 乙队买来 吨水泥 甲乙两队的水泥的重量比是 原来甲乙两队有水泥多少吨 某路电车每隔 从甲站发一辆电车到乙站全程要走 有一个人从乙站出发沿电车线路前往甲站
5、 出发时 3 一位富豪有350万元遗产在临终前他对怀孕的妻子写 恰一辆电车到达乙站在路上 又迎面遇到了辆电车 下这样的一份遗嘱如果生下来是个男孩就 遗产的三 到达甲站时恰有一辆电车从甲站开出 从乙站到甲站用 分之二给儿子母亲拿三分之一如果生下来是个女孩 了时间 就 遗产的三分之一给女儿三分之二给母亲结果 的妻 子生了双胞胎 一男一女按遗嘱的要求母亲可以得 到多少万元 10 下列各数第12 行第9 个数字是 第17 行第7 个数字 是 398 位于第 行第 列 甲乙丙共有元三人都买了相同的一支钢笔 甲用去 自己钱的 乙用去自己钱的 丙用去自己钱的 甲乙丙该各有多少钱 长方形ABCD 中 2EC
6、3BEDF 4FC求图中阴 部 的面积是长方形ABCD 的几分之几 5 某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是大客车 10元小客车6元小轿车3元某日通过该收费站的大客车 和小客车数量之比为56小客车与小轿车之比为47共收 取过路费470元分别求这三种车辆通过的数量 12 正整数由小到大排成一列1 2 3 去掉数列中的完 全平方数和完全立方数后不改变顺序组成新数列 则第200 个数是 上次缺课的同学 日周一晚补课 6 某俱乐部男女会员的人数之比是 为甲乙丙三 组 己知甲乙丙三组的人数比是 甲组中男 女 会员的人数之比是 乙组中男女会员的人数之比是 求丙组中男女会员人数之比 1 把一个自然数化
7、成9 进制得到一个三位数A 再把这个 7 ABC三个试管分别装有10克20克30克水 某种浓度的 自然数化成7 进制得到一个三位数B发现A 的和B 这 10克盐水倒入A 中充 混合后再取10克倒入B 中充 混 两个三位数是互为反序数求这个自然数 合后再取10克倒入C 中最后得到的盐水浓度为05求开 始倒入A 中的盐水浓度是多少 2 在浓度为20 的200克的盐水中加多少克浓度是10的盐 8 有A B C三个管子A管以每秒4克的流量流出含盐20 水才能得到浓度为16的盐水 的盐水B管以每秒6克的流量流出含盐15的盐水C管以 每秒10克的流量流出水C管打开后开始2秒不流接着流5 秒然后又停2秒再流
8、5秒现在三管同开1 钟后关闭 这时盐水浓度是多少 3 有浓度为8的盐水200克需要加入浓度为20和浓度为 6各多少克的盐水才能得到浓度为15的盐水1000克 9 如图是一个半径为4厘米高为10厘米的圆柱体在它的 中间向下挖半径为3厘米高为5厘米的圆柱体再挖一个长 2厘米宽1厘米高5厘米的长方体则最后得到的立体 图形表面积是多少平方厘米体积呢 4 两种酒精溶液分别含酒精5和40要得到140克含酒精 20 的酒精溶液需含酒精5的溶液和含酒精40 的溶液 各多少克 有正方形和长方形两种不同的纸板正方形纸板总数与长 方形纸板总数之比为 现在将这些纸板全部用来拼成 横式和竖式两种无盖纸盒如图所示做成的竖
9、式纸盒与 横式纸盒个数之比是多少 5 甲桶装水乙桶装纯酒精两桶都没装满并且有足够的空 间第一步将乙桶的水倒入甲桶倒入水的重量与甲桶的纯 酒精重量相同调匀第二步 甲桶的酒精溶液倒乙桶 倒 入的重量与乙桶中剩下的水的重量相同调匀第三步 乙 的酒精溶液倒入甲桶倒入的重量与甲桶中剩下的酒精溶 1 1 1 1 液重量相同此时 乙桶的酒精溶液浓度是甲桶酒精溶液 11 浓度的几倍 1 3 5 3 5 7 5 7 9 7 9 11 2 3 4 11 2 1 21 2 3 1 23 1 234 12 100 L L L 1 23 99 1 234 100 6 甲容器中有克 的盐水 乙容器中有克 的盐 水先将甲中
10、一半的盐水倒入乙充 搅拌再将乙中一半 2005 2004 2006 的盐水倒入甲充 搅拌最后将甲中盐水的一部 倒入 13 乙使甲乙的盐水重量相同求此时乙盐水浓度 2005 2005 2006 2006 3 甲商品的定价中含 的利润 乙商品的定价中含 的利 有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价 设 润 甲乙两种商品的定价相加是元 甲的定价比乙的 商品件数是那么件商品售价单位元按每件成本 定价多元 甲乙两种商品的成本各是多少 出后凑成 的整数倍 只增不减按这一 定 价方法得到件元件元件元件元如果 每件成本是整数元那么这一商品每件成本是 元 商店以每双元购进一批凉鞋售价为元卖到还剩 双时 除
11、去购进这批凉鞋的全部开销外还获利元问 这批凉鞋共多少双 1 1 1 1 8 L 12 3 2 34 34 5 202122 3 3 3 3 9 L 6 11 11 16 16 21 31 36 10 这是我在希望杯决赛时的题在一次数学竞赛中参赛人 数的男生与女生的比是4 3进入决赛的人数是91人其中 男生与女生的比是85淘汰人数的男与女的比是3 4 商店购进十二生肖玩具个运输途中破损了一些未 那么这次数学竞赛的参赛总人数是多少 破损的好玩具卖完后利润率为 破损的玩具降价出售 亏损了 最后结 商店总的利润率为商店卖出 的好玩具有多少个 11 甲乙两杯橙汁甲150克乙200克现将两杯倒出等量橙 汁
12、并交换倒入瓶中这时两杯含糖率相等各倒出多少 克 某商店到苹果产地去收购苹果收购价为每千克元 从产地到商店的距离是千米运费为每吨货物每运干 米收元如果在运输及销售过程中的损耗是那么 商店要想实现 的利润率零售价应是每千克多少元 12 有酒精含量为30的酒精溶液若干加了一定数量的水后 稀释成酒精含量为24 的溶液如果再加入同样多的水那 么液体酒精含量将变为多少 某商店 三种商品的单价分别是 元 元 元 小王买了这三种商品各若干件共付钱 元后来小 王觉得其中有一种商品买多了想退还其中两件商品但 是营业员只有 元面值的人民币没有零钱退小王只 好调整其 两种商品购买数量使总价保持不变请问 13 两个相同
13、的瓶子装满酒精溶液一个瓶子中酒精与水的体 小王购得 种商品多少件 积比是3 1另一个瓶子中酒精与水的体积比是4 1如果 把两瓶酒精溶液混合那么混合溶液中酒精与水的体积比 是 由于北京市政府的宏观调控蔬菜价格逐日下跌每天都 是前一天的 妈妈第一天买了斤第二天买了斤 第三天买了斤共花了元如果这斤蔬菜都在第三 14 下图是钉子板用下面的点做顶点 天买那么能少花多少钱 用橡皮筋围成的正方形有多少种 2 如图所示大长方形中放入个相同的小长方形求图中 10 阴 部 的面积是10cm 求环形的面积 小长方形以外的面积 2 如图d 6cm求阴 部 的周长 11 正方形的边长是1cm 求下图的面积和周长 3 求
14、阴 部 的面积单位 一条直线上放着一个长宽 的长方形甲让这个长 方形围绕顶点顺时针旋转 到达长方形乙的位置再让 长方形乙围绕顶点顺时针旋转 到达长方形丙的位置 再让长方形丙围绕顶点顺时针旋转 到达长方形丁的位 置求点走过的长 4 已知a 3cmb 2cm求阴 部 面积 13 某容器原有 5千克清水将含有浓度为5 的盐水流 入该容器流入的速度为2千克 在塘中充 溶 解后又以2千克 的速度流出容器问经过多长时 5 求阴 部 的面积单位 间容器盐水浓度达到 4 某容器中装有盐水教师让小强再倒入10的盐水 600克以配成40 的盐水但小强却错误地倒入了 2 6 cm 求阴 部 的面积 600克水老师发
15、现后说不要紧你再将第三种盐 水300克倒入容器就可得到40 的盐水了那么第 三种盐水的浓度是多少 7 正方形面积 12cm2 求下图阴 部 的面积 茶壶定价元成本是元茶杯的成本是定价的 现商店将一 茶壶与 只茶杯配套出售并且按 它们定价之和的九折出售这样出售一套可获得利 2 润元一只茶杯的成本是多少元 8 半圆面积 628cm 求下图阴 部 的面积 2 9 cm 求下图阴 部 的面积 甲容器有某种浓度盐水 升乙容器有某种浓度 盐水 升分别从甲乙两个容器中取相等的溶液 互换倒到对方的容器中使两个容器的浓度相等 求取多少 升的溶液 1 注满一个水池单开甲管要10小时单独开乙管要12小时 甲乙丙三人
16、完成一件工程共得报酬元 甲乙合做天 满池水放完单独开丙管要15小时先打开三管小时 完成工程的接着乙丙合作天完成余下的最后三 再开丙管还要多少小时 水放完 人合做天完成全部工程今按劳取酬 甲乙丙三人每人可 得报酬多少元 一件工作 甲 时完成了 乙 时完成了剩下的一半余 下部 由甲乙合作还需要多少时间完成 小颖和小明读同样的一本故事书当小颖读完全书的1 4 4 时小明还剩页没有看完当小颖又读完剩下的 时 5 8 小明还剩下全书的 没有读完聪明的你知道这本书 25 有多少页吗 3 加工一批零件 甲独做20天完成乙独做每天完成这批零件 的130 现在两人合作完成这批零件的加工任务 甲中途休 息了3天乙
17、也休息了若干天这样用了15天才完成任务乙 休息了几天 10 一只狗被拴在底座边长3厘米的正三角形建筑物的 墙角上绳长4米求狗所能到的总面积 一项工程 甲一人需 时 完成 甲乙二人合做需 时完 成现在由甲一人完成后甲乙人一起干但因甲 中途休息了一会儿全部工作用了 时 完成甲共干了 少 11 求阴 部 的面积单位 一件工作先由甲乙合做 时完成了它的 由乙单独 做 时这时剩下的工作甲单独做还需 时才能完成甲单 12 某容器原有 5千克清水将含有浓度为5 的盐水流入该 容器流入的速度为2千克 在塘中充 溶解后又以2 独做这件工作需多长时间 千克 的速度流出容器问经过多长时间容器盐水浓度 达到 4 一件
18、工程甲乙丙三队合作天完成若甲做天乙丙 两队合作天可以完成任务的 若甲乙两队合作天 某工厂甲乙二车间去年计划完成税利800万元结果 丙做天可以完成任务的 甲乙丙独做各要几天完成 甲车间超额20 完成任务乙车间超额10完成任务两 任务 车间共完成税利925万元那么乙车间去年完成的税利 是多少万元 一项工程若甲队先做天后 乙接着独做还要天才完 成任务如果甲乙合做需天完成甲队先做天后 乙接 14 刘家和王家八月份收入的钱数之比是8 比5 八月份支出 着独做还要几天才完成任务 的钱数之比是8 比3八月底刘家结余240 元王家结余 270 元八月份两各收入多少元 蓄水池有一条进水管和一条排水管灌满一池水但
19、开甲管 7 A B CD E 五人小组 工全作解决一项要求20 钟 3 完成的任务但至完成时多用了2 钟事后总结时发现 需开 时排光一池水排水管需开 时现在池内有 池水 7 当时若将A E 分量的工作互换全组的工作效率就能提 如果按进水排水进水排水的顺序轮流各开 时那么 高百分之十当时若将B D 担的工作互换全组的工 多长时间后水池的水刚好排完 作能提高九分之一那么当时若将 A 与 E 担的工作 互换同时将 B 与D 担的工作也互换全组就可以比 规定的时间提前多少 钟完成任务 某工程如果由一二三小队合干 需要天完成 由二三四小 队合干 需要天完成 由一四小队合干 需天完成如 果按一二三四 一二
20、三四的顺序每个小队一天地轮 甲乙二人同时开始加工一批零件 每人加工零件总数的 流干那么哪个队最后完成 一半 甲完成任务的 时 乙加工了个零件 甲完成 时乙完成了一半这批零件共多少个 蓄水池装有甲丙两根进水管和乙丁两根出水管同时开甲 乙两管小时可将空池注满 同时开甲丁两管小时也可 张师傅加工个零件 前一半时间每分生产个额 将空池盛满 同时开甲丙两管小时也可将空池注满 后一半时间每分生产个正好完成任务当 完成任务 同时开乙丁两管小时可将满池水排完现池内有水 的 恰好是上午 点张师傅开始工作的时间是几点 如按甲乙丙丁的顺序轮流开小时 多少小时后水池 几 几 中水开始溢出 一件工作 如果单独做 那么甲按规定时间可提前 天起 甲乙丙三队要完成两项工程工程的工作量比工 成 乙则要超过规定时间天才完成现在甲乙二人合做 程的工作量多 甲乙丙工队单独完成工程分别需 天后 剩下的继续由乙单独做 刚好在规定的日期内完 的时间分别是 天 天天为了同时完成这两项 成若甲乙二人合做则完成这件工作需要多长时间 工作先派甲队做工程 乙丙两队共同做工程经过 几天后调丙队与甲队共同完成工程问丙队与乙队合 作了多少天 一项工程 甲独做天完成 乙独做完成天完成两人合