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1、初中学生课桌椅高度的确定毕业论文 初中学生课桌椅高度的确定 省份:北京市海淀区 学科:数学 学校:北达资源中学 班级:初一(三)班 姓名:黄昀舒 指导教师:黄先波、杨帆 : 电子邮箱:shuxue0305126日期:二一二年三月初中学生课桌椅高度的确定 北达资源中学初一(三)班 黄昀舒 指导教师:黄先波、杨帆 【摘要】本文综合运用了几何、算术平均数、三角函数和统计学等初中数学知识。通过对日常生活中同学们遇到的有关课桌椅使用方面存在问题的观察,提出了初中生,尤其是初中一年级学生课桌椅高度确定的几组参考数据,同时也对初中生课桌椅的使用提出了建议。关键词:初中生 课桌椅 高度 设计 确定研究背景 刚
2、刚步入初中的大门,发现周围的同学和小学同学有了很大的不同,尤其是在身高上。例如:我们初一(三)共有45名同学,最高的身高1.78米,最低的身高1.41米。可是教室里的课桌椅依然是千篇一律,同样的高度。上课时,个子高的同学总是哈腰驼背,有时甚至趴在桌子上面;个子矮的同学则耸肩,伸着长脖,踮着脚。很难保证正确的听课和写字姿势。不正确的姿势容易产生疲劳,而且还会引起近视、斜视、脊椎弯曲等多种疾病的发生,不利于同学们骨骼的生长和身体发育。那么课桌椅度高的合理尺寸如何确定呢?二、关于正确的课堂坐姿 正确的坐姿应该是:身子上半部坐直、头部端正,目视前方,两手随意放在身体两侧,两腿平放,胸膛挺起。不要趴在桌
3、上,或者翘脚、架腿。因为良好的坐姿有利于骨骼生长,有利于身体健康。正确的课堂坐姿应该包括以下两个方面:一是做到“一直一正二平”,即身体直,头正,肩平,腿平;二是做到“三个一”:眼睛离书本一尺;胸部离桌子一拳;手离笔尖一寸。三、课桌椅高度的确定和数学模型建立影响课桌椅高度尺寸的因素 人体结构影响课桌椅高度的主要因素有:坐姿的坐高坐姿颈椎点高坐姿眼高坐姿肩高坐姿肘高坐姿大腿厚坐姿膝高小腿加足高坐深坐姿下肢长。下面是男女身高和以上各因素的关系对应表马广韬、田炜、孙海义基于人体静态尺寸的座椅设计,沈阳建筑大学学报,2010年7月,第26卷第4期。 表1 男女身高和以上各因素的关系对应表12345678
4、910坐高颈椎点高眼高肩高肘高大腿厚膝高小腿加足高坐深下肢长男0.5330.4010.4650.3610.1640.0870.3090.2510.2650.568女0.5310.3960.4640.3540.1680.0800.3160.2670.2730.566 2.课桌椅高度设计计算公式 根据上表我们可以得出不同身高的男女同学的座椅设计高度,坐姿眼高对应高度、课桌设计高度计算公式如下: (1)座椅设计高度公式 男同学:0.251(小腿加足高)身高(H) 女同学:0.267(小腿加足高)身高(H)坐姿眼高计算公式 男同学:0.465(坐姿眼高)身高(H) 女同学:0.464(坐姿眼高)身高(
5、H)课桌合理设计高度计算公式 男同学:坐姿眼高(男)+ 座椅高度(男)- 33.33 ?A经验值 女同学:坐姿眼高(女)+ 座椅高度(女)- 33.33 ? A经验值 表2 男女同学不同身高坐姿眼高对应表 单位:厘米身高140145150155160165170175180男同学坐姿眼高65.167.42569.7572.07574.476.72579.0581.37583.7女同学坐姿眼高64.9667.2869.671.9274.2476.5678.8881.283.52 表3 男女同学不同身高座椅设计高度表 单位:厘米身高140145150155160165170175180男同学座椅高
6、度35.1436.39537.6538.90540.1641.41542.6743.92545.18女同学座椅高度37.3838.71540.0541.38542.7244.05545.3946.72548.06 表4 男女同学不同身高课桌高度和座椅高度间距离一览表单位:厘米身高140145150155160165170175180男同学课桌座椅间距离31.7734.09536.4238.74541.0743.39545.7248.04550.37女同学课桌座椅距离31.6333.9536.2738.5940.9143.2345.5547.8750.19 表5 男女同学不同身高课桌高度设计一览
7、表(含经验值A) 单位:厘米身高140145150155160165170175180男同学课桌高度66.9170.4974.0777.6581.2384.8188.3991.9795.55女同学课桌高度69.0172.66576.3279.97583.6387.28590.9494.59598.25关于经验值A值的确定 通过观察,我们发现同学们在写字的时候身子会自然向课桌方向倾斜,倾角约为20,这样我们就需要考虑用坐姿眼高测算课桌高度时减去由倾斜造成的高差A经验值。如下图所示。 我们将倾角部分放大如左图。根据 A ?写字姿势的要求,眼睛距课桌间的距离 H等于一尺,也就是33.33厘米。我们
8、用三角函数表查到cos20 0.9397,H 33.33cm+肘高 H 33.33cm+肘高 这样我们就可以求出A的值。 A (33.33+肘高/0.9397 ) 角度20 ? (33.33+肘高) 表6 不同身高男女同学肘高一览表单位:厘米身高140145150155160165170175180男同学课桌高度22.9623.7824.625.4226.2427.0627.8828.729.52女同学课桌高度23.5224.3625.226.0426.8827.7228.5629.430.24 根据我们建立的A值数学模型,我们可以得到不同身高男女同学的A值,详见表7,将求出的A值代入表5,得
9、到合理的课桌高度设计一览表(表8)。 表7 男女同学不同身高A值一览表单位:厘米身高140145150155160165170175180男同学课桌高度3.613.663.723.773.823.883.933.984.03女同学课桌高度3.653.703.763.813.863.923.974.034.08 表8 合理的课桌高度设计一览表(考虑A值) 单位:厘米身高140D1145D2150D3155D4160D5165D6170D7175D8180D9男同学课桌合理高度61.1764.7068.2271.7575.2878.8082.3385.8689.39女同学课桌合理高度63.2366
10、.8370.4374.0477.6481.2484.8488.4492.04初中生合理的课桌椅高度设计方案 从表6我们可以看出,身高1.40米和身高1.80米的男同学课桌合理高度相差28.22厘米,女同学相差28.81厘米。因此,我们有必要将初中生的课桌椅设计成可调节高度的课桌椅。那么,可调节高度又应该如何设计呢,换句话说就是怎样把握可调节的高度值呢?我们先来看一下表9: 表9 合理的课桌高度设计的分档情况一览表(Dn+1- Dn) 单位:厘米身高D2?D1D3?D2D4?D3D5?D4D6?D5D7?D6D8?D7D9?D8男同学课桌分档值3.533.533.533.533.533.533.
11、533.53女同学课桌分档值3.603.603.603.603.603.603.603.60 从表9我们地发现同学们的课桌分档值(Dn+1- Dn)竟是如此般惊人的一致,完全不用考虑档与档之间的差异,为便于实际操作我们可以统一取为3.60厘米。同时将身高1.40米的男女同学合理课桌的理论值61.17厘米和63.23厘米进行简单平均计算,我们可以得出初中生课桌椅合理值的最低档的数值B: B (61.17+63.23)/ 2 62.20(厘米) 我们在最低档的基础上加上3.60厘米的分档值,就可以得出不同身高的初中生课桌椅设计的合理值,详见表10。 表10 合理的课桌高度设计一览表(考虑A值) 单
12、位:厘米身高1401档1452档1503档1554档1605档1656档1707档1758档1809档初中生课桌合理高度62.265.869.473.076.680.283.887.491.0 从表3我们也发现合理的座椅高度男(1.40米和1.80米)、女同学(1.40米和1.80米)的差值分别为10.04厘米和10.68厘米,我们又如何来确定初中生座椅的高度呢?我们可以参照课桌设计的方法,将座椅也进行分档计算。详见表11。 表11 合理的座椅课高度设计的分档情况表(Cn+1- Cn) 单位:厘米身高C2?C1C3?C2C4?C3C5?C4C6?C5C7?C6C8?C7C9?C8男同学课桌分档
13、值1.2551.2551.2551.2551.2551.2551.2551.255女同学课桌分档值1.3351.3351.3351.3351.3351.3351.3351.335 首先,我们将表11的分档值进行一下简单的平均计算: 座椅分档值(1.255+1.335 )/2 1.295(厘米) 然后,我们来确定座椅的设计高度的最低档值C: C 35.14+37.38/2 36.26厘米 为方便实际操作,我们将C取为36.3厘米。同时考虑到座椅分档值与课桌分档值的一致性原则,我们可以将座椅的分档值加大,即在原基础上乘以3。这样我们可以得到座椅的分档值1.2953 3.885厘米(同样,为方便实际
14、操作,我们取3.9厘米)。也就是说由于座椅的分档值较低,我们将座椅分成3档计算,按每档3.9厘米进行座椅设计,详见表12。 表12 合理的座椅高度设计一览表(考虑A值) 单位:厘米身高1401档1451档1501档1552档1602档1652档1703档1753档1803档初中生座椅合理高度36.336.336.340.240.240.244.144.144.1六、结论 综上所述,我们运用几何、算数平均数、三角函数和统计学的基本知识,通过建立数学模型,得出了初中学生课桌椅合理高度设计的基本数据,详见表13。表13 初中生课桌椅高度尺寸的确定和分组单位:厘米身高1401组1452组1503组15
15、54组1605组1656组1707组1758组1809组初中生座椅合理高度36.336.336.340.240.240.244.144.144.1初中生课桌合理高度62.265.869.473.076.680.283.887.491.0七、建议 通过以上数学模型的建立,我们发现初中生课桌椅的高度确定和身高联系密切。由于初中学生,尤其是初中一年级学生身高的参差不齐,身体高矮相差40厘米的情况比较普遍,课桌椅的高度值差异较大,我们提出以下几点建议: 1.建议学校能够根据初中阶段同学们的不同需要,购买符合初中学生身体特点的,高度可以调节的课桌椅。保证同学们的健康成长和骨骼发育。 2.配备专职教师在学
16、生身高增加较快的每学期开学和期中阶段,对每个班级的课桌椅高度依次进行调节。参考文献1 中华人民共和国国家标准学校课桌椅功能尺寸标准(GB/T 3976-2002)2 马广韬、田炜、孙海义,基于人体静态尺寸的座椅设计,沈阳建筑大学学报,2010年7月,第26卷第4期致谢 衷心感谢指导老师黄先波和杨帆老师的精心指导,在整个论文完成的过程中,二位老师悉心指导,付出了大量的心血,他们的言传身教将使我终生受益。衷心地感谢我的爸爸、妈妈,感谢所有帮助过我的人们! 声明 本人郑重声明:所呈交的建模论文,是本人在指导老师指导下,独立进行工作所取得的成果。尽我所知,除文中已经注明引用的内容外,论文成果不包括任何其他人享有著作权的内容。