曲线运动练习题(含答案)[训练习题].doc

《曲线运动练习题(含答案)[训练习题].doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《曲线运动练习题(含答案)[训练习题].doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、资料 b 第五章练习题 1质量为 2kg 的物体在 x-y 平面上作曲线运动，在 x 方向的速度图象和 y 方向的位移图象如图所示，下列说法 正确的是（ ） A质点的初速度为 5m/s B质点所受的合外力为3N C质点初速度的方向与合外力方向垂直 D2s 末质点速度大小为6m/s 2如图所示，从倾角为 45 的固定斜面 B 点正上方，距 B 点的高度为 h 的 A 点处，静止释放一个质量为 m 的弹 性小球，落在 B 点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上 C 点。空 气阻力不计，重力加速度为。则（ ） A.小球落到 C 点时重力的瞬时功率为 mgh2 B.

2、小球从 B 点运动到 C 点的时间为 g h22 C.小球从 B 点运动到 C 点的时间为 g h2 2 D.B 点和 C 点间的高度差为 4h 3如图所示，质量为的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动。圆环半径为 R，小球经过圆环最高m 点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（ ） A小球对圆环的压力大小等于mg B小球受到的向心力等于 0 C小球的线速度大小等于gR D小球的向心加速度大小等于g 4如图所示，从倾角为 的足够长的斜面顶端 P 以速度 v0抛出一个小球，落 在斜面上某处 Q 点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为，若把初速度 变为 2v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确

3、的是( ) A夹角 将变大 B夹角 与初速度大小无关 C小球在空中的运动时间不变 DPQ 间距是原来间距的 3 倍 5某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，a、b、c 三点的 位置在运动轨迹上已标出，下列说法正确的是（ ） A物体做平抛运动的初速度为m/s 2 B物体运动到 b 点的速度大小为 2.5m/s C物体从 a 点运动到 c 点的时间为 0.2s D坐标原点 O 为平抛运动的起点 6如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为 30O和 60o，在顶点两个小球 A、B 以同样大小的初速度分别向左、 右两方水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则 A、B 两小球运动时间之

4、比为（ ） A1：2 B2：1 C1：3 D3：1 7一物体从某高度以初速度 V0水平抛出，落地时速度大小为 Vt，则它的运动时间为（ ） A. B. C. D. g vvt 0 g vvt 2 0 2 g vvt 2 2 0 2 g vvt 2 0 8如图所示，小球 m 用长为 L 的细线悬挂在 O 点，在 O 点的正下方 L/2 处有一个钉子，把小球拉到水平位置释 放。当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法不正确的是 A小球的线速度保持不变 B小球的角速度突然增加为原来的 2 倍 C细线的拉力突然变为原来的 2 倍 D细线的拉力一定大于重力 9质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 系于一轻

5、质木架上的 A 点和 C 点，如图所示。当轻杆绕轴 BC 以角速度 匀速 转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳 a 在竖直方向、绳 b 在水平方向。当小球运动到图示位置时绳 b 被烧断，同时杆也停止转动，则（ ） A、小球仍在水平面内作匀速圆周运动 B、在绳被烧断瞬间，a 绳中张力突然增大 C、若角速度 较小，小球在垂直于平面 ABC 的竖直平面内摆动 D、若角速度 较大，小球可以在垂直于平面 ABC 的竖直平面内作圆周运动 10小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、 船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则 ( ) A越接近河岸

6、水流速度越小 B越接近河岸水流速度越大 C无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短 D该船渡河的时间会受水流速度变化的影响 11如图所示，河的宽度为 L，河水的流速为 u，甲、乙两船均以静水中的速度大小 v 同时渡河。出发时两船相 A a m b B C 资料 b 距为 2L，甲、乙船头均与河岸成 60角，且乙船恰好能直达正对岸的 A 点。则下列说法正确的是（ ） A.甲船也正好在 A 点靠岸 B.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 C.船速和河水的流速之间的关系为 v=2u D.甲船的渡河时间为 2 3 3 L v 12如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球 A 和球 B，A、B 之间

7、以及球与固定点之间分别用两 段轻绳相连，以相同的角速度绕着 O 点做匀速圆周运动 （1）画出球 A、B 的受力图 （2）如果 OB=2AB,求出两段绳子拉力之比 TAB:TOB 13如图所示为圆弧形固定光滑轨道，a 点切线方向与水平方向夹角 53o，b 点切线方向水平。一小球以水平初 速度 6m/s 做平抛运动刚好能沿轨道切线方向进入轨道，已知轨道半径 1m，小球质量 1kg。 （sin53o=0.8，cos53o=0.6，g=10m/s2）求（1）小球做平抛运动的飞行时间。 （2）小球到达 b 点时，轨道对小球压力大小。 14如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面 h=500m 的高

8、处以 v=100m/s 的水平速度飞行。地面上 A、B 两点间的距离 x=100m，飞机在离 A 点的水平距离 x0=950m 时投放救援物资，不计空气阻力，g 取 10m/s2. 求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间。 通过计算说明，救援物资能否落在 AB 区域内。 15如图所示，两绳系一质量为 01kg 的小球，两绳的另一端分别固定于轴的 A、B 两处，上面绳长 2m，两绳 拉直时与轴的夹角分别为 30和 45，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？（g 取 10m/s2） 16质量为 m=1kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的 P 点，随传送带 运动到 A 点后水平抛出

9、，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从 B 点进入竖直光滑圆 孤轨道下滑B、C 为圆弧的两端点，其连线水平已知圆弧半径 R=1.0m 圆弧对 应圆心角 =1060，轨道最低点为 O，A 点距水平面的高度 h=0.8m小物块离开 C 点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s 后经过 D 点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为 1= （g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）试求： （1）小物块离开 A 点的水平初速度 v1 （2）小物块经过 O 点时对轨道的压力 （3）斜面上 CD 间的距离 （4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为 2=0.3，传送带的速度 为 5m/s，则 PA 间

10、的距离是多少？ 17如图所示，河宽 d=120 m，设船在静水中的速度为 v1，河水的 流速为 v2，小船从 A 点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出 发时船头指向河对岸的上游 B 点处，经过 10 min，小船恰好到达河 正对岸的 C 点，若出发时船头指向河正对岸的 C 点，经过 8 min 小 船到达 C 点下游的 D 点处，求： 资料 b （1）小船在静水中的速度 v1的大小； （2）河水的流速 v2的大小； （3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离 SCD： 资料 b 参考答案参考答案 1AB 【解析】 试题分析：由 x 方向的速度图象可知，在 x 方向的加速度为 ，受力 Fxma

11、=215N=3 N，由 y 方向的位移图象可 22 0 63 /1.5 / 2 vv am sm s t 知在 y 方向做匀速直线运动，速度为 vy=4 m/s，受力 Fy=0因此质点的初速度为 5 m/s， 受到的合外力为 3 N，故 A B 正确合外力方向在 x 轴方向上，所以质点初速度方向与合 外力方向不垂直故 C 错误2 s 末质点速度应该为，D 选 22 64/2 13/vm sm s 项错误 故选 AB 考点：运动的合成 2CD 【解析】AB：解得 2 2 1 B mvmgh ghvB2 在 B 点：ghvv B 2 0 BC： 00 2 0 2 2 1 45tan v gt tv

12、 gt x y 解得 g h g v t 2 2 2 0 所以 hgthBC4 2 1 2 ghgtvy22ghmgvmgp y 22 可见 AB 错误，CD 正确。 【答案】CD 【解析】 试题分析：因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环 的压力为零，故 A 错误；根据牛顿第二定律得，知向心力不为零，线速度 2 v mgmm R a ，向心加速度，故 B 错误，CD 正确。vgRag 考点：向心力、牛顿第二定律 【名师点睛】小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，知轨道对小球的弹力为零，靠重力 提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球的速度。 4B 【解析】 试题分析：

13、水平抛出后，小球做平抛运动，水平方向 0 xv t，竖直方向 2 1 2 ygt，根据 资料 b 抛出的和落地均在斜面上可得 0 tan 2 ygt xv ，无论小球平抛的初速度多大，落地只要在 斜面上，就满足，由于斜面倾角不变，当初速度变为时，则运动时 0 tan 2 ygt xv 0 2v 间t变为原来二倍即，选项 C 错。水平位移，当初速度变为，运动时间变为2t 0 xv t 0 2v 时，则水平位移，PQ 间距，变为原来的 4 倍，选项 D 错。根据末2t4xx 4 coscos xx 速度与斜面的夹角可得平抛运动末速度方向与水平夹角为，可得 ，即末速度夹角和初速度无关，是一个定值，选

14、项 A 错 B 对。 0 tan()2tan gt v 考点：平抛运动 5BC 【解析】 试题分析：根据图和竖直方向为匀加速直线运动的规律可判断出，坐标原点 O 不是抛出点， D 错误；根据可知，平抛初速度为 2 gTy ss g y T1 . 0 10 1 . 02 . 0 ，A 错误；水平方向上可判断出物体从 a 点运动到 c 点的时间为sm T x v2 0 2T=0.2s，C 正确；b 点在竖直方向的分速度为，b 点速度为sm T cm vy5 . 1 2 30 ，B 正确。smvvv yb 5 . 2 2 0 2 考点：平抛运动实验 6C 【解析】本题考查平抛运动中飞行时间和水平射程

15、的关系，由飞行时间,水平射程 2h t g ，则；正确答案为 C。 0 sv ths tg 1 3 AAA BBB thtg thtg 7B 【解析】 资料 b 试题分析：物体落地时的竖直速度为：，根据 vy=gt 可得运动的时间为：t= 22 0yt vvv g vvt 2 0 2 故选项 B 正确； 考点： 8C 【解析】 试题分析：把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重 力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，根据知，半径变为一半，则 v r = 角速度变为 2 倍，选项 AB 正确； 根据牛顿第二定律得，Fmgm知，F=mg+m，知悬线的拉力增大，

16、但不是 2 倍的关 2 v r 2 v r 系，故 D 正确，C 错误本题选不正确的，故选：C 考点：牛顿第二定律；圆周运动的规律. 9BCD 【解析】 试题分析：A、小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳 b 被烧断后，小球在垂直于平面 ABC 的竖直平面内摆动或圆周运动；错误 B、绳 b 被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a 绳中张力等于重力，在绳 b 被烧断瞬间，a 绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳 b 的张 力将大于重力，即张力突然增大；正确 C、若角速度 较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面 ABC 的竖直平面内摆动； 正确 D、若角速度 较

17、大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面 ABC 的竖直平面内做 圆周运动；正确 故选 BCD 考点：圆周运动的应用 点评：注意物体做圆周运动时，外界必须提供向心力C、D 两项还可根据机械能守恒与向 心力知识求解小球在垂直于平面 ABC 的竖直平面内摆动或圆周运动角速度的范围。 10AC 【解析】 试题分析：从图中可知小船的轨迹为曲线，已知做曲线运动的物体受到的合力指向轨迹内 侧，故小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速， 即越接近河岸水流速度越小，当垂直河岸渡河时，时间最短，与水流速度无关， 故 AC 正确； 考点：考查了小船渡河问题分析 资料 b 【名

18、师点睛】解决本题的关键知道小船参与了两个运动，有两个分速度，分别是静水速和 水流速以及知道轨迹的弯曲大致指向合力的方向，注意垂直河岸渡河时，时间最短 11CD 【解析】 试题分析：乙船恰好能直达正对岸应满足，C 正确，甲乙两船的渡河时 1 sin30 2 uvv 间是相同的，都为：，D 正确；甲船沿河岸运动的位移为： 2 3 sin603 LL t vv ,所以甲船到不了 A 点，也不可能在未到达对岸前相遇,AB 2 ( cos60)2 3 L xvu tL 错误。 考点：本题考查了 12图略 3:5 【解析】略 13 （1）st8 . 0 （2）NFN58 【解析】 试题分析：（1）小球进入

19、轨道时速度方向与水平方向夹角为 53o，则有： x y v v 0 53tan 解得 （2）设初始位置距 a 点高度为 h，则有： 设初始位置距 b 点高度为 H，则有： 从初始位置到 b 由动能定理得： 对 b 点由牛二定律得： 解得： 考点：平抛运动、动能定理、牛顿第二定律。 资料 b 【名师点睛】根据平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动， 利用速度的分解，即可求出平抛运动时间；再利用初始位置到 b 的动能定理及在 b 点的向 心力公式，结合几何关系，联立求解。 1410s 在 AB 范围内。 【解析】 试题分析：（1） 解得 2 1 2 hgt 2 10 h t

20、s g 故救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间为 10s （2） 0 1000 xv tm 由于 x，所以在 AB 范围内 0 100095050100 xmmmm 故救援物资能落在 AB 区域内 考点：考查了平抛运动规律的应用 【名师点睛】解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，将平抛运动分解为水平方向和竖 直方向去分析，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动分运动和 合运动具有等时性 【答案】 10 3 3 /10/radsrads 【解析】 试题分析：当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如下图： 由牛顿第二定律得：；又有： ，解得： 2 1 30mgtanmr3

21、0rLsin ； 1 10 3 / 3 rads 当下绳绷紧，上绳恰好伸直无张力时，小球受力如下图： 资料 b 由牛顿第二定律得：；解得：；故当 2 2 45mgtanmr 2 0/1 rads 时，两绳始终有张力。 10 3 3 /10/radsrads 考点：向心力；线速度、角速度和周期、转速 16 （1）小物块离开 A 点的水平初速度为 3m/s （2）小物块经过 O 点时对轨道的压力为 43N （3）斜面上 CD 间的距离为 0.98 m （4）则 PA 间的距离是 1.5m 【解析】 试题分析：（1）利用平抛运动规律，在 B 点对速度进行正交分解，得到水平速度和竖直方 向速度的关系，

22、 而竖直方向速度 Vy=显然易求，则水平速度 V0可解 （2）首先利用动能定理解决物块在最低点的速度问题，然后利用牛顿第二定律在最低点表 示出向心力，则滑块受到的弹力可解根据牛顿第三定律可求对轨道的压力 （3）物块在轨道上上滑属于刹车问题，要求出上滑的加速度、所需的时间；再求出下滑加 速度、距离，利用匀变速直线运动规律公式求出位移差 （4）根据牛顿第二定律和运动学公式求解 解：（1）对小物块，由 A 到 B 有：vy2=2gh 在 B 点有：tan= 解得：v0=3m/s （2）对小物块，由 B 到 O 由动能定理可得： mgR（1sin37）= 其中 vB=5m/s 在 O 点有：Nmg=

23、解得：N=43N 由牛顿第三定律知对轨道的压力为：N=43N （3）物块沿斜面上滑：mgsin53+mgcos53=ma1 解得：a1=10m/s2 物块沿斜面下滑：mgsin53mgcos53=ma2 a2=6m/s2 由机械能守恒知：vc=vB=5m/s 小物块由 C 上升到最高点历时：t1=0.5s 小物块由最高点回到 D 点历时：t2=0.8s0.5s=0.3s 资料 b 故：SCD=t1 即：SCD=0.98m （4）传送带的速度为 5m/s，所以小物块在传送带上一直加速，有： 2mg=ma3 PA 间的距离是：SPA=1.5m 答：（1）小物块离开 A 点的水平初速度为 3m/s

24、（2）小物块经过 O 点时对轨道的压力为 43N （3）斜面上 CD 间的距离为 0.98 m （4）则 PA 间的距离是 1.5m 【点评】本题是一个单物体多过程的力学综合题，把复杂的过程分解成几个分过程是基本 思路 本题关键是分析清楚物体的运动情况，然后根据动能定理、平抛运动知识、牛顿第二定律、 向心力公式列式求解 17（1）0.25m/s（2）0.15m/s（3）72m 【解析】试题分析：（1、2）当船头指向 B 时，合速度， 22 12 vvv 则有：， 22 12 1 120 12/ 10 dm vvm min tmin 当船头指向 C 点时，有：， 1 2 120 15/0.25/ 8 dm vm minm s tmin 解得 v2=9m/min=0.15m/s （3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离 sCD=v2t2=0.15480m=72m 考点：运动的合成和分解 【名师点睛】此题是关于运动的合成和分解问题；解决本题的关键知道分运动和合运动具 有等时性，以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解。