《北师大版初中八上1.1.1探索勾股定理同步练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中八上1.1.1探索勾股定理同步练习.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北师大版(材)初中八上1.1.1探索勾股定理同步练习【基础知识演练】1在 ABC中，若C=90，则它的三边满足关系式a2+b2=c2. 在此关系式中，涉及到三个量，利用方程的思想，可“知二求一”.(1)若a=3，b=4，则c=_；(2)若 c=10，b=6，则a=_；(3)若ab=34，c=20，则a=_，b=_.2已知等腰的腰ABAC10cm，底边BC=12cm,则的平分线的长是 cm. 3如图，在ABC中，C=900，AD平分CAB，AD=10cm，AC=8cm，那么D点到直线AB的距离是 cm.4如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅
2、仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草5已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A.25B.14 C.7D.7或256若线段a，b，c能组成直角三角形，则它们的长度之比可能是（）A.234 B.346 C.51213 D.4677在RtABC中，B9O，a、b、c分别是A、B、C的对边，且a12，b13，求c.8请你取两个同样的直角三角板，并按如图所示摆放.(1)连结AE，请你判断ACE和四边形ABDE的形状.(2)设AB=CD=a,BC=DE=b,AC=CE=c,请用两种不同的方法求四边形ABDE的面积.（3）由（2）你能得到什么结论？ 【思维技能整合】9如果直
3、角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是 cm2 10.如图，分别以直角ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（ ）AS1 S2 BS1 S2 CS1S2 D无法确定11图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则以第n个三角形的斜边长为边长的正方形的面积为 .12请你作一个直角三角形ABC，使它的两条直角边AB=6 cm, AC=8 cm.(1)请你先测量斜边BC的长.（2）你能用其他方法探索这个直角三角形斜边的长吗？这个直角三角形的三边长有什么关系吗？（3）若使AB=AC=3 cm，请你探
4、索这个直角三角形的三边长有什么关系？【发散创新尝试】13.有一根70 cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50 cm、40 cm、30 cm的木箱中，能放进去吗？请说明理由.【回顾体会联想】14.直角三角形三边之间有怎样的关系？生：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a，b, c的关系是 .即直角三角形两直角边的平方和等于 的平方.参考答案1 (1) 5.(2) 8.(3) 12,16 28 36 44 5D 6C 758(1)ABCCDE,ACB=DEC,而DCE+DEC=90,ACB+DCE=90,ACE=90,ACE为直角三角形.又ABC90=EDC,四边形ABDE为直角梯形
5、.(2)方法一：S梯形=(AB+DE)(BC+CD)=(a+b)(a+b)= (a+b)2.方法二：S梯形=SABC+SECD+SACE=ab+ab+cc=ab+c2.(3)S梯形相等，(a+b)2=ab+c2,a2+b2=c2.930 10.A 11n+112(1)10 cm (2)AB2+AC2=BC2,另参考课本方法 (3)AB2+AC2=BC2，探索方法同(2)13.由下图可得，AA=30 cm，AB=50 cm，BC=40 cm.ABC，AAC都为直角三角形.由勾股定理，得AC2=AB2+BC2.在RtAAC中.AC最长，则AC2=AA2+AB2+BC2=302+402+502=5000702.故70 cm的棒能放入长、宽、高分别为50 cm，40 cm，30 cm的大箱中.14.a2+b2=c2，斜边.