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1、八年级（上）北师大版数学第一次月考试题 考试内容（勾股定理与二元一次方程组）一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共20题，每题3分，共60分。评分人得分考生注意：本试卷共三道大题，总分150分，时间120分钟。1、如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ）A、 4 B、 8 C、16 D、642、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是（ ） A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形3、在ABC中，AB=12cm，BC=16cm,，AC=20cm,，则ABC的面积是（ ）（4题图）A、120cm2 B、96cm2 C、160cm2 D、200c
2、m24、如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ） A、10cm B、12cm C、19cm D、20cm5、 在RtABC中，C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为135，则这个三角形三边长分别是（ ）A、26、24、10 B、13、12、5 北南A东（6题图）C、10、8、6 D、5、4、3、6、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A、25海里B、40海里C、3
3、5海里D、30海里7、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A 、6、8、10 B、 7、24、25 C、 1.5、2、3 D、 9、12、158、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( ) A、 小丰认为指的是屏幕的长度 B、小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度 C、 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D、 售货员认为指的是屏幕对角线的长度9、直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高是( ) A、 3.5 B、1.2 C、2.4 D、 510、在长为3，4，5，12，13的线段中任意取三条可构成直角三角形的个数为（ ）. A、 0 B、2
4、 C、 1 D、 311、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）.A、 B、 C、 D、12、方程有一组解是，则的值是（ ）A、1 B、1 C、0 D、2图113、一副三角扳按如图1方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x2=y，则可得到方程组为（ ） A、 B、 C 、 D、14若是二元一次方程，那么a、b的值分别是（ ）。A、1，0 B、2，1 C、0，1 D、2，315、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是( ) A、B、 C、D、16、已知 是
5、方程组 的解，则a+b= ( ).A、2 B、2 C、4 D、417、某校八年级（2）班50名学生参加体育考试，平均分为60分，60分以上（含60分）为及格，及格人数人均70分，不及格人数人均45分，则及格人数为（ ）A、30 B、20 C、10 D、3518、有一批书，分给部分学生，每人分6本还差6本，每人分5本还多5本，那么共有（ ）名学生 A、8 B、11 C、 10 D、2219、小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是（ ）A、离这儿还有3km B、沿南北路一直向南走C、沿南北路一直向南走3km D、 沿南北路走3km 20、
6、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是( ) A、8 B、7 C、 6 D、5 24题图二、填空题：每题3分，共30分。评分人得分21 、正方形的面积为18cm2, 则正方形对角线长为_ cm.22、 直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为 23、 一个三角形三边满足(a+b)2c22ab, 则这个三角形是 三角形.24、如图，OAB=OBC=OCD=90， AB=BC=CD
7、=1，OA=3，则OD2=_25题图25、如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少 需要_米.26、写出一个以为解的二元一次方程组_27、一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将 这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为 28、请写出方程x+2y=7的一个正整数解是 29、 已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形30、若关于x、y的方程组和有相同的解，则a=_,b=_。三、解答题：共60分。评分人得分31、解方程组：（每小题6分12分）
8、32、列方程组解应用题：（12分） 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由33、如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？（12分）34、 如果关于、的二元一次方程组的解是，那么关于、的方程组的解是多少？此题解法上的技巧是什么？试根据两个方程组的特点加以分析并求解。(12分）35、甲、乙两人同时解方程组时，甲看错了方程中的，解得，乙看错中的，解得，试求的值（12分）